Unesp 2022 - 1ª fase - dia 2

Questão 71 Visualizar questão Compartilhe essa resolução

Propriedades Coligativas Crioscopia

Todas as soluções aquosas cujos solutos estão indicados nas alternativas são de mesma concentração em $m o l / L$ . A solução que deve apresentar menor temperatura de congelamento é a de

a)	$C_{6} H_{12} O_{6}$
b)	$K_{2} {SO}_{4}$
c)	${NH}_{4} Cl$
d)	${CuSO}_{4}$
e)	${CH}_{3} COOH$

Resolução

Para encontar a solução aquosa de menor temperatura de congelamento, devemos entender o que ocorre com as propriedades coligativas de um líquido, nesse caso a água, com a adição de um soluto não volátil, formando assim uma solução aquosa.

A solução obtida apresenta propriedades coligativas distintas do líquido puro ocorrendo:

diminuição da pressão de vapor em relação ao líquido puro (efeito tonoscópico);
aumento da temperatura de ebulição em relação ao líquido puro (efeito ebulioscópico);
diminuição da temperatura de congelamento em relação ao líquido puro (efeito crioscópico).

Isso seria uma análise qualitativa da variação das propriedades coligativas. Já para uma análise quantitativa, a variação das propriedades é diretamente proporcional à quantidade de partículas ativas em solução, independentemente da natureza da partícula, ou seja, levamos em consideração o número total de partículas dissolvidas não importando se são íons, moléculas ou seus tamanhos/massas.

Sendo assim, a solução que apresenta a menor temperatura de congelamento é a que apresenta maior quantidade total de partículas em solução.

Embora o enunciado informe que todas as soluções apresentem a mesma concentração em mol/L, isso não significa que todas terão a mesma quantidade de partículas ativas, pois devemos lembrar que os solutos eletrólitos (ácidos, bases e sais) ainda sofrem ionização/dissociação produzindo íons, o que aumenta o número de partículas dissolvidas, e essa ionização/dissociação pode ser total (eletrólitos fortes) ou parcial (eletrólitos fracos).

Por isso é necessário avaliar cada uma das alternativas e compará-las para chegarmos à resposta correta. Para a realização dos cálculos do total de partículas, admitiremos a concentração de n mol/L para cada solução (todas apresentam a mesma concentração) e x para o total de partíulas em solução.

a) C₆H₁₂O₆ é um monossacarídeo (poderia ser a glicose, por exemplo), por isso não sofre ionização/dissociação em solução aquosa (não eletrólito), então a concentração total de partículas é a própria concentração inicial do soluto: x = n mol/L.

b) K₂SO₄ é um sal, sendo assim sofre dissociação total (eletrólito forte) produzindo apenas íons em solução.

A partir de sua equação de dissociação balanceada, podemos calcular o total de partículas na solução pela proporção estequiométrica entre as espécies químicas:

$K_{2} S O_{4 (a q)} \to 2 K_{(a q)}^{+} + S O_{4 (a q)}^{2 -}$

1 mol de K₂SO₄ produz 2 mol de K⁺ + 1 mol de SO₄^2-em solução, então n mol/L de K₂SO₄ produz 2n mol/L de K⁺ + n mol/L de SO₄^2-, x = 3n mol/L.

c) NH4Cl é um sal, sendo assim sofre dissociação total (eletrólito forte) produzindo apenas íons em solução.

$N H_{4} C l_{(a q)} \to N H_{4 (a q)}^{+} + C l_{(a q)}^{-}$

1 mol de NH4Cl produz 1 mol de NH₄⁺ + 1 mol de Cl^-em solução, então n mol/L de NH4Cl produz n mol/L de NH₄⁺ + n mol/L de Cl^-, x = 2n mol/L.

d) CuSO₄ é um sal, sendo assim sofre dissociação total (eletrólito forte) produzindo apenas íons em solução.

$C u S O_{4 (a q)} \to C u_{(a q)}^{2 +} + S O_{4 (a q)}^{2 -}$

1 mol de CuSO₄ produz 1 mol de Cu²⁺ + 1 mol de SO₄^2-em solução, então n mol/L de CuSO₄ produz n mol/L de Cu²⁺ + n mol/L de SO₄^2-, x = 2n mol/L.

e) CH₃COOH é um ácido fraco, sendo assim sofre ionizacão parcial (eletrólito fraco) produzindo íons em equlíbrio com parte do ácido que não ionizou.

$C H_{3} C O O H_{(a q)} \vec{\leftarrow} C H_{3} C O O_{(a q)}^{-} + H_{(a q)}^{+}$

1 mol de CH₃COOH produz menos de 1 mol de CH₃COO^- e menos de 1 mol de H⁺, restando ainda uma parte não ionizada de CH₃COOH, então n mol/L de CH₃COOH produz menos de n mol/L de CH₃COO^- e menos de n mol/L de H⁺, restando ainda uma parte não ionizada inferior a n mol/L de CH₃COOH, n mol/L < x < 2n mol/L.

Sendo assim, a solução de K₂SO₄ apresenta o maior efeito crioscópico, ou seja, a menor temperatura de congelamento, já que é a solução com maior quantidade de partículas de soluto, ou seja, a alternativa correta é a b.

Questão 72 Visualizar questão Compartilhe essa resolução

Expressões de Concentração Cálculo com constante de Avogadro

Certo spray antisséptico contém como princípio ativo o digliconato de clorexidina, na concentração de $10 m g / m L$ . Sabendo que a massa molar desse princípio ativo é, aproximadamente, $5, 0 \times 10^{2} g / m o l$ e que a constante de Avogadro é igual a $6, 0 \times 10^{23} m o l^{- 1}$ , o número de moléculas de digliconato de clorexidina presentes em um frasco contendo 50 mL desse antisséptico é

a)	$6, 0 \times 10^{20}$ .
b)	$6, 0 \times 10^{17}$ .
c)	$6, 0 \times 10^{14}$ .
d)	$6, 0 \times 10^{23}$ .
e)	$6, 0 \times 10^{26}$ .

Resolução

Sendo a concentração da solução igual a 10 mg/mL e o volume do frasco de 50mL, a massa de digliconato de clorexidina (m_digliconato) presente no frasco pode ser determinada.

$10 m g d i g l i c o n a t o d e c l o r e x i d i n a - - - - 1 m L m_{d i g l i c o n a t o} - - - - 50 m L m_{d i g l i c o n a t o} = 500 m g m_{d i g l i c o n a t o} = 0, 5 g$

Sabendo que a massa molar do composto é de 5.10² g/mol, podemos determinar o número de mols (n) de moléculas presente no frasco:

$1 m o l - - - 5 . 10^{2} g n - - - 0, 5 g n = 0, 001 m o l$

Por fim, correlacionando o número de mols encontrado com a constante de Avogadro, pode-se determinar o número de moléculas (N) de digliconato de clorexidina presentes no frasco:

$1 m o l - - - 6 . 10^{23} m o l é c u l a s N - - - 0, 001 m o l N = 6 . 10^{20} m o l é c u l a s$

Questão 73 Visualizar questão Compartilhe essa resolução

Reação de Dupla Troca Nomenclatura de Sais Nomenclatura das Bases Nomenclatura de Ácidos Classificação de Ácidos Classificação das Bases

Otto Tachenius (c.1620 – c.1690), médico, farmacêutico, iatroquímico e alquimista alemão, dizia que tudo no Universo é constituído por dois “princípios”, o ácido e o álcali. Em termos de “ácido” e “álcali”, explicava uma série de fenômenos, alguns deles de forma ainda hoje consistente. Por exemplo:

– A força dos ácidos varia, e os ácidos mais fortes deslocam os mais fracos de seus sais.

(Juergen Heinrich Maar. Pequena história da química, 1999. Adaptado.)

Um exemplo atual dessa concepção de Tachenius encontra- -se na mistura entre soluções aquosas de

a)	hidróxido de sódio e cloreto de amônio.
b)	ácido clorídrico e cloreto de amônio.
c)	ácido acético e cloreto de sódio.
d)	hidróxido de amônio e sulfato de sódio.
e)	ácido nítrico e acetato de sódio.

Resolução

A processo citado no texto indica a reação de um ácido forte com um sal, portanto, caracteriza uma reação de metátese (dupla-troca). Um dos fatores de ocorrência de dupla-troca é a formação de um composto com menor grau de dissociação, ou seja, que tende manter um cátion e um ânion dos reagentes ligados no produto, seja na forma iônica (sal insolúvel, por exemplo) como na forma molecular (gerando ácido fraco, por exemplo). Sendo assim, a reação procurada deverá formar um ácido fraco a partir da reação de um ácido forte e um sal.

A) INCORRETO. O hidróxido de sódio (NaOH) é uma base forte e o cloreto de amônio (NH₄Cl) é um sal derivado de um ácido forte (HCl), sendo assim, a reação não ocorre visto que formaria um ácido forte na reação de dupla-troca.

B) INCORRETO. O ácido clorídrico (HCl) é um ácido forte e o cloreto de amônio (NH₄Cl) é um sal derivado desse mesmo ácido, sendo assim, não há reação visto que os possíveis produtos da dupla-troca seriam os mesmos componentes.

C) INCORRETO. O ácido acético (H₃CCOOH) é um ácido orgânico fraco e o cloreto de sódio (NaCl) é um sal proveniente de um ácido forte (HCl), sendo assim, a reação não ocorre visto que formaria um ácido forte na reação de dupla-troca.

D) INCORRETO. O cloreto de amônio (NH₄Cl) e o sulfato de sódio (Na₂SO₄) são sais, portanto, não se encaixam na descrição dada. Além do mais, a reação de dupla-troca não ocorre visto que os produtos hipotéticos (NH₄SO₄ e NaCl) permaneceriam dissociados.

E) CORRETO. O ácido nítrico (HNO₃) é um ácido forte e o acetato de sódio (CH₃COONa) é um sal proveniente de um ácido fraco (ácido acético, H₃CCOOH), sendo assim, a reação ocorre e os produtos de dupla-troca serão um novo sal e um ácido fraco.

Obs: Utilizando o conceito de Bronsted-Lowry, temos que os ácidos mais fortes (HA) apresentam a tendência de doar H⁺ para as bases conjugadas (B^-) dos ácidos mais fracos (HB), as quais estariam na forma de um sal. Desse modo, teremos o "deslocamento" dessas bases conjugadas a partir de seus sais:

$H A_{(a q)} + {B^{-}}_{(a q)} \overset{}{\to} H B_{(a q)} + {A^{-}}_{(a q)} á c i d o b a s e c o n j u g a d a á c i d o f r a c o b a s e c o n j u g a d a f o r t e d o á c i d o f r a c o f o r m a d o d o á c i d o f o r t e$

Questão 74 Visualizar questão Compartilhe essa resolução

Equilíbrio Químico Deslocamento de Equilíbrio

O equilíbrio químico representado a seguir se estabelece durante o processo de reforma do gás natural para produção de hidrogênio.

${CH}_{4} (g) + H_{2} O (g) ⇋ CO (g) + 3 H_{2} (g); ΔH = + 52, 4 kcal / mol de {CH}_{4}$

Considere os seguintes procedimentos:

1. Aumento de pressão.

2. Aumento de temperatura.

3. Adição de catalisador.

4. Remoção de monóxido de carbono.

Entre esses procedimentos, os que propiciam o aumento do rendimento de produção de hidrogênio no equilíbrio são

a)	1 e 2.
b)	3 e 4.
c)	2 e 4.
d)	1 e 3.
e)	2 e 3.

Resolução

Aumentar o rendimento de produção de hidrogênio após o sistema atingir o equilíbrio significa deslocar o equilíbrio no sentido de produção de hidrogênio (sentido direto ou para a direita).

Para isso, é possível alterar alguns fatores, que são justificados pelo Princípio de Le Chatelier, o qual, de forma simplificada, diz que um sistema em equilíbrio, quando perturbado, tende a ajustar-se de modo a compensar a perturbação de modo a restabelecer o equilíbrio.

Assim, devemos analisar cada procedimento proposto no enunciado e verificar se há deslocamento de equilíbrio e se o deslocamento é no sentido de produção de hidrogênio.

1. Aumento de pressão.

Para haver deslocamento de equilíbrio por aumento de pressão no sistema, é necessário haver variação de volume gasoso quando comparamos o volume parcial ocupado pelo total de gases reagentes e pelo total de gases produtos, pois um aumento de pressão é compensado por uma contração (diminuição) de volume gasoso.

Essa comparação é feita pelos volumes molares (V) dos gases, uma vez que todos se encontram nas mesmas condições de tempertaura e pressão, bastando observar o número de mols do balanceamento para as espécies gasosas.

Para a equação já balanceada: $C H_{4 (g)} + H_{2} O_{(g)} \vec{\leftarrow} C O_{(g)} + 3 H_{2 (g)}$

Temos 2 mols gasosos de reagentes e 4 mols gasosos de produtos, ou seja, 2V nos reagentes e 4V nos produtos. Sendo assim, um aumento de pressão leva à diminuição de volume, que, no caso da equação dada, acarretaria em um deslocamento de equilíbrio no sentido inverso (diminuição do rendimento de produção de hidrogênio).

2. Aumento de temperatura.

Para análise da influência da temperatura, devemos observar o sinal da variação de entalpia $(∆ H)$ do processo. Para a equação dada, o valor de $∆ H$ é positivo, significa que a reação no sentido direto é endotérmica, sendo exotérmica no sentido inverso.

Um aumento de temperatura é compensado pelo sistema, em equilíbrio, com absorção de calor (para tentar compensar ou reduzir essa variação de temperatura), logo há um deslocamento no sentido endotérmico ou direto (aumento do rendimento de produção de hidrogênio).

3. Adição de catalisador.

A função de um catalisador é aumentar a velocidade de uma reação por diminuição da energia de ativação. Porém, para um sistema em equilíbrio, que apresenta velocidades das reações direta e inversa iguais, a adição de catalisador não altera o situação de equilíbrio, pois aumenta a velocidade das duas reações ao mesmo tempo, uma vez que a diminuição da energia de ativação ocorre nos dois sentidos (não há aumento do rendimento de produção de hidrogênio).

4. Remoção de monóxido de carbono.

Como o monóxido de carbono (CO) é um gás, sua remoção faz sua concentração molar diminuir, já que reduz seu número de mols sem alterar o volume. Sendo assim, essa diminuição na concentração de CO é compensada pelo deslocamento de equilíbrio no sentido de produzir novamente o CO, ou seja, no sentido direto (aumento do rendimento de produção de hidrogênio).

Após análise de todos os procedimentos propostos, verificamos que somente os de números 2 e 4 colaboram para um aumento do rendimento de produção de hidrogênio, o que se encontra na alternativa C.

Questão 75 Visualizar questão Compartilhe essa resolução

Éster Reações de Aldeídos e Cetonas

Os compostos responsáveis pelo aroma característico de muitas frutas maduras são formados a partir de aminoácidos ramificados, como a leucina. Esse caminho inicia-se pela perda de substituintes típicos de aminoácidos, em reações em etapas, catalisadas por enzimas, onde ocorrem desaminação $(- {NH}_{2})$ , descarboxilação $(- {CO}_{2})$ e oxidação $(+ [O])$ , formando um aldeído. Esse aldeído, dependendo da transformação que sofre, pode originar um composto com o aroma característico da banana ou um composto com o aroma característico da maçã.

O esquema mostra esse conjunto de transformações.

(Maria Regina Bueno Franco. Aroma e sabor de alimentos: temas atuais, 2003. Adaptado.)

Os compostos X e Y são, respectivamente,

a)	etanol e metano.
b)	ácido acético e eteno.
c)	metanol e etanol.
d)	etanal e ácido acético.
e)	ácido acético e etanol.

Resolução

A leucina, tomada como composto inicial, sofre desaminação em meio aquoso perdendo o grupo amino ao passo que o carbono alfa, ao lado da carboxíla, é oxidado a cetona gerando um cetoácido:

Em seguida, o cetoácido sofre descarboxilação, perdendo o grupo carboxíla da extremidade da cadeia na forma de gás carbônico (CO₂) gerando um aldeído:

O aldeído gerado pode sofrer oxidação para formar o ácido carboxílico ou redução gerando um álcool:

O álcool e ácido carboxílico reagem de forma independente com os compostos X e Y, respectivamente, gerando ésteres diferentes. Portanto, em ambos os casos, temos uma reação de esterificação. De forma genérica, a esterificação é a reação de condensação de um ácido carboxílico com um álcool que gera um éster através da união de suas cadeias carbônicas com eliminação de água, conforme o esquema:

Com base na reação genérica anterior, pode-se concluir que o composto X que reage com o álcool deve ser um ácido carboxílico, especificamente, o ácido acético (H₃CCOOH), conforme destacado na reação a seguir:

Em contrapartida, o composto Y que reage com o ácido carboxílico deve ser um álcool, especificamente, o etanol (CH₃CH₂OH), conforme a reação a seguir:

Questão 76 Visualizar questão Compartilhe essa resolução

Energia do movimento circular

Durante uma aula de geometria, uma professora improvisa utilizando um pedaço de barbante como um compasso. A figura mostra um arco de circunferência traçado por ela em 3 s, movendo sua caneta com velocidade escalar constante sobre uma superfície plana e mantendo, sempre, o barbante esticado.

(https://blogped.wordpress.com. Adaptado.)

Sendo $v_{A}$ e $v_{B}$ as velocidades escalares dos pontos A e B do barbante, adotando $π = 3$ e considerando as informações da figura e do texto, o valor da diferença $v_{A} - v_{B}$ é

a)	$4, 0 cm / s$
b)	$1, 8 cm / s$
c)	$3, 0 cm / s$
d)	$3, 6 cm / s$
e)	$2, 4 cm / s$

Resolução

Como uma volta completa possui 360°, 30° será $360 / 30 = 1 / 12$ de uma volta. Assim, o comprimento de um arco de circunferência de raio $R$ ao percorrer estes 30° será:

$Δ S = \frac{2 πR}{12} = \frac{2 \cdot 3 \cdot R}{12} = \frac{R}{2} \cdot$

Assim, a velocidade instantânea de um móvel que percorre este caminho com velocidade escalar constante num intervalo de tempo $Δ t$ será:

$v = \frac{Δ S}{Δ t} = \frac{R}{2 \cdot Δ t} .$

Agora podemos escrever a diferença de velocidades:

$v_{A} - v_{B} = \frac{R_{A}}{2 \cdot Δ t} - \frac{R_{B}}{2 \cdot Δ t} = \frac{R_{A} - R_{B}}{2 \cdot Δ t} .$

Note que o enunciado não nos deu o valor dos raios, mas sim a diferença: $R_{A} - R_{B} = 18 cm .$ Sendo $Δ t = 3 s$ , temos que:

$v_{A} - v_{B} = \frac{18}{2 \cdot 3} = 3, 0 cm / s .$

Resposta: alternativa c.

Questão 77 Visualizar questão Compartilhe essa resolução

Força Gravitacional

A imagem mostra o exoplaneta 2M1207b em órbita ao redor de sua estrela 2M1207 na constelação de Centauro, distantes 40 UA um do outro. Esse é o primeiro exoplaneta do qual se obteve uma imagem direta. Em comparação com objetos do sistema solar, sabe-se que esse exoplaneta tem uma massa correspondente a 5 vezes a massa do planeta Júpiter e que sua estrela tem massa igual a 0,025 vezes a massa do Sol.

(https://cdn.eso.org. Adaptado.)

Considere os seguintes dados:

Massa do Sol: $2 \times 10^{30} kg$

Massa de Júpiter: $2 \times 10^{27} kg$

1 UA: $1, 5 \times 10^{11} kg$

G = constante universal da gravitação $= 6 \times 10^{- 11} \frac{N \cdot m^{2}}{{kg}^{2}}$

A intensidade da força de atração gravitacional entre o exoplaneta 2M1207b e sua estrela é de, aproximadamente,

a)	$8, 3 \times 10^{20} N .$
b)	$5, 0 \times 10^{20} N .$
c)	$2, 5 \times 10^{21} N .$
d)	$3, 6 \times 10^{21} N .$
e)	$4, 4 \times 10^{21} N .$

Resolução

Vejamos as grandezas envolvidas:

$M = 0, 025 \cdot M_{S o l} = 5 \cdot 10^{28} kg;$

$m = 5 \cdot m_{J ú p i t e r} = 10^{28} kg;$

$d = 40 U . A . = 40 \cdot 1, 5 \cdot 10^{11} = 6 \cdot 10^{12} m .$

Assim, a calculando a força gravitacional a partir da Lei da Gravitação Universal de Newton:

$F = \frac{G \cdot m \cdot M}{d^{2}} \Rightarrow$

$F = \frac{6 \cdot 10^{- 11} \cdot 10^{28} \cdot 5 \cdot 10^{28}}{(6 \cdot 10^{12})^{2}} = \frac{30 \cdot 10^{45}}{36 \cdot 10^{24}} \Rightarrow$

$F ≅ 8, 3 \cdot 10^{20} N \cdot$

Questão 78 Visualizar questão Compartilhe essa resolução

Teorema do Impulso e Método Gráfico

Dois amigos reuniram-se para empurrar um veículo de massa M, em linha reta, a partir do repouso, sobre uma superfície plana e horizontal. Entre as posições inicial e final, atuou sobre o veículo uma força resultante $(F_{R})$ que variou em função do tempo, em dois intervalos $T_{1}$ e $T_{2}$ , conforme o gráfico.

No final do intervalo de tempo $T_{1} + T_{2}$ , a velocidade escalar adquirida pelo veículo foi de:

a)	$\frac{F (T_{1} + T_{2})}{M}$
b)	$\frac{F (T_{1} + 2 T_{2})}{M}$
c)	$\frac{F (T_{1} + T_{2})}{2 M}$
d)	$\frac{F (2 T_{1} + T_{2})}{M}$
e)	$\frac{F (3 T_{1} + T_{2})}{2 M}$

Resolução

O teorema do impulso diz que a o impulso da força resultante é igual à variação da quantidade de movimento do objeto, ou seja,

$I_{r e s u l t a n t e} = ∆ Q$ .

Neste caso, podemos calcular o impulso através da área do gráfico, conforme a figura abaixo

Com isso, obtemos

$F \cdot T_{1} + 2 F \cdot T_{2} = M \cdot v - M \cdot v_{0} \Rightarrow$

$F \cdot (T_{1} + 2 \cdot T_{2}) = M \cdot v - M \cdot 0 \Rightarrow$

$v = \frac{F \cdot (T_{1} + 2 \cdot T_{2})}{M}$ .

Questão 79 Visualizar questão Compartilhe essa resolução

Sistemas Isolados com Mudança de Fase

Em um experimento de calorimetria realizado no nível do mar, um estudante colocou 600g de água a $10 ° C$ e 100g de gelo a $- 40 ° C$ em um calorímetro ideal, onde já existiam 800g de água a $5 ° C$ , em equilíbrio térmico com o calorímetro.

Sabendo que o calor específico da água líquida é $1 cal / (g . ° C)$ , que o calor específico do gelo é $0, 5 cal / (g . ° C)$ e que o calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g, depois de atingido o novo equilíbrio térmico havia, dentro do calorímetro,

a)	1500 g de água líquida a 10 °C.
b)	1450g de água líquida e 50g de gelo a 0 º.
c)	1500 g de gelo a -5 º.
d)	1500 g de água líquida a 0 ºC.
e)	1500 g de gelo a ºC.

Resolução

Primeiramente, devemos concluir quais porções, de gelo ou de água, sofrerão algum tipo de mudança de fase.

Para isso, vamos calcular o calor necessário para aquecer o gelo até 0ºC e depois para derretê-lo totalmente.

Calor para esquentar o gelo:

$Q_{g, 1} = m_{g} \cdot c_{g} \cdot ∆ T \Rightarrow$

$Q_{g, 1} = 100 \cdot 0, 5 \cdot 40 \Rightarrow$

$Q_{g, 1} = 2.000 cal$ .

Calor para derreter o gelo totalmente:

$Q_{g, 2} = m_{g} \cdot L_{g} \Rightarrow$

$Q_{g, 2} = 100 \cdot 80 \Rightarrow$

$Q_{g, 2} = 8.000 cal$ .

Calor total para levar o gelo de -40ºC até derretê-lo totalmente:

$Q_{g} = Q_{g, 1} + Q_{g, 2} \Rightarrow$

$Q_{g} = 2000 + 8000 \Rightarrow$

$Q_{g} = 10.000 cal$ .

Agora, vamos calcular o calor necessário que devemos retirar da água para resfriá-la até 0ºC:

$Q_{Á g u a} = m_{á g u a, 1} \cdot c_{á g u a} \cdot ∆ T_{á g u a, 1} + m_{á g u a, 2} \cdot c_{á g u a} \cdot ∆ T_{á g u a, 2}$

sendo que os sub-índices 1 e 2 referem-se às porções de água de 600g e 800g, respectivamente. Substituindo os dados, temos

$Q_{Á g u a} = 600 \cdot 1 \cdot (0 - 10) + 800 \cdot 1 \cdot (0 - 5) \Rightarrow$

$Q_{Á g u a} = - 6.000 - 4.000 \Rightarrow$

$Q_{Á g u a} = - 10.000 cal$ .

Com isso, notamos que quando a água fornece 10 000 cal e o gelo recebe 10 000 cal, tanto o gelo quanto a mistura de água alcançam a temperatura de 0 ºC. Além disso, o sistema é isolado, então podemos afirmar que todo o calor recebido pelo gelo é proveniente da água e todo o calor cedido pela água é recebido pelo gelo. Desta forma, podemos concluir que o sistema atinge o equilíbrio térmico a 0 ºC e isto ocorre quando todo o gelo derreteu por completo.

Assim, no equilíbrio térmico temos 1500 g de água líquida a 0 ºC. Note que 1500 g é a massa total de água do sistema (800 g + 600 g), incluindo o gelo inicial (100 g).

Questão 80 Visualizar questão Compartilhe essa resolução

Estudo analítico do Espelho Esférico

Uma garota pegou um espelho esférico côncavo de maquiagem, apontou-o para o Sol e percebeu que uma imagem real desse astro se formou a 40 cm do espelho.

Em seguida, fez-se a pergunta:

— Se, com esse espelho, eu quiser ver uma imagem do meu rosto com duas vezes seu tamanho real e não invertida, a que distância do espelho devo me posicionar?

Depois de efetuar alguns cálculos, a garota acertará a resposta à sua pergunta se encontrar

a)	30 cm.
b)	25 cm.
c)	15 cm.
d)	20 cm.
e)	35 cm.

Resolução

Com base no enunciado, como os raios solares se concentram a 40 cm do espelho, podemos concluir que o foco do espelho é de 40 cm ( $f = 40 cm$ ). Para satisfazer à condição da pergunta, temos que o aumento é 2 ( $A = 2$ ). Usando a equação do aumento, temos:

$A = - \frac{p'}{p} \Rightarrow 2 = - \frac{p'}{p} \Rightarrow p' = - 2 p .$

Sendo $p$ a abscissa do objeto, procurada pelo enunciado, e $p'$ a da imagem. Substituindo este resultado na equação de Gauss:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{p'} + \frac{1}{p} \Rightarrow \frac{1}{40} = \frac{1}{- 2 p} + \frac{1}{p} \Rightarrow \frac{1}{40} = \frac{- 1 + 2}{2 p} \Rightarrow p = 20 cm .$

Resposta: alternativa d.

Observação: há uma relação direta entre o aumento $A$ , a abscissa focal $f$ e a abscissa do objeto $p$ :

$A = \frac{f}{f - p} \cdot$

O aluno que lembrasse poderia ter ido por este caminho.