Questão 78 Unesp 2022 - 1ª fase - dia 2 - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 78

Teorema do Impulso e Método Gráfico

Dois amigos reuniram-se para empurrar um veículo de massa M, em linha reta, a partir do repouso, sobre uma superfície plana e horizontal. Entre as posições inicial e final, atuou sobre o veículo uma força resultante $(F_{R})$ que variou em função do tempo, em dois intervalos $T_{1}$ e $T_{2}$ , conforme o gráfico.

No final do intervalo de tempo $T_{1} + T_{2}$ , a velocidade escalar adquirida pelo veículo foi de:

a)	$\frac{F (T_{1} + T_{2})}{M}$
b)	$\frac{F (T_{1} + 2 T_{2})}{M}$
c)	$\frac{F (T_{1} + T_{2})}{2 M}$
d)	$\frac{F (2 T_{1} + T_{2})}{M}$
e)	$\frac{F (3 T_{1} + T_{2})}{2 M}$

Resolução

O teorema do impulso diz que a o impulso da força resultante é igual à variação da quantidade de movimento do objeto, ou seja,

$I_{r e s u l t a n t e} = ∆ Q$ .

Neste caso, podemos calcular o impulso através da área do gráfico, conforme a figura abaixo

Com isso, obtemos

$F \cdot T_{1} + 2 F \cdot T_{2} = M \cdot v - M \cdot v_{0} \Rightarrow$

$F \cdot (T_{1} + 2 \cdot T_{2}) = M \cdot v - M \cdot 0 \Rightarrow$

$v = \frac{F \cdot (T_{1} + 2 \cdot T_{2})}{M}$ .