Enem 2021 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza

A questão aborda o reflexo patelar que consiste em uma resposta motora da perna que ocorre em resposta a uma leve batida com um martelinho de borracha sobre a região patelar. No tendão patelar há receptores formados por terminações dendríticas de neurônios sensoriais que, quando estimuladas, geram um potencial de ação conduzido pelo neurônio sensorial até a medula espinhal. Na medula, o neurônio sensorial realiza a sinapse com o neurônio motor desencadeando o impulso nervoso. Os axônios dos neurônios motores estão conectados aos músculos esqueléticos da coxa e estimulam a contração do quadríceps promovendo o movimento de levantar a perna. O reflexo patelar é um arco-reflexo simples (figura) no qual atuam apenas dois neurônios (sensorial e motor) que realizam a sinapse na medula espinal. Assim, a resposta motora ocorre de maneira rápida e involuntária, sem a participação de outras regiões do Sistema Nervoso Central.

BIOLOGIA de Campbell. Coautoria de Jane B. Reece et al. 10. ed. Porto Alegre: ArtMed, 2015. E-BOOK. (1 recurso online). ISBN 9788582712306. Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/books/9788582712306. Acesso em: 28 nov. 2021.

a) Incorreta. A ponte desempenha a função de transmissão de informações entre a medula espinal e bulbo até o córtex cerebral. Como a coordenação da resposta no reflexo patelar não ocorre no encéfalo, a ponte não se relaciona com esse mecanismo de resposta motora.

b) Correta. A medula é a estrutura do sistema nervoso central que coordena o reflexo patelar, sendo que, a sinapse entre o neurônio sensorial e motor ocorre na substância cinzenta dessa região.

c) Incorreta. O cerebelo se localiza na parte posterior do encéfalo e é responsável pelo equilíbrio, postura e movimentos. No entanto, suas respostas são geradas a partir de informações recebidas principalmente do cérebro.

d) Incorreta. O hipotálamo é responsável pela coordenação nervosa-endócrina e homeostase do organismo, como o controle da pressão arterial. Essa estrutura não se relaciona com respostas motoras.

e) Incorreta. A neuro-hipófise é a parte posterior da glândula hipófise responsável pela liberação dos hormônios ocitocina e antidiurético (ADH). A hipófise é uma glândula do sistema endócrino e não controla o movimento reflexo da perna.

Análise preliminar da questão

Esta questão sugere uma interpretação bastante simplificada para a relação entre a condutibilidade térmica e a eficiência energética de uma panela. Os três fatores que mais contribuem para a eficiência de uma panela, ou seja, para que a panela aqueça mais rapidamente o que está em seu interior e mantenha a temperatura de cocção com a menor potência, são: a condutibilidade térmica $k,$o calor específico $c$, e a densidade $\rho$ do material. De nada adianta uma panela que conduza bem o calor (elevada condutibilidade) mas que utilize boa parte do calor para atingir o equilíbrio térmico (elevado calor específico e/ou elevada densidade).

Uma boa panela deve ser feita de materiais que possuem a razão $\frac{k}{c\rho }$ com elevado valor, ou seja, de materiais que possuem alta condutibilidade térmica, baixo calor específico e baixa densidade. Esta razão é denominada difusividade térmica: $\alpha =\frac{k}{c\rho }$.¹ Se a questão fosse tecnicamente precisa, a difusividade deveria ser considerada, porém é possível entender, baseando-se na falta de outras informações relevantes no enunciado, que a análise almejada se limita à da condutibilidade térmica. A resolução aqui mostrada se baseará na análise simplificada proposta no enunciado, levando em conta apenas o efeito da condução térmica: a de maior condução é mais econômica.

¹ESTUDO COMPARATIVO DA TAXA DE AQUECIMENTO DE QUATRO DIFERENTES TIPOS DE PANELAS (http://www.ufrgs.br/medterm/trabalhos/trabalhos-2008/Comparaodataxadeaquecimentodepanelas.pdf - Acessado em 28/11/2021 às 20h00)

Resolução

Para comparar as três panelas sugeridas, calcularemos a potência térmica de cada uma devida à condução, considerando as mesmas áreas $A$ e o mesmo gradiente térmico $\Delta T$, e a mesma espessura $d$ para a troca de calor.

1. Alumínio:

$P_{Al}=\frac{\Delta Q}{\Delta t}=A\frac{\Delta T}{d/k_{Al}}=A\frac{{\displaystyle \Delta t}}{{\displaystyle d/20}}=20·A\frac{{\displaystyle \Delta T}}{{\displaystyle d}}.$

2. Ferro:

$P_{Fe}=\frac{\Delta Q}{\Delta t}=A\frac{\Delta T}{d/k_{Fe}}=A\frac{{\displaystyle \Delta T}}{{\displaystyle d/8}}=8·A\frac{{\displaystyle \Delta T}}{{\displaystyle d}}.$

3. Cobre-aço: como há metade da espessura, $d/2$, com cada material,

$P_{AC}=\frac{\Delta Q}{\Delta t}=A\frac{\Delta T}{\frac{d}{2k_{Aço}}+\frac{d}{2k_{Cu}}}=A\frac{{\displaystyle \Delta T}}{{\displaystyle \frac{d}{2·5}+\frac{d}{2·40}}}\Rightarrow$

$P_{AC}=A\frac{{\displaystyle \Delta T}}{{\displaystyle \frac{d}{10}+\frac{d}{80}}}=A\frac{{\displaystyle \Delta T}}{{\displaystyle \frac{9d}{80}}}=\frac{80}{9}A\frac{{\displaystyle \Delta T}}{{\displaystyle d}}\cong 8,9·A\frac{{\displaystyle \Delta T}}{{\displaystyle d}}.$

Comparando os valores, vemos que $P_{Al}>P_{AC}>P_{Fe}$. Com isso, a panela de Alumínio é a mais econômica, seguida da panela de ferro e, por último, da panela de cobre-aço. A alternativa correta é a b.

O segundo lançamento, feito sob ângulo inicial $\theta =53°$ a partir do ponto B, é tal que após percorrer $\Delta x=120 m$ na horizontal, o projétil estará a uma altura $y\left(t\right)=35 m$ no ponto A. Consideraremos o referencial abaixo.

As funções horárias do deslocamento horizontal $\Delta x\left(t\right)$ e da altura $y\left(t\right)$ são dadas por

$\Delta x\left(t\right)=\left(v_0\cos \theta \right)·t,$

$y\left(t\right)=y_0+\left(v_0\mathrm{sen}\theta \right)·t-\frac{1}{2}g·t^2.$

Usando os valores dados no enunciado no instante $t$ em que o projétil atinge o ponto A, temos, considerando o ponto inicial de lançamento $y_0=0$, em unidades do Sistema Internacional:

$120=0,6·v_0·t\Rightarrow t=\frac{200}{v_0}, \boxed{1}$

$35=0+0,8·v_0·t-\frac{1}{2}10·t^2. \boxed{2}$

Substituindo $\boxed{1}$ em $\boxed{2}$:

$35=0,8·\cancel{v_0}·\frac{200}{\cancel{v_0}}-5{\left(\frac{200}{v_0}\right)}^2\Rightarrow$

$125=5\frac{40.000}{{v_0}^2}\Rightarrow {v_0}^2=\frac{200.000}{125}=1.600\Rightarrow$

$v_0=40 m/s.$

Com isso, a alternativa correta é a c.

Observação: a informação sobre tangência no ponto P serve somente para a suposição de que a velocidade de lançamento anterior, que é a velocidade mínima de lançamento para que a bala ultrapasse o ponto P, seria de conhecimento do jogador e menor do que 40 m/s.

Informações da questão:

- tempo de meia-vida (t_1/2) do pesticida no solo = 5 anos;

- massa inicial (m₀) do pesticida = 500 g;

- tempo total (t) = 35 anos.

Cálculo do número (x) de meias-vidas:

$x = \frac{t}{t_{1/2}} \to x = \frac{35 anos}{5 anos} \to x = 7 meias-vidas$

Cálculo da massa final (m_f) do pesticida para 7 meias-vidas:

$m_f = \frac{m_0}{2^x} \to m_f = \frac{500 g}{2^7} \to m_f = \frac{500 g}{128} \to m_f \cong 3,90 g.$

Uma outra maneira de calcular a massa após 7 meias-vidas é:

$500 g \stackrel{5 anos}{\to }250 g \stackrel{5 anos}{\to }125 g \stackrel{5 anos}{\to }62,5 g \stackrel{5 anos}{\to }31,25 g \stackrel{5 anos}{\to }15,625 g \stackrel{5 anos}{\to }7,8125 g \stackrel{5 anos}{\to }3,90625 g$

O RNAm (mensageiro) é uma molécula transcrita a partir de um segmento de DNA (gene) ativo. O papel do RNAm é ser lido pelo ribossomo, organela responsável por catalisar a ligação entre os aminoácidos que irão formar a proteína resultante. A leitura do RNAm, processo denominado tradução, possui início e término determinados pelas trincas de bases (códons) do RNAm; dessa forma, ao ler o códon de início (AUG), o ribossomo inicia a síntese proteica que só irá terminar quando o ribossomo se deparar com um códon de término (como UAG e UAA) no RNAm. A imagem abaixo exemplifica esta informação:

Exceto o códon de término, cada códon do RNAm lido pelo ribossomo codifica um aminoácido, dessa forma, o número de códons presentes entre o códon de início e códon de término determinará qual o tamanho da proteína traduzida. Quando o gene responsável por transcrever o RNAm sofre uma mutação, ou seja, uma alteração na sequência de bases nitrogenadas, poderá ocorrer mudança na tradução e na proteína formada, promovendo mudança nos tipos e quantidade de aminoácidos presentes no peptídeo. A seguir, é feita análise individual de cada alternativa.

a) Incorreta. A deleção de G (guanina) no códon 3 provocaria a eliminação do códon de parada, o que não permite precisar qual o número de aminoácidos da proteína codificada visto que, pelo menos no trecho fornecido, não haverá códon de término. Assim, a proteína formada nessa situação terá, pelo menos, seis aminoácidos.

b) Correta. A substituição de uma base C (citosina) por uma base U (uracila) no códon 4 codifica um códon de parada prematuro que provocará o término precoce da tradução que irá formar uma proteína com 3 aminoácidos, a menor proteína dentre as cinco possibilidades nas alternativas da questão.

c) Incorreta. A substituição de G por C no códon 6 não irá interferir no término da síntese proteica e não irá provocar redução no número de aminoácidos da proteína.

d) Incorreta. Assim como na situação do item b, a substituição de A (adenina) por G (guanina) no códon 7 provocaria a eliminação do códon de parada, o que não permite precisar qual o número de aminoácidos da proteína codificada visto que, pelo menos no trecho fornecido, não haverá códon de término. Assim, a proteína formada nessa situação terá, pelo menos, sete aminoácidos.

e) Incorreta. A deleção dos dois primeiros nucleotídeos do códon 5 (com as bases U e G) provocaria mudança na matriz de leitura e criação de um códon de parada prematuro que levaria à formação de uma proteína com quatro aminoácidos.

Os sabões são, do ponto de vista estrutural, sais de ácidos graxos, ou seja, sais de ácidos carboxílicos de cadeia longa (maior que quatro carbonos). Esses sais podem ser obtidos a partir da hidrólise básica de triacilgliceróis (também chamados de triglicerídeos e que são componentes do óleo vegetal), de acordo com a equação abaixo, que ocorre em duas etapas: 

a) Incorreta. Não ocorre variação no número de oxidação (NOx) nos átomos de nenhuma das espécies e, portanto, não se trata de um processo de redução. 
b) Incorreta. A reação consiste em uma hidrólise básica de ésteres. A epoxidação consiste na conversão de alcenos em epóxidos por reação com ácido metacloroperbenzoico (MCPBA) conforme exemplificado a seguir: 

c) Incorreta. Apenas a primeira etapa consista em um processo de substituição nucleofílica e, portanto, o processo global não pode ser tratado como substituição. 
d) Incorreta. A esterificação é a reação de formação de ésteres a partir de ácidos carboxílicos e álcoois. Conforme ilustrado acima, a reação trata-se da hidrólise de ésteres. 
e) Correta. A reação ilustrada acima que consiste na hidrólise do triacilglicerol (etapa 1) seguida da neutralização dos ácidos graxos formados, levando à obtenção de sais de ácido graxo (sabão) é chamada saponificação. 

Durante o período fetal, o padrão circulatório do organismo se diferencia do padrão típico, e a troca gasosa (hematose) acontece pela placenta. Após a hematose, que ocorre nas lacunas da região placentária, o sangue arterial, rico em oxigênio, flui em direção ao feto pela grande veia umbilical. Nota-se aqui, portanto, a primeira grande diferença: o sangue que chega ao coração fetal é misto e não venoso, como acontece no padrão hemodinâmico da vida adulta.

Na circulação humana, o sangue venoso que chega ao coração precisa ser conduzido para a circulação pulmonar para sofrer hematose, no entanto, como no feto a hematose não é pulmonar, pois ele não se encontra em contato direto com a atmosfera, não haveria ganho de O₂ ao conduzir todo o sangue que chega ao coração em direção ao fluxo pulmonar. Além disso, como os pulmões ainda não foram inflados, as condições hemodinâmicas dos capilares pulmonares oferecem grande resistência ao fluxo sanguíneo. O sangue misto é, em grande parte, desviado da circulação pulmonar e colocado de volta na circulação sistêmica, contando para isso com dois desvios principais que só ocorrem no período fetal. O primeiro deles é o Forame Oval, citado no exercício, que desvia o sangue do ventrículo direito para o esquerdo; o segundo é o canal arterial, que leva o sangue da artéria pulmonar diretamente para a artéria aorta.

Conforme apresentado pelo no enunciado, o desvio de sangue não traz prejuízos e consiste em um ajuste fisiológico necessário para a sobrevivência do feto durante esse período. Após o nascimento os dois desvios são fechados e a persistência do forame, bem como a do canal arterial, podem causar sérios problemas de saúde.  

Nos vertebrados, observa-se a tendência da complexidade evolutiva no sentido da dupla circulação (circulação pulmonar e sistêmica), verificada em anfíbios, répteis, aves e mamíferos. A dupla circulação, condição evolutiva mais recente (apomórfica) observada nos grupos citados deriva de uma condição mais antiga (plesiomórfica), presente nos ancestrais do grupo tetrápoda e ainda observada em peixes, grupo no qual o circuito pulmonar não aparece e o único circuito existente, o sistêmico, conta com um coração de apenas duas cavidades, dentro do qual o sangue precisa passar apenas uma única vez para dar uma volta completa no corpo.  

a) Incorreta. A configuração da circulação nas aves é semelhante à observada nos mamíferos adultos e difere, portando, da fetal humana.

b) Incorreta. Na circulação de répteis ocorre mistura de sangue venoso e arterial, entre os dois ventrículos no caso dos não crocodilianos; e via forame de Panizza nos répteis crocodilianos. A mistura do sangue nos dois subgrupos é necessária, pois possuem dois arcos sistêmicos distintos, proveniente cada um de cada lado do coração. A circulação continua sendo dupla, sem implicações de redução em qualquer um dos circuitos.

c) Incorreta. A separação total dos ventrículos ocorre no grupo citado, impedindo a mistura do sangue venoso e arterial dentro do coração, porém, a mistura ocorre pelo forame de Panizza e o direcionamento de sangue ocorre normalmente para os dois circuitos circulatórios existentes.

d) Correta. Posto que, na circulação fetal, o direcionamento dado ao sangue da circulação sistêmica coloca-o de volta ao mesmo circuito, o padrão circulatório se assemelha ao do observado nos peixes. A redução do fluxo no circuito pulmonar não traz prejuízos, já que a hematose ocorre na placenta.

e) Incorreta. Ocorre mistura de sangue no coração dos anfíbios e o mecanismo dinâmico do ventrículo único, somado com o efeito da prega espiral do cone arterioso visam reduzir a mistura de sangue e propiciar que suas diferentes porções fluam cada uma para seus diferentes destinos. Esse padrão é distinto do observado na circulação fetal, o qual privilegia um fluxo em detrimento de outro.

O nome do poema - Senhor dos Anéis - nos dá uma dica importante sobre a qual planeta o poema faz referência, uma vez que os anéis são a principal caracterísitica do planeta Saturno.

Imagem de https://en.wikipedia.org/wiki/Saturn - Acessado em 28/11/2021 às 22h00.

O poema começa dizendo:

"A distância em relação/ Ao nosso planeta amado/ Pouco menos que a do Sol/ Ele está distanciado"

ou seja, a distância entre nosso planeta amado (a Terra) e o planeta que o poema faz referência deve ser um pouco menor do que a distância entre o tal planeta e o Sol. Assim, os planetas mais internos do Sistema Solar podem ser descartados, restando os planetas mais externos. Nesta interpretação, consideramos que a distância entre a Terra e o planeta em questão ocorre no alinhamento Sol-Terra-planeta, nesta ordem, respectivamente.

Então, o poema continua:

"E menos denso que a água/ Quando no normal estado."

Assim, procuramos por um planeta cuja densidade é menor do que a água. Analisando a tabela fornecidade pelo problema, considerando que a densidade relativa seja em relação à água, tal como o próprio poema sugere, constata-se que Saturno é o único planeta cuja densidade média é menor do que um. Assim, a alternativa correta é d.

Para comparar as resistências, determinaremos cada uma das resistências em função das resistividades $\rho$ dos materiais, que consideraremos iguais para todos os fios. Da segunda lei de Ohm,

$R=\frac{\rho ·L}{A},$

em que $L$ é o comprimento e $A$ a área de secção perpendicular ao sentido de movimento da corrente elétrica. Logo,

$R_1=\rho ·\frac{312}{9}\cong 34,6·\rho ,$

$R_2=\rho ·\frac{47}{4}=11,75·\rho ,$

$R_3=\rho ·\frac{54}{2}=27·\rho ,$

$R_4=\rho ·\frac{106}{1}=106·\rho .$

Desta forma, temos

$\boxed{R_2<R_3<R_1<R_4}.$

Com isso, a alternativa correta é a c.

A questão se refere aos processos energéticos realizados por seres autótrofos e heterótrofos. As reações do metabolismo energético podem ser divididas em reações anabólicas, que são reações endergônicas, ou seja, utilizam energia para a produção de glicose, ou catabólicas, que são exergônicas, nas quais há liberação de energia mediante a quebra parcial ou completa da glicose. Nas reações anabólicas, como a fotossíntese e a quimiossíntese, o gás carbônico é fixado em matéria orgânica e as fontes de energia utilizadas são, respectivamente, a energia luminosa e a energia química liberada por reações de oxidação. Nas reações do catabolismo, como as fermentações alcoólica e lática e a respiração celular aeróbica, ocorre a quebra da glicose, que resulta na liberação de energia e na produção ATP e outros produtos.

Dos processos catabólicos, a respiração celular aeróbica é dividida em etapas (glicólise, oxidação do piruvato, ciclo de Krebs e fosforilação oxidativa), que possibilitam a quebra total da molécula de glicose resultando em gás carbônico, água e 32 moléculas de ATP, para cada molécula de glicose oxidada. Já nas fermentações, ocorre a quebra parcial da molécula de glicose, gerando um saldo de 2 ATP por molécula (rendimento menor que a respiração celular aeróbica) e produtos secundários mais energéticos, como o ácido lático (fermentação lática) e o etanol (fermentação alcoólica), que pode ser utilizado como combustível.

Ainda, considerando o ciclo do carbono o etanol pode ser considerado um combustível mais sustentável (ambiental) do que os combustíveis fósseis (derivados do petróleo, gás natural, carvão mineral). Apesar de também ser utilizado no processo de combustão, a produção de etanol ocorre a partir de carboidratos fermentáveis oriundos de vegetais, os quais realizaram a fixação de carbono no processo de fotossíntese. Cabe ressaltar, que a fonte do combustível é renovável, podendo ser novamente obtido a partir do plantio da matéria-prima. Já os combustíveis fósseis não são fontes renováveis e por meio da combustão ocorre apenas a emissão de gás carbônico para a atmosfera, sem que haja o retorno a curto prazo do carbono ao estado fóssil.

Nessa questão é fundamental a leitura atenta do enunciado, já que a pergunta se refere ao catabolismo de compostos orgânicos que resultam em menor rendimento energético para o organismo e formação de produtos secundários que podem ser utilizados como combustíveis. Assim, é possível concluir que o processo metabólico associado à expressão dos combustíveis ambientais é a fermentação. Abaixo a equação geral da fermentação alcoólica, que produz o etanol (combustível renovável):

$C_6{H}_{12}{O}_6 \to 2 C_2{H}_{5}OH+ 2C{O}_2+2 ATP$

a) Incorreta. O enunciado menciona que os compostos orgânicos são catabolizados pelos seres produzindo compostos secundários que podem funcionar como combustíveis ambientais. A fotossíntese e a quimiossíntese são processos anabólicos, que consomem energia para a síntese de glicose. 

b) Correta. Na fermentação alcoólica ocorre a glicólise que resulta em rendimento energético de 2 ATP, menor rendimento que a respiração celular aeróbica, e formação de gás carbônico e etanol, produto secundário que pode ser utilizado como combustível.

c) Incorreta. Pelos mesmos motivos discutidos na alternativa a.

d) Incorreta. A respiração celular aeróbica é um processo catabólico, mas tem maior rendimento energético e resulta em gás carbônico e água, que não são produtos que poderiam ser utilizados como combustíveis.

e) Incorreta. A fosforilação oxidativa é a última fase da respiração aeróbica, na qual ocorre a cadeia transportadora de elétrons (ou cadeia respiratória) e quimiosmose (síntese do ATP). Além do ATP, nessa etapa é formada a molécula de água, que não pode ser utilizada como combustível.