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Fuvest - 1ª fase


Questão 11 Visualizar questão Compartilhe essa resolução

Lançamento não Vertical

Uma menina, segurando uma bola de tênis, corre com velocidade constante, de módulo igual a 10,8 km/h, em trajetória retilínea, numa quadra plana e horizontal. Num certo instante, a menina, com o braço esticado horizontalmente ao lado do corpo, sem alterar o seu estado de movimento, solta a bola, que leva 0,5 s para atingir o solo. As distâncias sm e sb percorridas, respectivamente, pela menina e pela bola, na direção horizontal, entre o instante em que a menina soltou a bola (t = 0 s) e o instante t = 0,5 s, valem:

Note e adote:

Desconsiderar efeitos dissipativos

 



a)
sm = 1,25 m e sb = 0 m.
b)
sm = 1,25 m e sb = 1,50 m.
c)
sm = 1,50 m e sb = 0 m.
d)
sm = 1,50 m e sb = 1,25 m.
e)
sm = 1,50 m e sb = 1,50 m.
Resolução

v = 10,8 km/h

v = 10800 m / 3600 s

v = 3,0 m/s

A bola e a menina apresentam movimento retilíneo e uniforme (MRU) na direção horizontal, ainda que a bola em queda tenha movimento uniformemente acelerado na direção vertical.

Logo,

Δs=v.Δt(deslocamento em MRU)

Δs=30,5 Δs=1,5mAssim : sm =1,5 m e sb =1,5m.

Questão 12 Visualizar questão Compartilhe essa resolução

Teorema da Energia Cinética

Usando um sistema formado por uma corda e uma roldana, um homem levanta uma caixa de massa m, aplicando na corda uma força F que forma um ângulo θ com a direção vertical, como mostra a figura. O trabalho realizado pela resultante das forças que atuam na caixa - peso e força da corda -, quando o centro de massa da caixa é elevado, com velocidade constante v, desde a altura ya até a altura yb, é:



a)
a) nulo.
b)
b) F( y b y a ).
c)
c) mg( y b y a ).
d)
d) Fcos(θ)( y b y a ).
e)
e) mg( y b y a )+ m v 2 /2 .
Resolução

Pelo teorema do trabalho resultante, temos que o trabalho realizado pela resultante das forças que atuam na caixa é τ res =Δ E cinética .

Dado que a caixa é elevada a velocidade constante, temos que Δ E cinética = m V final 2 2 m V inicial 2 2 =0, uma vez que V final = V inicial .

Desta forma, temos que o trabalho resultante τ res é nulo:

τ res =0

Questão 13 Visualizar questão Compartilhe essa resolução

Sistemas Conservativos na Dinâmica

Um esqueitista treina em uma pista cujo perfil está representado na figura abaixo. O trecho horizontal AB está a uma altura h = 2,4 m em relação ao trecho, também horizontal, CD. O esqueitista percorre a pista no sentido de A para D. No trecho AB, ele está com velocidade constante, de módulo v = 4 m/s; em seguida, desce a rampa BC, percorre o trecho CD, o mais baixo da pista, e sobe a outra rampa até atingir uma altura máxima H, em relação a CD. A velocidade do esqueitista no trecho CD e a altura máxima H são, respectivamente, iguais a



a)
5 m/s e 2,4 m.
b)
7 m/s e 2,4 m.
c)
7 m/s e 3,2 m.
d)
8 m/s e 2,4 m.
e)
8 m/s e 3,2 m.
Resolução

Em um sistema livre de efeitos dissipativos a energia mecânica total (energia cinética + energia potencial) se conserva. Assim:

                  EA=EDmgh+mvA22=0+mvD22        102,4+422=vD22                        vD2=64

vD=8 m/s

Analogamente:

      ED=EfinalmVD22=mgH      642=10H

H=3,2 m

Veja que a Efinal se refere ao ponto em que o esqueitista alcança a altura máxima e no qual, portanto, estará em repouso.

Questão 14 Visualizar questão Compartilhe essa resolução

Choque Oblíquo

Um gavião avista, abaixo dele, um melro e, para apanhá-lo, passa a voar verticalmente, conseguindo agarrá-lo.

Imediatamente antes do instante em que o gavião, de massa M G =300g , agarra o melro, de massa M M =100 g , as velocidades do gavião e do melro são, respectivamente, V G =80 km/h na direção vertical, para baixo, e V M =24 km/h na direção horizontal, para a direita, como ilustra a figura acima.

Imediatamente após a caça, o vetor velocidade u do gavião, que voa segurando o melro, forma um ângulo α com o plano horizontal tal que tgα é aproximadamente igual a



a)
20.
b)
10.
c)
3.
d)
0,3.
e)
0,1.
Resolução

O gavião e o melro formam, juntos, o sistema do qual trataremos daqui em diante.

Pode-se considerar que o momento linear (quantidade de movimento) total desse sistema se conserve durante a colisão das aves. Isso porque são desprezíveis os efeitos de quaisquer forças agindo no sistema durante a colisão, exceto os pares de ação e reação entre o gavião e o melro.

Assim, após a colisão toda a massa do sistema desloca-se com uma mesma velocidade u.

Conservação do momento linear horizontal do sistema (só o melro tem velocidade horizontal inicial):

M M V M = M conjunto u x 100g24km/h=400g u x u x =6 km/h

Conservação do momento linear vertical do sistema (só o gavião tem velocidade vertical inicial):

M G V G = M conjunto u y 300g80km/h=400g u y u y =60 km/h

Como α é o ângulo entre a velocidade vertical uy e a velocidade horizontal ux, temos:

tgα= u y u x = 60km/h 6km/h tgα=10

Questão 15 Visualizar questão Compartilhe essa resolução

Conservação da Carga

A lei de conservação da carga elétrica pode ser enunciada como segue:

 



a)
A soma algébrica dos valores das cargas positivas e negativas em um sistema isolado é constante.
b)
Um objeto eletrizado positivamente ganha elétrons ao ser aterrado.
c)
A carga elétrica de um corpo eletrizado é igual a um número inteiro multiplicado pela carga do elétron.
d)
O número de átomos existentes no universo é constante.
e)
As cargas elétricas do próton e do elétron são, em módulo, iguais.
Resolução

O princípio de conservação da carga elétrica afirma que a quantidade líquida de carga (soma algébrica das cargas positivas e negativas) de um sistema isolado é constante. Assim, não há como alterar a quantidade líquida de carga elétrica de um sistema, a não ser por intercâmbio de carga com a vizinhança.

Uma vez que o Universo constitui por definição um sistema isolado (não dispõe de vizinhança), a sua quantidade líquida de carga elétrica se conserva.

Questão 16 Visualizar questão Compartilhe essa resolução

Espectro da radiação eletromagnética

 Em um ponto fixo do espaço, o campo elétrico de uma radiação eletromagnética tem sempre a mesma direção e oscila no tempo, como mostra o gráfico abaixo, que representa sua projeção E nessa direção fixa; E é positivo ou negativo conforme o sentido do campo.

 

 

Radiação eletromagnética

Frequência f (Hz)

Rádio AM

106

TV (VHF)

108

micro-onda

1010

infravermelha

1012

visível

1014

ultravioleta

1016

raios X

1018

raios γ

1020

Consultando a tabela acima, que fornece os valores típicos de frequência f para diferentes regiões do espectro eletromagnético, e analisando o gráfico de E em função do tempo, é possível classificar essa radiação como



a)
infravermelha.
b)
visível.
c)
ultravioleta.
d)
raios X.
e)
raios  γ .
Resolução

Por inspeção do gráfico, temos que T= 10 16 s (período de oscilação do campo elétrico).

Como f= 1 T , então f= 1 10 16 = 10 16 Hz

De acordo com a tabela, essa frequência corresponde à radiação ultravioleta.

Questão 17 Visualizar questão Compartilhe essa resolução

Dioptro Esférico

Um objeto decorativo consiste de um bloco de vidro transparente, de índice de refração igual a 1,4, com a forma de um paralelepípedo, que tem, em seu interior, uma bolha, aproximadamente esférica,preenchida com um líquido, também transparente, de índice de refração n. A figura ao lado mostra um perfil do objeto. Nessas condições, quando a luz visível incide perpendicularmente em uma das faces do bloco e atravessa a bolha, o objeto se comporta, aproximadamente, como

 



a)
uma lente divergente, somente se > 1,4.
b)
uma lente convergente, somente se > 1,4.
c)
uma lente convergente, para qualquer valor de n.
d)
uma lente divergente, para qualquer valor de n.
e)
se a bolha não existisse, para qualquer valor de n.
Resolução

Como podemos ver na figura abaixo, se n<1,4 o feixe de luz será divergente.

Se tivermos, no entanto, n>1,4, podemos ter um feixe divergente ou convergente, dependendo do valor de n, como visto nas figuras abaixo:

 

O objeto pode ser aproximadamente uma lente divergente se n>1,4 ou se n<1,4, tornando o item (a) falso.

O objeto pode ainda ser aproximadamente uma lente divergente ou convergente para n>1,4, tornando os itens (c), (d) e (e) incorretos.

Assim, o objeto só poderá ser aproximadamente uma lente convergente se n>1,4.

Questão 18 Visualizar questão Compartilhe essa resolução

Equações de Clapeyron (Física)

 Um laboratório químico descartou um frasco de éter, sem perceber que, em seu interior, havia ainda um resíduo de 7,4 g de éter, parte no estado líquido, parte no estado gasoso. Esse frasco, de 0,8 L de volume, fechado hermeticamente, foi deixado sob o sol e, após um certo tempo, atingiu a temperatura de equilíbrio T = 37 ºC, valor acima da temperatura de ebulição do éter. Se todo o éter no estado líquido tivesse evaporado, a pressão dentro do frasco seria

NOTE E ADOTE

No interior do frasco descartado havia apenas éter.

Massa molar do éter = 74 g

R (constante universal dos gases) = 0,08 atm.L / (mol.K)

 



a)
0,37 atm.
b)
1,0 atm.
c)
2,5 atm.
d)
3,1 atm.
e)
5,9 atm.
Resolução

Temos:

M=mnn=mM

n=7,474=0,1 mol

Além disso

pV=nRTpV=0,10,0837+273

P0,8=0,10,08310

P=3,1 atm

Questão 19 Visualizar questão Compartilhe essa resolução

Propriedades Gráficas da Corrente Elétrica 1ª Lei de Ohm

O filamento de uma lâmpada incandescente, submetido a uma tensão U, é percorrido por uma corrente de intensidade i. O gráfico abaixo mostra a relação entre i e U.

As seguintes afirmações se referem a essa lâmpada.

I. A resistência do filamento é a mesma para qualquer valor da tensão aplicada.

II. A resistência do filamento diminui com o aumento da corrente.

III. A potência dissipada no filamento aumenta com o aumento da tensão aplicada.

Dentre essas afirmações, somente



a)
I está correta.
b)
II está correta.
c)
III está correta.
d)
I e III estão corretas.
e)
II e III estão corretas.
Resolução

I. Falsa. Sendo a resistência dada por R= U i , o valor de R só será constante caso o gráfico i×U seja uma reta. Podemos tomar dois pontos de forma aproximada para ver que o valor de R é varia.

U=1V i=0,1A }R= 1 0,1 =10Ωe

U=6V i=0,25A }R= 6 0,25 =24Ω

II. Falsa. A resistência aumenta com o aumento da corrente, como pode ser visto nos exemplos do item I.

III. Verdadeira. Sendo a potência P=Ui, um aumento de U implica um aumento de i (pelo gráfico) e, portanto, P também aumenta.

Questão 20 Visualizar questão Compartilhe essa resolução

Razão e Proporção

Uma geladeira é vendida em n parcelas iguais, sem juros. Caso se queira adquirir o produto, pagando-se 3 ou 5 parcelas a menos, ainda sem juros, o valor de cada parcela deve ser acrescido de R$ 60,00 ou de R$ 125,00, respectivamente. Com base nessas informações, conclui-se que o valor de n é igual a

 



a)
13
b)
14
c)
15
d)
16
e)
17
Resolução

Seja n o número de parcelas e x o valor de cada uma delas. Assim, temos três situações a analisar:

(1) Se o pagamento for feito em n parcelas, o preço final do produto é dado por nx.

(2) Se o pagamento for feito em n3 parcelas, o preço de cada parcela será x+60, e o preço final do produto será dado por (n3)(x+60).

(3) Se o pagamento for feito em n5 parcelas, o preço de cada parcela será x+125, e o preço final do produto será dado por (n5)(x+125).

Note que em cada um dos três casos o preço final é o mesmo, uma vez que as vendas são feitas em parcelas sem juros.

Assim, igualando as situações (1) e (2), temos:

nx=(n3)(x+60)3x+180=60n 20n=x+60(I)Igualando agora as situações (1) e (3), temos:

nx=(n5)(x+125)5x+625=125n 25n=x+125(II)Fazendo (II) – (I), vem que:

25n20n=(x+125)(x+60)5n=65 n=13Assim, o total de parcelas era 13.