Questão 72 Fuvest 2022 - 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 72

Átomo Efeito Fotoelétrico

Alguns equipamentos de visão noturna têm seu funcionamento baseado no efeito fotoelétrico, uma das primeiras descobertas que contribuíram para o surgimento da
mecânica quântica. Nesses equipamentos, fótons de frequência f emitidos por um objeto incidem sobre uma superfície metálica. Elétrons são então liberados da superfície e acelerados por um campo elétrico. Em seguida, o sinal eletrônico é amplificado e produz uma imagem do objeto.

Diferentemente do que a física clássica prevê, apenas os elétrons com energia hf acima de uma certa energia mínima E₀ são liberados da superfície metálica.

Considerando a incidência de fótons com frequência da ordem de 10¹⁴ Hz, a ordem de grandeza do valor limite de E₀ para que o equipamento funcione deve ser:

a)	10⁻⁵⁰ J
b)	10⁻⁴⁰ J
c)	10⁻³⁰ J
d)	10⁻²⁰ J
e)	10⁻¹⁰ J

Resolução

O valor de energia limite ( $E_{o}$ ) para que ocorra o efeito fotoelétrico a partir da incidência de fótons de frequência "f" é dado pela equação de Planck:

$E_{o} = h . f$

Considerando fótons de frequência associada da ordem de 10¹⁴Hz, teremos os seguintes valores possíveis de f:

$\sqrt{10} . 10^{13} H z \leq f \leq \sqrt{10} . 10^{14} H z$

Portanto, o valor de E_o pode estar no intervalo:

$E_{o, m i n} = 6, 63 . 10^{- 34} . \sqrt{10} . 10^{13} \Rightarrow E_{o, m i n} = 2, 096 . 10^{- 20} J (o r d e m d e g r a n d e z a : 10^{- 20}) E_{o, m a x} = 6, 63 . 10^{- 34} . \sqrt{10} . 10^{14} \Rightarrow E_{o, m a x} = 2, 096 . 10^{- 19} J (o r d e m d e g r a n d e z a : 10^{- 19})$

Logo,

$2, 096 . 10^{- 20} J \leq E_{o} \leq 2, 096 . 10^{- 19} J$

Sendo assim, o valor limite de E_o pode estar entre valores da ordem de 10^-20 J e 10^-19J para que o equipamento funcione.