Questão 31 Unicamp 2023 - 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 31

Trabalho de uma Força Constante

O balonismo, um esporte aeronáutico com adeptos em todo o mundo, oferece um belo espetáculo para os observadores no solo. Um maçarico é usado para aquecer o ar no interior do balão, o que faz variar a densidade do ar, permitindo o controle do movimento de subida e descida do balão.

A massa total de um balão em um movimento de descida, desde a altura inicial $h = 80 m$ até o solo, é $m = 2000 k g$ . Qual é o trabalho da força peso sobre o balão durante a descida?

a)	$2, 0 \times 10^{4} J$ .
b)	$1, 6 \times 10^{5} J$ .
c)	$2, 0 \times 10^{5} J$ .
d)	$1, 6 \times 10^{6} J$ .

Resolução

O trabalho realizado por uma força constante, de módulo $F$ , que atua em um objeto na mesma direção e no mesmo sentido do deslocamento, de módulo $d$ , deste, é dado por

$τ = F \cdot d .$

Na questão, a força corresponde à força peso (de módulo $P = m \cdot g$ ) e o deslocamento à movimentação vertical para baixo realizada pelo balão (de módulo $h = 80 m$ ). Portanto, temos, em unidades do Sistema Internacional, considerando a massa $m = 2000 k g$ e a aceleração da gravidade $g = 10 m / s^{2}$ ,

$τ = P \cdot h = m \cdot g \cdot h \Rightarrow$

$τ = 2000 \cdot 10 \cdot 80 \Rightarrow$

$τ = 1, 6 \cdot 10^{6} J .$

Isso corresponde à alternativa D.

Uma outra forma de calcular este trabalho da força peso é considerar que durante a descida ocorre redução da energia potencial gravitacional, portanto o trabalho será positivo e dado pelo módulo de tal redução:

$τ = m \cdot g \cdot h = 1, 6 \cdot 10^{6} J .$