No conjunto de seus diferentes usos, a palavra “cultura” pode significar um valor individual do sujeito que “tem cultura”; um valor coletivo de povos, etnias e grupos sociais que produzem bens culturais que podem tornar-se propriedade de alguns; um valor de produto comercializado, como um livro, um quadro, uma peça teatral. O controle da circulação de bens começa com a invenção da imprensa no século XV, seguida da regulação dos direitos autorais e de reprodução. Hoje, a expansão da tecnologia digital, o compartilhamento nas redes e seu monopólio resultam em condições ainda mais complexas de produção, circulação e comercialização de bens culturais. Além disso, tradições milenares no Extremo Oriente e em alguns povos originários da América Latina mostram que o mundo não é só o que chamamos de Ocidente e que as noções de cópia, original, livre e coletivo diferem entre culturas diversas. Nesse contexto, pergunta o autor, como defender uma cultura livre?
(Adaptado de Leonardo Foleto, Introdução ao livro A cultura é livre: uma história da resistência antipropriedade. Disponível em https:// outraspalavras.net/alemdamercadoria/cultura-seus-tres-significados-e-sualibertacao/ . Acessado em 10/04/2021.)
Com base no que afirma o autor, a defesa de uma cultura livre dependeria
a) |
da produção e circulação de bens culturais por grupos sociais.
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b) |
da atenção dada aos valores individuais e aos direitos autorais.
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c) |
da consideração de experiências e valores de outras culturas.
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d) |
do compartilhamento de bens culturais via tecnologia digital.
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a) Incorreta. O autor parte do pressuposto de que grupos sociais diversos já produzem e compartilham cultura, inclusive, de uma maneira bastante complexa devido aos avanços tecnológicos que experimentamos atualmente. Nesse sentido, o questionamento a respeito da defesa de uma cultura livre não passa por essa produção, mas pelo reconhecimento dos valores atribuídos a essas muitas culturas.
b) Incorreta. Os valores individuais e os direitos autorais são mencionados no texto no sentido de demonstrar o percurso histórico dos valores atribuídos à cultura ao longo do tempo. A defesa de uma cultura livre não passaria pelos valores individuais e pelos direitos autorais, hoje recursos já estabilizados e aceitos, de um modo geral.
c) Correta. O autor insere uma pergunta ao final do trecho apresentado para indicar uma provocação a respeito do que havia mencionado anteriormente: “tradições milenares no Extremo Oriente e em alguns povos originários da América Latina mostram que o mundo não é só o que chamamos de Ocidente e que as noções de cópia, original, livre e coletivo diferem entre culturas diversas”. Logo, se há culturas e valores muito diversos espalhados pelo mundo, como defender um conceito único que se aplique a todas as possibilidades? Nesse sentido, então, segundo o autor, para que pudéssemos de fato lidar com uma cultura livre, teríamos que considerar experiências e valores de outras culturas além da que prevalece no Ocidente.
d) Incorreta. A menção ao compartilhamento de bens culturais via tecnologia digital é feita no texto para a contextualização do cenário que temos atualmente e que resulta em um movimento complexo em relação à circulação da cultura. A ideia de uma cultura livre não questiona essa distribuição, mas os valores agregados a cada tipo de manifestação cultural.
O texto a seguir faz parte de um glossário publicado nas redes sociais do Alto-comissariado das Nações Unidas para os Refugiados (ACNUR).
(Fonte: Perfil de Instagram do ACNUR Brasil: Disponível em: https://www. instagram.com/acnurbrasil. Acessado em 26/06/2021.)
Sobre os verbetes do glossário do ACNUR, é correto dizer que
a) |
contextualizam os usos dos dois termos pela agência.
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b) |
enfatizam a sinonímia dos termos no uso pela agência.
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c) |
evidenciam uma antonímia dos significados dos termos.
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d) |
informam as acepções figuradas de cada um dos termos.
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a) Correta. Os verbetes, publicados em glossário elaborado por uma agência que integra a Organização das Nações Unidas, apresentam definições dos termos “refugiado” e “migrante” de maneira a explicitar ao público (dado que essa é uma postagem feita em rede social) como a agência entende e usa cada um dos termos. O fato de esses termos estarem apresentados conjuntamente reforça a noção de que eles devem ser contextualizados, provavelmente por terem sentidos que podem se confundir e, ainda, por a agência acreditar que as diferenças entre eles devem ficar claras para o público geral.
b) Incorreta. A leitura dos dois verbetes permite que sejam identificadas justamente as diferenças ente eles, de maneira a esclarecer ao público quais são as especificidades de cada um dos termos. Não é correto, portanto, afirmar que há uma sinonímia (significados iguais ou muito parecidos) entre os dois termos.
c) Incorreta. Embora os termos tenham significados diferentes, não é correto afirmar que haja entre eles uma relação de antonímia, ou seja, de sentidos opostos. As especificidades de cada termo não são suficientes para criar uma oposição entre eles.
d) Incorreta. Os termos não são apresentados nas suas acepções figuradas, ou seja, são oferecidos os sentidos literais dos termos. Em nenhum momento, são apontados pelos verbetes usos que fujam das acepções tradicionais e objetivas das palavras ali definidas.
Certo país adquiriu 5.000.000 de doses das vacinas Alfa, Beta e Gama, pagando um preço de $40.000.000,00 pelo total. Cada dose das vacinas Alfa, Beta e Gama custou $5,00, $10,00 e $20,00, respectivamente. Sabendo que o número de doses adquiridas da vacina Beta é o triplo do número de doses adquiridas da vacina Gama, o número de doses adquiridas da vacina Alfa foi de:
a) |
a) 1.500.000. |
b) |
b) 2.000.000. |
c) |
c) 2.500.000 |
d) |
d) 3.000.000 |
Sejam , e os números de doses adquiridas das vacinas Alfa,
Beta e Gama, respectivamente. De acordo com o enunciado, temos que:
Substituindo (III) em (I) e (II), vem que:
Multiplicando a equação (I) por e dividindo a equação (II) por 5, vem que:
Fazendo agora (I) – (II):
Certo modelo de carro é vendido em duas versões: uma a gasolina e outra híbrida. Essa última versão conta com um motor elétrico para funcionar em baixas velocidades, reduzindo, assim, o consumo de combustível e também os índices de poluição.
A versão a gasolina custa R$ 150.000,00 e a versão híbrida custa R$ 180.000,00. A tabela a seguir indica o consumo de combustível de cada uma das versões:
Note que a versão híbrida é mais econômica, porém custa mais caro
Um motorista faz diariamente um percurso de 36 km na cidade e de 56 km na estrada. Considerando que cada litro de gasolina custa R$ 5,00 e que, ao longo do tempo, esse preço será constante e o percurso não se alterará, quantos anos de uso serão necessários para que a economia no abastecimento compense o preço mais alto pago inicialmente pelo carro híbrido?
a) |
Mais que 8 e menos que 10 anos.
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b) |
Mais que 10 e menos que 12 anos.
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c) |
Mais que 12 e menos que 14 anos.
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d) |
Mais que 14 e menos que 16 anos.
|
Por dia, a quantidade de gasolina que cada versão do modelo do carro consome é:
Assim, a cada dia, a versão híbrida economiza de gasolina, o que representa uma economia diária de dinheiro de:
Calculemos agora quantos dias () serão necessários para que essa economia seja maior que a diferença de preço entre as duas versões:
Em anos:
As figuras abaixo ilustram, respectivamente, os gráficos das funções 𝑦 = 𝑓(𝑥) e 𝑦 = 𝑔(𝑥).
Então 𝑓(𝑔(−1)) − 𝑔(𝑓(1)) vale:
a) |
1. |
b) |
2. |
c) |
3. |
d) |
4. |
Dos gráficos, temos inicialmente que:
Assim:
Novamente a partir dos gráficos, temos que:
Logo:
Dados os números reais positivos a média geométrica destes termos é calculada por:
A média geométrica de é:
a) |
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b) |
|
c) |
|
d) |
|
Temos:
Observe que são 23 (e não 22) termos nessa sequência.
Em relação à média geométrica desses 23 termos, temos que:
Sendo a soma de 23 termos em progressão aritmética, tal soma será dada por:
Assim, a média geométrica pedida será dada por:
Para conter uma certa epidemia viral, uma vacina será aplicada a uma população. Sabe-se que:
• a efetividade de uma vacina pode ser entendida como sendo a porcentagem dos indivíduos vacinados que estarão imunes à doença; e
• para controlar a epidemia, a porcentagem mínima de uma dada população a ser imunizada é dada pela fórmula é um valor associado às características da epidemia.
Assume-se, ainda, que uma eventual imunização somente é adquirida por meio da vacina.
Em relação à epidemia e à vacinação, é correto afirmar que
a) |
a porcentagem mínima da população que deve ser vacinada para controlar a epidemia é sempre maior que 50%.
|
b) |
para uma vacina, quanto maior , menor a porcentagem mínima da população que deve ser vacinada para controlar a epidemia.
|
c) |
para uma vacina, quanto maior , maior a porcentagem mínima da população que deve ser vacinada para controlar a epidemia.
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d) |
para um dado , quanto maior a efetividade da vacina, maior a porcentagem mínima da população que deve ser vacinada para controlar a epidemia.
|
Julgamos cada afirmação.
a) Falsa. Se tivermos , por exemplo, que respeita a condição , temos:
,
ou seja a porcentagem mínima da população a ser imunizada é de aproximadamente 33,3%, menor que 50%.
b) Falsa. Fazendo , por exemplo, que respeita a condição , temos:
.
Comparando com os cálculos realizados na justificativa da alternativa (a), observamos que ao aumentarmos de 1,5 para 2, não houve redução da porcentagem mínima da população a ser imunizada.
c) Verdadeira. A função pode ser reescrita como:
A partir disso, temos que:
,
ou seja, para , a função é estritamente crescente.
Podemos confirmar esse fato graficamente. O gráfico de pode ser construído da seguinte maneira:
Com essa sequência de passos, temos o gráfico:
d) Falsa. Para um dado , teremos um valor único (portanto fixo) para , que é a porcentagem mínima da população a ser imunizada.
Para conter uma certa epidemia viral, uma vacina será aplicada a uma população. Sabe-se que:
• a efetividade de uma vacina pode ser entendida como sendo a porcentagem dos indivíduos vacinados que estarão imunes à doença; e
• para controlar a epidemia, a porcentagem mínima de uma dada população a ser imunizada é dada pela fórmula é um valor associado às características da epidemia.
Assume-se, ainda, que uma eventual imunização somente é adquirida por meio da vacina.
Assuma que . Sabendo que uma dada vacina tem de efetividade, em qual dos intervalos se encontra a porcentagem mínima da população que deve ser vacinada para controlar a epidemia?
a) |
Entre 46% e 55%.
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b) |
Entre 56% e 65%.
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c) |
Entre 66% e 75%.
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d) |
Entre 76% e 85%.
|
Para , temos que:
Isto é, para , a porcentagem mínima da população que deve ser imunizada é de 50%.
Sendo de 80% a efetividade da vacina em questão, a porcentagem da população que deve ser vacinada é calculada por:
Um círculo está inscrito em um quadrilátero . Seja o ponto de tangência do lado com o círculo. Sabe-se que as medidas dos lados , e formam, nesta ordem, uma progressão aritmética crescente de números inteiros e que a medida do lado é . Considerando que a medida do segmento é um número inteiro, as medidas dos lados , e são, respectivamente:
a) |
1, 3, 5.
|
b) |
2, 3, 4.
|
c) |
2, 4, 6.
|
d) |
3, 4, 5.
|
Considere o quadrilátero:
Sendo , , R e T os pontos de tangência, então encontramos quatro pares de segmentos congruentes. Isto é, os pares de segmentos são tangentes a circunferência e, portanto, congruentes. Assim:
(1)
(2)
(3)
(4)
Pelo enunciado, temos que:
E, ainda, temos que o segmento é um número inteiro e que , Desse modo, temos duas possíveis soluções para a equação acima: ou .
Mas, ainda pelo enunciado, sabemos que , e se encontram, nessa ordem, em PA crescente. Assim, concluímos que é o menor segmento entre os três e que assume o menor valor. Portanto:
Usando, novamente, a informação sobre os segmentos em PA, temos:
E, aplicando a propriedade da PA:
Com o argumento análogo sobre o valor de e , temos que . E, daí: .
Portanto, as medidas dos lados são:
(1)
(2)
(3)
Considere a matriz
e seja , onde é a transposta da matriz 𝐴.
Sobre o sistema
é correto afirmar que:
a) |
se 𝑘 = 0, o sistema não tem solução.
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b) |
se 𝑘 = −1, o sistema tem infinitas soluções.
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c) |
se 𝑘 = −1, o sistema não tem solução.
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d) |
se 𝑘 = 3, o sistema tem infinitas soluções.
|
Para determinar a matriz B, precisamos encontrar a transposta de A:
Assim, segue que:
Agora, para encontrarmos a alternativa correta, perceba que precisamos discutir o sistema linear, sendo B a matriz dos coeficientes deste sistema. Para que um sistema linear seja ou impossível (SI) ou sistema possível e indeterminado (SPI), precisamos determinar os valores de k para que .
Desse modo, temos:
Portanto, ou .
Substituindo os valores de k no sistema, encontramos:
(1° caso):
Dividindo a segunda equação por 3, e depois, subtraindo as duas equações, encontramos:
Desse modo, o sistema é impossível, isto é, não possui solução, o que torna a alternativa d incorreta.
(2° caso):
Subtraindo as duas equações, encontramos:
Desse modo, o sistema é impossível, isto é, não possui solução, o que torna a alternativa b incorreta e a alternativa c correta.
Note também que, se k = 0, temos , tornando o sistema possível e determinado, ou seja, neste caso o sistema tem solução, o que torna a alternativa a incorreta.
Portanto, a alternativa correta é a alternativa c.