Fuvest 2022 - 1ª fase

Para obter o valor da variação de entalpia (ΔH_II), deve-se inverter a primeira equação (invetendo o valor de ΔH_I) e inveter a terceira equação multiplicando o valor da variação de entalpia por três, que é equivalente à quantidade em mol de O₂ na reação (observe que a tabela traz os valores por mol de O₂). Assim, temos:

$$\begin{gathered} Equação I invertida: 2O· \to O_2 ∆H = +118 kcal \\ Equação III invertida: 3 O_2 \to 2 O_3 ∆H = -21 kcal\times 3 = -63 kcal \\ \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ \\ Equação II: 2 O_2 + 2 O· \to 2 O_3 ∆H_{II}= (118 - 63) kcal =+55 kcal \end{gathered}$$

A variação de entalpia calculada refere-se ao consumo de 2 mols de O₂ na reação. Portando, a variação de entalpia (ΔH_II) envolvida no consumo de 1,0 mol de O₂ será:

      $$\begin{gathered} 55 kcal absorvidos --- 2,0 mol de O_2 \\ ∆H_{II} -----1,0 mol de O_2 \\ ∆H_{II} = +27,5 kcal/mol de O_2 \end{gathered}$$

O valor de energia limite ($E_o$) para que ocorra o efeito fotoelétrico a partir da incidência de fótons de frequência "f" é dado pela equação de Planck:

$E_o = h.f$ 

Considerando fótons de frequência associada da ordem de 10¹⁴ Hz, teremos os seguintes valores possíveis de f:

$\sqrt{10}.{10}^{13} Hz \le f \le \sqrt{10}.{10}^{14} Hz$

Portanto, o valor de E_o pode estar no intervalo:

$$\begin{gathered} E_{o,min} = 6,63.{10}^{-34}.\sqrt{10}.{10}^{13} \Rightarrow \boxed{E_{o,min} =2,096.{10}^{-20 }J } (ordem de grandeza: {10}^{-20}) \\ {E}_{o,max} = 6,63.{10}^{-34}.\sqrt{10}.{10}^{14} \Rightarrow \boxed{E_{o,max} =2,096.{10}^{-19}J} (ordem de grandeza: {10}^{-19}) \end{gathered}$$

Logo,

$\mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{096}\mathbf{.}{\mathbf{10}}^{\mathbf{-}\mathbf{20}\mathbf{ }}\mathit{J}\mathbf{ }\mathbf{\le }\mathbf{ }{\mathit{E}}_{\mathbf{o}}\mathbf{ }\mathbf{\le }\mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{096}\mathbf{.}{\mathbf{10}}^{\mathbf{-}\mathbf{19}}\mathit{J}$

Sendo assim, o valor limite de E_o pode estar entre valores da ordem de 10^-20 J e 10^-19 J para que o equipamento funcione.

Como a formação do ácido graxo é favorecida, do ponto de vista cinético, pela acidificação do meio, espera-se que em pH = 2 a formação dessa espécie seja mais rápida que em pH = 6. Considerando as curvas das alternativas,

a) Correta. Nota-se que, ambas as curvas apresentam crescimento ao longo do tempo, indicando que o ácido graxo é produto da reação e, a curva associada ao pH = 2 é mais inclinada que a curva correspondente ao pH=6 durante a ocorrência da reação, evidenciando que a formação do produto é mais rápida em meio mais ácido.

b) Incorreta. A curva em pH = 6 é decrescente, indicando que a quantidade de ácido graxo decai com o tempo nessa condição, o que não é coerente já que essa espécie é produto da reação e, portanto, sua quantidade aumenta ao longo do tempo até o término da reação. 

c) Incorreta.  As curvas apresentam perfil de variação coerente com o fato de o ácido graxo ser produto da reação, entretanto, nota-se que a variação em pH=6 ocorre com maior velocidade que em pH = 2 (maior inclinação da curva pontilhada) o que sugere uma inibição cinética decorrente da acidificação do meio. 

d) Incorreta. As curvas apresentam redução da quantidade de ácido graxo em ambas as condições, perfil associado a reagentes de uma reação e não a produtos como deve ser correlacionado para espécie em questão.

e) Incorreta. As curvas apresentam diminuição da quantidade de ácido graxo em ambas as condições, perfil associado a reagentes de uma reação e não a produtos como deve ser correlacionado para espécie em questão.

Como o sal oxalato de cálcio, CaC₂O₄, apresenta baixa solubilidade em água, isso favorece a formação de "pedras nos rins". Seu mecanismo de dissociação iônica é o seguinte:

$Ca{C}_2{O_4}_{\left(s\right)} \rightleftharpoons C{a^{2+}}_{\left(aq\right)} + C_2{O_4^{2-}}_{\left(aq\right)} K_{ps} = 2,0.{10}^{-9}$

Sendo a concentração de íons cálcio no plasma sanguíneo cerca de 5,0.10^-3 mol/L, a concentração mínima de oxalato para que ocorra precipitação é a seguinte:   

$$\begin{gathered} K_{ps} = \left[C{a}^{2+}\right].\left[C_2{O_4}^{2-}\right] \\ 2,0.{10}^{-9} = 5,0.{10}^{-3} . \left[C_2{O_4}^{2-}\right] \\ \left[C_2{O_4}^{2-}\right] = \frac{2,0.{10}^{-9}}{5,0.{10}^{-3}} \end{gathered}$$
 

$\boxed{\mathbf{\left[}{\mathbf{C}}_{\mathbf{2}}{{\mathbf{O}}_{\mathbf{4}}}^{\mathbf{2}\mathbf{-}}\mathbf{\right]}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{4}\mathbf{,}\mathbf{0}\mathbf{.}{\mathbf{10}}^{\mathbf{-}\mathbf{7}}\mathbf{ }\mathbf{mol}\mathbf{/}\mathbf{L}}$

a) Incorreta. Se o cano estivesse totalmente entupido, não haveria nenhuma detecção de radioatividade no trecho 3, o que não ocorre segundo o gráfico. Embora seja mais baixa que nos trechos 1 e 2, há detecção de radioatividade no trecho final do cano, o que evidencia a passagem do isótopo ²⁴Na para essa região.

b) Correta. De acordo com o gráfico, a detecção de radioatividade no trecho 2 é mais acentuada que nas demais regiões do cano. Isso pode ser associado a uma fissura no cano, o que leva a um vazamento da água, encharcando o solo nesta região e, consequentemente, levando ao acúmulo radioisótopo marcador ²⁴Na, motivo pelo qual a deteção é mais acentuada.

c) Incorreta. Observa-se, pelo gráfico que há detecção de radioatividade por todo o cano a partir do local de injeção do ²⁴Na. Isso evidencia que este marcador flui no sentido do fluxo de água (da esquerda para a direita), sendo disperso por toda a extensão do cano. 

d) Incorreta. A ocorrência de reações químicas envolvendo átomos de isótopos radioativos não altera a radioatividade de tais espécies. As reações químicas ocorrem por interações envolvendo as eletrosferas enquanto a atividade radioativa é devida à instabilidade nuclear. Portanto, a ocorrência de reações químicas envolvendo o ²⁴Na não justificariam a diminuição da detecção de radioatividade no trecho 3. 

e) Incorreta. Embora não se saiba o comprimento exato do cano e o tempo do experimento realizado, o período de meia-vida de 15 horas, fornecido para o ²⁴Na não é considerado como uma meia-vida curta (há radioisótopos que apresentam período de semidesintegração da ordem de microssegundos, por exemplo). Além disso, se o decaimento da detecção de radioatividade fosse devido à meia-vida do sódio, observaria-se uma diminuição também ocorrendo no trecho 1, o qual, considerando a escala da figura, é um trecho mais extenso que 2. 
Por fim, se as variações de detecção fossem devidas à meia-vida, não haveria um pico no trecho 2 já que, a atividade radioativa de uma espécie apenas diminui ao longo do tempo. 

O sal cloreto de alumínio, como citado no texto, é solúvel em meio aquoso apresentando a seguinte dissociação:

$A\mathcal{l}C{\mathcal{l}}_{3\left(aq\right)} \to A{\mathcal{l}}_{\left(aq\right)}^{3+} + 3 C{\mathcal{l}}_{\left(aq\right)}^{-}$

Em soluções ácidas, o hidróxido de alumínio apresentará o seguinte equilíbrio químico (Eq.1):

$A\mathcal{l}(OH{)}_{3\left(s\right)} + 3 H_{\left(aq\right)}^{+} \rightleftharpoons 3 H_2{O}_{\left(l\right)} + A{\mathcal{l}}_{\left(aq\right)}^{3+}$

A adição de hidróxido em excesso à base Al(OH)₃, como citado no texto, leva à formação do íon Al(OH)₄^-, como mostrado a seguir (Eq.2) :

$A\mathcal{l}(OH{)}_{3\left(s\right)} + O{H}_{\left(aq\right)}^{-} \rightleftharpoons A\mathcal{l}(OH{)}_4^{-}$

Sendo assim, temos:

Espécie A: Para o intervalo de pH entre 4,0 e 5,0, região ácida, o aumento da concentração hidrogeniônica, isto é, concentração de [H⁺], provoca, segundo Le Chatelier, o deslocamento do equilíbrio químico Eq.1 para a direta, o que deve ocasionar predominância dos íons Al³⁺.

Espécie B: Para o intervalo de pH entre 6,0 e 7,0, região de caráter levemente ácido, a diminuição da concentração hidrogeniônica provoca, segundo Le Chatelier, o deslocamento do equilíbrio químico Eq. 1 para a esquerda fazendo predominar  os íons $A\mathcal{l}(OH{)}_{3\left(s\right)}$.

Espécie C: Para o intervalo de pH entre 8,0 e 9,0, região básica, o aumento da concentração hidroxiliônica ou de [OH^-] provoca, segundo Le Chatlier, o deslocamento do equilíbrio químico Eq. 2 para a direta, fazendo predominar os íons $A\mathcal{l}(OH{)}_4^{-}$.

O naftaleno é um hidrocarboneto aromático com fórmula molecular C₁₀H₈ e a conentração desse composto citada no texto é de 2,0 mg/kg de solo úmido.

Cálculo da massa de solo seco (m_{(solo seco)}) presente em 1 kg de solo úmido com 20% de H₂O e 80% de sólidos:

$$\begin{gathered} m_{(solo seco)} = \frac{80}{100} . 1,0 kg \\ \boxed{m_{(solo seco)} =0,8 kg} \end{gathered}$$

Cálculo da concentração (p) de naftaleno (C₁₀H₈) presente em 1,0 kg de solo seco:

   $$\begin{gathered} 2,0 mg de C_{10}{H}_8 ------ 0,8 kg de solo seco \\ p --------1,0 kg de solo seco \\ \boxed{p = 2,5 mg/kg} \end{gathered}$$

Pelo teste I, adição de água destilada à temperatura ambiente, é possível identificar qual das amostras corresponde ao nitrato de bário (Ba(NO₃)₂) já que, dentre os sais apresentados, este é o único que apresenta elevada solubilidade em água (característica comum à grande maioria dos nitratos), portanto, como somente a amostra do frasco 3 apresentou-se solúvel em água, infere-se que o Ba(NO₃)₂ é o sal contido no frasco 3. A dissolução deste sal ocorre segundo a equação química

$Ba(N{O}_3{)}_{2 \left(s\right)} \stackrel{água}{\to } B{a^{2+}}_{\left(aq\right)} + 2 N{{O_3}^{-}}_{\left(aq\right)}$

a qual leva à formação de íons em solução, não ocorrendo assim liberação de gases na transformação.

Pela realização do teste II, adição de HCl diluído à temperatura ambiente, identificou-se a amostra correspondente ao carbonato de bário (BaCO₃) visto que este sal, assim como demais carbonatos, sofre reação de dupla troca com ácidos de Arrhenius formando ácido carbônico (H₂CO₃), o qual, por ser um ácido instável, se decompõe levando à liberação de CO₂ gasoso. A sequência de reações a seguir ilustra a reação do carbonato de bário com ácido clorídrico (HCl) e seguida da decomposição do ácido carbônico:

$$\begin{gathered} BaC{O}_{3 \left(s\right)} + 2 HC{l}_{\left(aq\right)} \to BaC{l}_{2 \left(aq\right)} + \cancel{H_{2}C{O}_{3 \left(aq\right)}} \\ \cancel{H_{2}C{O}_{3 \left(aq\right)}} \to C{O}_{2 \left(g\right)} + H_2{O}_{\left(l\right)} \\ \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ \\ BaC{O}_{3 \left(s\right)} + 2 HC{l}_{\left(aq\right)} \to BaC{l}_{2 \left(aq\right)} +C{O}_{2 \left(g\right)} + H_2{O}_{\left(l\right)} \end{gathered}$$

Assim, como a amostra do frasco 2 foi solubilizada e levou à formação de gás, conclui-se que o BaCO₃ é o sal contido no frasco 2. 

Por fim, infere-se que o BaSO₄ é o sal contido no frasco 1. Este sal é praticamente insolúvel em água e, além disso, não sofre reação de dupla troca com HCl em solução diluída visto que há grande tendência  dos íons Ba²⁺ e SO₄^2- ficarem agregados (forma sólida precipitada). Portanto, em ambos os testes, apresenta-se insolúvel e não leva à liberação de gás.

a) Incorreta. Como o próprio texto menciona, "O argumento da superioridade tecnológica não é, portanto, nem necessário nem suficiente para explicar o advento e o êxito da fábrica" e, portanto, não foi o maciço investimento em tecnologia que proporcionou o êxito fabril.

b) Correta. O controle sobre o trabalhador é o aspecto ressaltado por Marglin, pois permitiu o estabelecimento de um modo de trabalho disciplinado, voltado a produzir com eficácia em grandes quantidades e no ritmo necessário às exigências da empresa. Dessa forma, a padronização dos processos e uma organização rígida foram os elementos que promoveram o mencionado "advento e o êxito da fábrica".

c) Incorreta. A fábrica não promoveu concentração de operários, mas opôs "operários sob vigilância e operários a domicílio", o que implicou em ganhos produtivos.

d) Incorreta. Embora tal realidade tenha ocorrido com o início da industrialização em países desenvolvidos (século XVIII), esse aspecto não é retratado no texto. 

e) Incorreta. Embora a divisão em diferentes etapas produtivas tenha sido um elemento importante, sobretudo a partir do final do século XIX, os bônus por produtividade não configuram uma estratégia adotada pelas empresas fabris, tampouco foram o motivo do êxito da organização da produção industrial perante a forma de produção artesanal.

a) Correta. A obra Os retirantes, de Portinari,  faz parte de uma série composta por mais duas obras: Criança morta e Enterro na Rede. Todas as peças apresentam a mesma temática e as mesmas tonalidades, conferindo uma unidade ao conjunto. Os temas centrais são a seca, as migrações em massa e a miséria, sendo que o pintor se posiciona de forma crítica diante de tais questões sociais. Portinari conta que as imagens vistas por ele quando criança foram constantes inspirações para sua obra, ressaltando como os retirantes o impressionavam, especialmente no contexto da grande seca de 1915, fenômeno responsável pela morte de milhares de pessoas e fuga de muitas outras. A figura dos retirantes representa para o artista uma reminiscência de sua infância, já que estes buscavam abrigo e melhores condições em São Paulo, passando por Brodósqui (cidade do pintor) e Portinari visitava os locais em que se encontravam os flagelados da seca juntamente com seus irmãos. O drama dos retirantes foi magistralmente interpretado nas obra de Portinari, sendo sua série considerada representativa de um "projeto utópico", no qual o artista parece apontar para uma realidade em que o trabalhador seja livre e a morte não seja uma fatalidade.

b) Incorreta. A Superintendência do Desenvolvimento do Nordeste, criada em de 15 de dezembro de 1959, foi uma forma de intervenção do Estado no Nordeste, com o objetivo de promover e coordenar o desenvolvimento da região. Ou seja, sua criação é posterior à obra de Portinari, sendo incorreto afirmar que a obra é uma crítica à atuação dessa instituição. 

c) Incorreta. Apesar do tom azulado do céu, não podemos considerar que essa cor veicula uma mensagem de esperança nessa obra. Embora o horizonte seja claro, o céu escurece gradativamente e está repleto de aves negras que rodeiam a família, fazendo uma alusão à morte, lembrada pela presença de urubus, ave que sorrateiramente aguarda a hora de se aproveitar daqueles que não resistem e morrem. 

d) Incorreta. A representação esquálida das personagens é, na verdade, uma denúncia das desigualdades sociais do período. Na representação da figura humana, Portinari atribui a elas uma fisionomia de cansaço e dor, e enquanto as crianças apresentam um olhar desolado, os adultos possuem expressões que indicam  desespero. No entanto, a adoção desse estilo de representação não é resultado de uma visão preconceituosa dos nordestinos, pelo contrário, dialoga com a própria biografia do pintor, trazendo questões sociais que o mobilizavam desde sua infância ao ver tantos imigrantes saindo das diversas partes do país, com trajetórias difíceis e destinos incertos. Trata-se, portanto, de uma crítica à desigualdade social que assola os retirantes. 

e) Incorreta. Embora a obra tenha algumas influências de representações religiosas, não é correto afirmar que ela possui "fortes convicções religiosas" e nem que retrata o calvário dos nordestinos como uma passagem bíblica. A representação de uma criança nua se apoiando na mãe, por exemplo, pode indicar uma influência das diveras imagens nas quais a Virgem Maria segura o menino Jesus no colo, geralmente sem suas roupas, tais como A Virgem com o Menino, abraçando a mãe, de Giovanni Bellini, ou Madona e Criança, de Rafael Sanzio. No entanto, apesar da presença dessas referências, o calvário dos retirantes não é retratado como uma passagem bíblica e a convicção religiosa não é o aspecto central expresso na obra.