Questão 74 Fuvest 2022 - 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 74

Equilíbrio Heterogênio

Cálculos renais, conhecidos popularmente por “pedras nos rins”, consistem principalmente em oxalato de cálcio, ${CaC}_{2} O_{4}$ , espécie cuja constante de solubilidade $(K_{P S})$ é de aproximadamente $2 \times 10^{- 9}$ . Os íons oxalato, presentes em muitos vegetais, reagem com os íons cálcio para formar oxalato de cálcio, que pode gradualmente se acumular nos rins. Supondo que a concentração de íons cálcio no plasma sanguíneo seja de cerca de $5 \times 10^{- 3}$ mol/L, qual seria a concentração mínima, em mol/L, de íons oxalato para que ${CaC}_{2} O_{4}$ precipitasse?

Note e adote:
Desconsidere a presença de quaisquer outros íons e considere que a concentração no plasma é determinante para a precipitação do oxalato.

a)	$4 \times 10^{- 13}$
b)	$10 \times 10^{- 12}$
c)	$4 \times 10^{- 7}$
d)	$2, 5 \times 10^{- 6}$
e)	$1 \times 10^{- 5}$

Resolução

Como o sal oxalato de cálcio, CaC₂O₄, apresenta baixa solubilidade em água, isso favorece a formação de "pedras nos rins". Seu mecanismo de dissociação iônica é o seguinte:

$C a C_{2} {O_{4}}_{(s)} ⇌ C {a^{2 +}}_{(a q)} + C_{2} {O_{4}^{2 -}}_{(a q)} K_{p s} = 2, 0 . 10^{- 9}$

Sendo a concentração de íons cálcio no plasma sanguíneo cerca de 5,0.10^-3 mol/L, a concentração mínima de oxalato para que ocorra precipitação é a seguinte:

$K_{p s} = [C a^{2 +}] . [C_{2} {O_{4}}^{2 -}] 2, 0 . 10^{- 9} = 5, 0 . 10^{- 3} . [C_{2} {O_{4}}^{2 -}] [C_{2} {O_{4}}^{2 -}] = \frac{2, 0 . 10^{- 9}}{5, 0 . 10^{- 3}}$

$[C_{2} {O_{4}}^{2 -}] = 4, 0 . 10^{- 7} mol / L$