Unicamp 2023 - 1ª fase

O trabalho realizado por uma força constante, de módulo $F$, que atua em um objeto na mesma direção e no mesmo sentido do deslocamento, de módulo $d$, deste, é dado por

$\tau =F·d.$

Na questão, a força corresponde à força peso (de módulo $P=m·g$) e o deslocamento à movimentação vertical para baixo realizada pelo balão (de módulo $h=80 m$). Portanto, temos, em unidades do Sistema Internacional, considerando a massa $m=2000 kg$ e a aceleração da gravidade $g=10 m/s^2$,

$\tau =P·h=m·g·h\Rightarrow$

$\tau =2000·10·80\Rightarrow$

$\boxed{\tau =1,6·{10}^6 J}.$

Isso corresponde à alternativa D.

Uma outra forma de calcular este trabalho da força peso é considerar que durante a descida ocorre redução da energia potencial gravitacional, portanto o trabalho será positivo e dado pelo módulo de tal redução:

$\tau =m·g·h=1,6·{10}^6 J.$

Já que o ar dentro do balão comporta-se como um gás ideal, vale a equação de estado dos gases,

$P·V=n·R·T,$

em que a pressão é a pressão atmosférica $P=1·{10}^5 Pa$, o volume do gás é $V=1,6·{10}^3 m^3$, e sua temperatura é $T=400 K$ com a constante universal dos gases $R=8 J/\left(mol·K\right)$. Como todos os dados estão em unidades do SI, podemos substituir diretamente na equação de estado:

${10}^5·1,6·{10}^3=n·8·400\Rightarrow$

$n=\frac{1,6·{10}^8}{3,2·{10}^3}=0,5·{10}^5\Rightarrow$

$\boxed{n=5·{10}^4 mol}.$

A alternativa correta é a C.

Nas condições do exercício, o objeto se encontra em repouso. Isso significa que a soma vetorial das forças atuando sobre ele é igual a zero. As forças atuando na vertical são a força peso e a força normal. Como a resultante nesta direção tem que ser zero, temos, usando os módulos destas forças:

$N-P=0\Rightarrow$

$N=P\Rightarrow$

$N=m·g.$

Na direção horizontal, temos a força elástica (${F_{el}}_{}= k·\Delta x$, em módulo) e a força de atrito que, no caso, será do tipo estático. Como o corpo está na iminência de se mover, esse atrito corresponderá ao seu valor máximo, ou seja, $F_{at}={\mu }_e·N$, em que ${\mu }_e$ é o coeficiente de atrito estático. Como a resultante das forças atuando na direção horizontal tambem é zero, temos que

$F_{at}-F_{el}=0\Rightarrow$

$\mu ·N=k·\Delta x$

Usando que $N=m·g$,  a expressão pode ser reescrita como

$\mu ·m·g=k·\Delta x.$

Segundo o enunciado, a massa do bloco é $m=4 g=4·{10}^{-3} kg$, a aceleração da gravidade é $g=10 m/s^2$, a constante elástica da mola é $k=10 N/m$ com deformação $\Delta x=3 mm=3·{10}^{-3} m$. Substituindo estes valores com as unidades no Sistema Internacional, temos

$\mu ·4·{10}^{-3}·10=10·3·{10}^{-3}\Rightarrow$

$\mu =\frac{3}{4}=0,75\Rightarrow$

$\boxed{\mu =7,5·{10}^{-1}}.$

Este resultado corresponde à alternativa C.

Pela terceira lei de Kepler, temos que a razão entre quadrado do período de translação ($T$) e o cubo da distância média ao Sol ($R$) para as órbitas dos planetas em torno do Sol é constante; princípio que é reforçado pelos dados apresentados na tabela. A partir da tabela, utilizando ano para unidade do período e u.a. (unidade astronômica) para a unidade da distância média, tal razão é igual a 1:

$\frac{T^2}{R^3}=1 \frac{an{o}^2}{u.a{.}^3}.$

Utilizando os dados da tabela para o planeta anão Ceres, $R_{Ceres}=2,77 u.a.$, temos

$\frac{{T_{Ceres}}^2}{{R_{Ceres}}^3}=\frac{{T_{Ceres}}^2}{2,{77}^3}=1\Rightarrow$

${T_{Ceres}}^2=2,{77}^3\cong 21,3\Rightarrow$

$T_{Ceres}\cong \sqrt{21,3}\Rightarrow$

$\boxed{T_{Ceres}\cong 4,62 ano}.$

A alternativa correta é a C.

Como os valores das alternativas diferem bastante entre si, uma opção é tomar o quadrado dos valores apresentados e ver qual deles mais se aproxima de 21,3.

Observando a figura, vemos que os pés da pessoa se encontram sobre as equipotenciais de 800 kV e 900 kV, de modo que a diferença de potencial aplicada sobre seu corpo é

$U=900-800=100 kV=100·{10}^3 V.$

Já que a resistência nesta diferença de potencial é de $R=80 k\Omega =80·{10}^3 \Omega$, temos, aplicando a primeira lei de Ohm,

$U=R·i\Rightarrow$

$100·{10}^3=80·{10}^3·i\Rightarrow$

$\boxed{i=1,25 A}.$

A alternativa correta é a B.

Observação: a unidade de medida é escrita com inicial minúscula, ampère, não com inicial maiúscula como o enunciado da questão apresenta.

O ângulo crítico da refração, ou ângulo limite, ${\theta }_2={\theta }_C$, ocorre no meio mais refringente (vidro) quando a incidência é rasante à superfície, ${\theta }_1=90°$, no meio menos refringente (líquido). Uma maneira de identificar isso é considerar que no meio de maior índice de refração o raio de luz está mais próximo da direção normal à interface. Temos, então, aplicando a lei de Snell-Descartes com $n_2=1,8$,

$\mathrm{sen}{\theta }_1=\mathrm{sen}90°=1,$

$\mathrm{sen}{\theta }_2=\mathrm{sen}{\theta }_C=\mathrm{sen}56°=0,8$,

que

$n_1·\mathrm{sen}{\theta }_1=n_2·\mathrm{sen}{\theta }_2\Rightarrow$

$n_1·1=1,8·0,8\Rightarrow$

$\boxed{n_1=1,44}.$

Com isso, o índice de refração do líquido é 1,44.

Ao aumentar o índice de refração $n_1$ do líquido, temos que o seno do ângulo limite também aumenta, uma vez que ambos são proporcionais (lembrando que $\mathrm{sen}{\theta }_1=1$ na situação crítica):

$\mathrm{sen}{\theta }_C=\frac{n_1}{n_2}.$

Como $0°<{\theta }_C<90°$, aumentar o seno do ângulo limite corresponde a aumentar o ângulo limite. Logo, com maior índice de refração do líquido, temos ângulo crítico maior que 56º.

A alternativa correta é a A.

O vírus HPV é capaz de infectar a pele e as mucosas humanas, sendo transmitido pelo contato íntimo com pessoas portadoras do vírus. Em geral, a principal forma de transmissão é a sexual, sem uso de preservativo, tanto homossexual como heterossexual.

O contato por outras formas é, portanto, uma via de transmissão, apesar de não ser tão importante quanto a via sexual.

A implementação de vacinação contra este vírus foi muito importante, pois auxilia na prevenção de casos de câncer de colo de útero, além de outras possibilidades aventadas nos últimos anos, como câncer de ânus, pênis e próstata. No caso desta última, aumentaria as chances do desenvolvimento do tumor, uma vez que o vírus seria mais um fator de risco.

a) Incorreta. A principal via de transmissão realmente é sexual. O uso de preservativo é uma importante medida de prevenção, mas o advento da vacinação contra este vírus é mais significativa, uma vez que o preservativo protegeria apenas os órgãos sexuais, e não outras partes da pele ou mucosas que possam ser expostas. Além disso, não se decide utilizar o preservativo “quando existe exposição ao vírus”, uma vez que é impossível saber com antecedência quando se daria esta exposição.

b) Incorreta. Ao citar o “contato direto com a pele ou mucosa infectada”, praticamente estaríamos incluindo as formas de transmissão, inclusive a sexual, porém, a alternativa é incorreta uma vez que a vacinação não é um recurso de tratamento, e sim de prevenção.

c) Correta. A principal via de transmissão realmente é sexual. A vacinação é a principal forma de prevenção desta enfermidade, assim como da maior parte das viroses para as quais temos meios de prevenção.

d) Incorreta. Ao citar o “contato direto com a pele ou mucosa infectada”, estaríamos incluindo as formas de transmissão, inclusive a sexual. Porém, o preservativo não impede o desenvolvimento de qualquer doença, e sim o contágio.

O processo de fotossíntese oxígena é realizado pela maioria dos organismos autótrofos, como cianobactérias, algas e plantas terrestres. A fotossíntese é de fundamental importância para a manutenção do fluxo de energia nas cadeias alimentares de quase todos os ecossistemas terrestres.

A fotossíntese pode ser dividida em duas fases (figura 1): clara (ou fotoquímica); e escura (ou química). A fase clara está envolvida com a transformação da energia luminosa proveniente do Sol em energia química, armazenada nas ligações entre os átomos que compõem as moléculas de ATP e NADPH. Já a fase escura está envolvida com a fixação do gás carbônico (CO₂), ou seja, sua transformação em moléculas orgânicas, e a posterior redução desses compostos até a formação de carboidratos como o gliceraldeído-3-fosfato (G3P).

^{Campbell Biology, Twelfth Edition, 2021. Lisa A. Urry, Michael L. Cain, Steven A. Wasserman, Peter V. Minorsky, Rebecca B. Orr, Neil A. Campbell. Pearson Education, Inc.}

Figura 1: fases clara e escura da fotossíntese e seus respectivos locais de ocorrência no cloroplasto.

A fase clara ou fotoquímica pode ser entendida como o processo de fotossíntese propriamente dito, já que é nessa etapa que a energia da luz do Sol é convertida em uma forma que pode ser aproveitada pelas células. Durante a fase clara, a luz é absorvida por moléculas de clorofila presentes em fotossistemas existentes na membrana dos tilacoides, os quais são compartimentos internos dos cloroplastos, organelas responsáveis por realizar o processo fotossintético. Cada fotossistema é formado por duas partes (Figura 2): 1) o complexo antena, constituído por proteínas, clorofilas a e b e por carotenoides, os quais absorvem a luz e transmitem a energia absorvida, por ressonância, até o centro de reação; e 2) o centro de reação, constituído por proteínas e duas moléculas especiais de clorofila a, que são capazes de perder elétrons (oxidar-se) quando recebem a energia transferida pelo complexo antena.

^{Biology, Eleventh Edition, 2019. Eldra P. Solomon, Charles E. Martin, Diana W. Martin, Linda R. Berg. Cengage Learning, Inc.}

Figura 2: estrutura do fotossistema, onde ocorre a transformação de energia luminosa em energia química.

O processo mais comum de transformação de energia que ocorre na fase clara é denominado fotofosforilação acíclica (figura 3) e envolve dois tipos de fotossistemas: I e II.

^{Biology, Eleventh Edition, 2019. Eldra P. Solomon, Charles E. Martin, Diana W. Martin, Linda R. Berg. Cengage Learning, Inc.}

Figura 3: fotofosforilação acíclica da fase clara da fotossíntese.

A fotofosforilação acíclica começa no fotossistema II, onde a energia absorvida da luz e transmitida até o centro de reação causa a oxidação do par de clorofilas especiais, que perdem 2 elétrons. Como esse par especial precisa ser reduzido (ou seja, precisa recuperar seus elétrons) para que o processo continue ocorrendo, 2 elétrons são doados pela molécula de água (H₂O). No fotossistema II, existe uma enzima denominada complexo liberador de oxigênio, que é capaz de realizar a fotólise da água, processo que leva à formação de oxigênio (O₂), H⁺ e 2 elétrons:

H₂O → 2 H⁺ + ½ O₂ + 2 e^-

Os elétrons liberados pela fotólise são então usados para reduzir o par de clorofilas a especiais do centro de reação, os quais podem sofrer novo processo de oxidação. Portanto, o doador primário de elétrons da fase clara da fotossíntese é a molécula de água.

Após os elétrons serem perdidos pelo centro de reação do fotossistema II, eles são capturados por um aceptor primário de elétrons, que, após ser reduzido, doa seus elétrons para uma cadeia transportadora localizada na membrana do tilacoide, entre os fotossistemas II e I. Nessa cadeia, os elétrons excitados (ou seja, de alta energia devido à absorção dos fótons da luz) são transferidos entre citocromos (proteínas que contêm ferro) com potencial de redução crescente, perdendo energia até chegar ao composto final, molécula que possui o maior potencial de redução e que funciona como aceptor final de elétrons. Nessa última etapa, o NADP⁺ ganha 2 elétrons e é convertido em NADPH:

NADP⁺ + H⁺ + 2 e^- → NADPH

Portanto, o aceptor final de elétrons da fase clara da fotossíntese é a molécula de NADPH. O NADPH será usado na fase escura para reduzir a molécula de fosfoglicerato em G3P, atuando juntamente com o ATP no processo de síntese do produto final da fotossíntese. O ATP é gerado quando os elétrons perdidos pela clorofila atravessam a cadeia transportadora de elétrons, onde a sua energia é usada para bombear prótons (H⁺), contra o gradiente de concentração, do estroma para o interior do tilacoide pelo complexo citocromo b6f. Assim, cria-se um gradiente de H⁺ entre esses compartimentos, que armazena energia potencial. Essa energia é então convertida em ATP quando os íons H⁺ retornam para o estroma, a favor do gradiente de concentração, através de um complexo proteico chamado de ATP sintase.

De acordo com o enunciado, os genes da proteína verde fluorescente (GFP), encontrados nos filos Cnidaria, Arthropoda e Chordata são homólogos, ou seja, foram herdados a partir de um ancestral comum antigo. Considerando a hipótese filogenética para o reino Metazoa atual, esse ancestral comum teria dado origem a todos os filos do clado Eumetazoa, ou seja, todos os filos que possuem tecidos verdadeiros e cavidade digestória. Portanto, seria esperado encontrar a presença do gene de GFP em todos os descendentes desse ancestral. Porém, como somente três filos ainda conservam o gene de GFP, podemos assumir a ocorrência da perda do gene (reversão) em algum ancestral mais recente dos filos que não possuem a proteína fluorescente. O diagrama abaixo mostra uma hipótese possível para os eventos citados, desde o surgimento do gene de GFP até o seu desaparecimento nos grupos que já não mais o possuem.

Hipótese 1: surgimento do gene de GFP no ancestral comum e exclusivo dos eumetazoários.

Considerando a possibilidade de que o gene de GFP tivesse surgido no ancestral comum de todos os metazoários, ou seja, no ancestral do reino Animalia, seria esperado encontrar a presença do gene de GFP em todos os descendentes desse ancestral, ou seja, em todos os animais atuais. Assim como na hipótese 1, podemos assumir a ocorrência da perda do gene em vários grupos recentes, incluindo-se as esponjas atuais (filo Porifera). O diagrama abaixo mostra uma hipótese possível para os eventos citados, desde o surgimento do gene de GFP até o seu desaparecimento nos grupos que já não mais o possuem.

Hipótese 2: surgimento do gene de GFP no ancestral mais basal do reino Animalia.

a) Correta. O gene de GFP presente nos três grupos citados teriam sido herdados de um ancestral comum antigo e a perda da GFP nos grupos que não a possuem seria o resultado de eventos evolutivos independentes.

b) Incorreta. O gene de GFP não poderia ter surgido independentemente nos três filos citados, pois é dito no enunciado que os genes encontrados em Cnidaria, Arthropoda e Chordata são homólogos. Logo, o gene deve ter surgido uma única vez ao longo da evolução. O gene de GFP não é encontrado apenas em metazoários marinhos, como os cnidários, crustáceos e peixes, mas também em muitos grupos terrestres de animais, como insetos, aracnídeos, miriápodes, anfíbios, répteis, aves e mamíferos.

c) Incorreta. O gene de GFP não é encontrado apenas em metazoários marinhos, como os cnidários, crustáceos e peixes, mas também em muitos grupos terrestres de animais, como insetos, aracnídeos, miriápodes, anfíbios, répteis, aves e mamíferos.

d) Incorreta. O gene de GFP não poderia ter surgido independentemente nos três filos citados, pois é dito no enunciado que os genes encontrados em Cnidaria, Arthropoda e Chordata são homólogos. Logo, o gene deve ter surgido uma única vez ao longo da evolução.

O processo de expressão gênica dos genes codificantes de proteínas, como a MRTFA-GFP, descrita no enunciado, ocorre em duas etapas: transcrição e tradução (figura 1).

^{Figura 1: transcrição e tradução em uma célula eucariótica. Fonte: Campbell Biology, Twelfth Edition, 2021. Lisa A. Urry, Michael L. Cain, Steven A. Wasserman, Peter V. Minorsky, Rebecca B. Orr, Neil A. Campbell. Pearson Education, Inc.}

Na transcrição, que acontece no núcleo da célula, o segmento de DNA correspondente a um gene origina uma molécula de RNAm (RNA mensageiro), que é processada (em eucariontes) e transportada até o citoplasma através do complexo do poro localizado no envoltório nuclear (carioteca). Durante esse processo, vários fatores de transcrição, ligados à região promotora do gene, permitem a associação da RNA polimerase (enzima que catalisa a síntese de RNA a partir de DNA) à molécula de DNA, o que permite a abertura da dupla-fita e à formação de uma dupla-fita híbrida e temporária, que culmina na formação da molécula de RNAm.

Na tradução (síntese proteica), que acontece no citoplasma da célula, o RNAm correspondente ao gene transcrito origina uma molécula de polipeptídio (proteína) a partir da leitura da fita de RNAm por um ou mais ribossomos, organelas presentes no citosol ou que podem se encontrar associadas à membrana do retículo endoplasmático rugoso (granular). Durante esse processo, o RNAm se associa a um ribossomo a partir de sua extremidade 5’, o qual se desloca em direção à extremidade 3’ até encontrar o primeiro códon (trinca de bases) AUG, conhecido como códon START ou códon de início da tradução. A partir desse ponto, moléculas de RNAt (RNA transportador) se ligam a aminoácidos livres no citosol e os carregam até o ribossomo, onde eles se associam a sítios específicos. Nesses sítios, ocorre a formação de pontes de hidrogênio entre o códon do RNAm e o anticódon (trinca de bases) do RNAt, seguindo o princípio da complementaridade de bases (adenina pareia com uracila e citosina pareia com guanina). Os aminoácidos ligados a RNA transportadores localizados em sítios vizinhos no ribossomo se associam por meio da formação de uma ligação peptídica, catalisada pelo RNA ribossômico que constitui parte da estrutura do próprio ribossomo. O processo se repete ao longo da leitura do RNAm pelo ribossomo até que este atinja o primeiro códon UAA, UAG ou UGA, conhecidos como códons STOP, ou códons de parada da tradução. Nesse momento, o ribossomo se desacopla do RNAm e da proteína recém-formada.

Após a síntese proteica, o polipeptídio formado apresenta-se em sua estrutura primária (sequência de aminoácidos). Agora, ele deve adquirir sua forma tridimensional característica, uma vez que a função de uma proteína depende da sua forma, ou seja, da sua configuração funcional. Esse processo de enovelamento da cadeia polipeptídica envolve a formação de pontes de hidrogênio entre os grupos amina e carboxila, resultando na geração da estrutura secundária, e a formação de muitas ligações químicas entre as cadeias laterais (radicais) dos aminoácidos, resultando na geração da estrutura terciária da proteína, que é a sua forma final. Algumas proteínas também podem ser constituídas por mais de uma cadeia polipeptídica, o que resulta em uma estrutura chamada de quaternária.

Uma vez terminado o enovelamento e a aquisição da forma tridimensional pela proteína, ela pode ser destinada ao seu local de atuação, que pode ser o próprio citosol, a membrana plasmática, o meio extracelular, ou alguma organela específica, como a mitocôndria, o peroxissomo ou mesmo o núcleo celular. As proteínas destinadas ao núcleo da célula devem atravessar o envoltório nuclear através de poros localizados na dupla membrana que forma a carioteca (figura 2). Esses poros são constituídos por proteínas que formam o complexo de poro nuclear, estrutura que determina quais substâncias serão transportadas entre o núcleo e o citoplasma.

^{Figura 2: estrutura do núcleo celular, contendo a carioteca e os poros nucleares.}

a) Incorreta. A transcrição ocorre sempre no núcleo da célula. As únicas exceções são as mitocôndrias e os cloroplastos, que possuem DNA próprio.

b) Incorreta. A tradução ocorre sempre no citoplasma, onde se localizam os ribossomos, organelas responsáveis pela síntese proteica.

c) Incorreta. Após a transcrição, o RNAm é transportado ao citoplasma através do complexo de poro nuclear, onde ele será traduzido por ribossomos e a proteína poderá então ser formada.

d) Correta. A transcrição ocorre no núcleo e resulta na formação do RNAm, que atravessa o poro nuclear em direção ao citoplasma. Nesse compartimento, o RNAm é traduzido por ribossomos (síntese proteica), resultando na formação de uma cadeia polipeptídica, que então adquire sua forma tridimensional característica (enovelamento). De acordo com a figura, quanto mais escura a região da imagem, maior será a concentração da  MRTFA-GFP nesse ponto. Como aos 20 min a região mais escura corresponde ao interior do núcleo, podemos concluir que ao longo do tempo registrado a proteína é gradualmente transportada através do complexo de poro nuclear, do citoplasma para o núcleo, onde irá desempenhar sua função.