Uma menina, segurando uma bola de tênis, corre com velocidade constante, de módulo igual a 10,8 km/h, em trajetória retilínea, numa quadra plana e horizontal. Num certo instante, a menina, com o braço esticado horizontalmente ao lado do corpo, sem alterar o seu estado de movimento, solta a bola, que leva 0,5 s para atingir o solo. As distâncias sm e sb percorridas, respectivamente, pela menina e pela bola, na direção horizontal, entre o instante em que a menina soltou a bola (t = 0 s) e o instante t = 0,5 s, valem:
Note e adote: Desconsiderar efeitos dissipativos |
a) |
sm = 1,25 m e sb = 0 m. |
b) |
sm = 1,25 m e sb = 1,50 m. |
c) |
sm = 1,50 m e sb = 0 m. |
d) |
sm = 1,50 m e sb = 1,25 m. |
e) |
sm = 1,50 m e sb = 1,50 m. |
v = 10,8 km/h
v = 10800 m / 3600 s
v = 3,0 m/s
A bola e a menina apresentam movimento retilíneo e uniforme (MRU) na direção horizontal, ainda que a bola em queda tenha movimento uniformemente acelerado na direção vertical.
Logo,
(deslocamento em MRU)
Assim : sm =1,5 m e sb =1,5m.
Usando um sistema formado por uma corda e uma roldana, um homem levanta uma caixa de massa m, aplicando na corda uma força F que forma um ângulo θ com a direção vertical, como mostra a figura. O trabalho realizado pela resultante das forças que atuam na caixa - peso e força da corda -, quando o centro de massa da caixa é elevado, com velocidade constante v, desde a altura ya até a altura yb, é:
a) |
a) nulo. |
b) |
b) .
|
c) |
c) .
|
d) |
d) .
|
e) |
e) .
|
Pelo teorema do trabalho resultante, temos que o trabalho realizado pela resultante das forças que atuam na caixa é .
Dado que a caixa é elevada a velocidade constante, temos que , uma vez que .
Desta forma, temos que o trabalho resultante é nulo:
Um esqueitista treina em uma pista cujo perfil está representado na figura abaixo. O trecho horizontal AB está a uma altura h = 2,4 m em relação ao trecho, também horizontal, CD. O esqueitista percorre a pista no sentido de A para D. No trecho AB, ele está com velocidade constante, de módulo v = 4 m/s; em seguida, desce a rampa BC, percorre o trecho CD, o mais baixo da pista, e sobe a outra rampa até atingir uma altura máxima H, em relação a CD. A velocidade do esqueitista no trecho CD e a altura máxima H são, respectivamente, iguais a
a) |
5 m/s e 2,4 m. |
b) |
7 m/s e 2,4 m. |
c) |
7 m/s e 3,2 m. |
d) |
8 m/s e 2,4 m. |
e) |
8 m/s e 3,2 m. |
Em um sistema livre de efeitos dissipativos a energia mecânica total (energia cinética + energia potencial) se conserva. Assim:
Analogamente:
Veja que a Efinal se refere ao ponto em que o esqueitista alcança a altura máxima e no qual, portanto, estará em repouso.
Um gavião avista, abaixo dele, um melro e, para apanhá-lo, passa a voar verticalmente, conseguindo agarrá-lo.
Imediatamente antes do instante em que o gavião, de massa , agarra o melro, de massa , as velocidades do gavião e do melro são, respectivamente, na direção vertical, para baixo, e na direção horizontal, para a direita, como ilustra a figura acima.
Imediatamente após a caça, o vetor velocidade u do gavião, que voa segurando o melro, forma um ângulo α com o plano horizontal tal que é aproximadamente igual a
a) |
20. |
b) |
10. |
c) |
3. |
d) |
0,3. |
e) |
0,1. |
O gavião e o melro formam, juntos, o sistema do qual trataremos daqui em diante.
Pode-se considerar que o momento linear (quantidade de movimento) total desse sistema se conserve durante a colisão das aves. Isso porque são desprezíveis os efeitos de quaisquer forças agindo no sistema durante a colisão, exceto os pares de ação e reação entre o gavião e o melro.
Assim, após a colisão toda a massa do sistema desloca-se com uma mesma velocidade u.
Conservação do momento linear horizontal do sistema (só o melro tem velocidade horizontal inicial):
Conservação do momento linear vertical do sistema (só o gavião tem velocidade vertical inicial):
Como α é o ângulo entre a velocidade vertical uy e a velocidade horizontal ux, temos:
A lei de conservação da carga elétrica pode ser enunciada como segue:
a) |
A soma algébrica dos valores das cargas positivas e negativas em um sistema isolado é constante. |
b) |
Um objeto eletrizado positivamente ganha elétrons ao ser aterrado. |
c) |
A carga elétrica de um corpo eletrizado é igual a um número inteiro multiplicado pela carga do elétron. |
d) |
O número de átomos existentes no universo é constante. |
e) |
As cargas elétricas do próton e do elétron são, em módulo, iguais. |
O princípio de conservação da carga elétrica afirma que a quantidade líquida de carga (soma algébrica das cargas positivas e negativas) de um sistema isolado é constante. Assim, não há como alterar a quantidade líquida de carga elétrica de um sistema, a não ser por intercâmbio de carga com a vizinhança.
Uma vez que o Universo constitui por definição um sistema isolado (não dispõe de vizinhança), a sua quantidade líquida de carga elétrica se conserva.
Em um ponto fixo do espaço, o campo elétrico de uma radiação eletromagnética tem sempre a mesma direção e oscila no tempo, como mostra o gráfico abaixo, que representa sua projeção E nessa direção fixa; E é positivo ou negativo conforme o sentido do campo.
Radiação eletromagnética |
Frequência f (Hz) |
Rádio AM |
106 |
TV (VHF) |
108 |
micro-onda |
1010 |
infravermelha |
1012 |
visível |
1014 |
ultravioleta |
1016 |
raios X |
1018 |
raios |
1020 |
Consultando a tabela acima, que fornece os valores típicos de frequência f para diferentes regiões do espectro eletromagnético, e analisando o gráfico de E em função do tempo, é possível classificar essa radiação como
a) |
infravermelha. |
b) |
visível. |
c) |
ultravioleta. |
d) |
raios X. |
e) |
raios .
|
Por inspeção do gráfico, temos que (período de oscilação do campo elétrico).
Como , então
De acordo com a tabela, essa frequência corresponde à radiação ultravioleta.
Um objeto decorativo consiste de um bloco de vidro transparente, de índice de refração igual a 1,4, com a forma de um paralelepípedo, que tem, em seu interior, uma bolha, aproximadamente esférica,preenchida com um líquido, também transparente, de índice de refração n. A figura ao lado mostra um perfil do objeto. Nessas condições, quando a luz visível incide perpendicularmente em uma das faces do bloco e atravessa a bolha, o objeto se comporta, aproximadamente, como
a) |
uma lente divergente, somente se n > 1,4. |
b) |
uma lente convergente, somente se n > 1,4. |
c) |
uma lente convergente, para qualquer valor de n. |
d) |
uma lente divergente, para qualquer valor de n. |
e) |
se a bolha não existisse, para qualquer valor de n. |
Como podemos ver na figura abaixo, se n<1,4 o feixe de luz será divergente.
Se tivermos, no entanto, n>1,4, podemos ter um feixe divergente ou convergente, dependendo do valor de n, como visto nas figuras abaixo:
O objeto pode ser aproximadamente uma lente divergente se n>1,4 ou se n<1,4, tornando o item (a) falso.
O objeto pode ainda ser aproximadamente uma lente divergente ou convergente para n>1,4, tornando os itens (c), (d) e (e) incorretos.
Assim, o objeto só poderá ser aproximadamente uma lente convergente se n>1,4.
Um laboratório químico descartou um frasco de éter, sem perceber que, em seu interior, havia ainda um resíduo de 7,4 g de éter, parte no estado líquido, parte no estado gasoso. Esse frasco, de 0,8 L de volume, fechado hermeticamente, foi deixado sob o sol e, após um certo tempo, atingiu a temperatura de equilíbrio T = 37 ºC, valor acima da temperatura de ebulição do éter. Se todo o éter no estado líquido tivesse evaporado, a pressão dentro do frasco seria
NOTE E ADOTE No interior do frasco descartado havia apenas éter. Massa molar do éter = 74 g R (constante universal dos gases) = 0,08 atm.L / (mol.K) |
a) |
0,37 atm.
|
b) |
1,0 atm.
|
c) |
2,5 atm.
|
d) |
3,1 atm.
|
e) |
5,9 atm.
|
Temos:
Além disso
O filamento de uma lâmpada incandescente, submetido a uma tensão U, é percorrido por uma corrente de intensidade i. O gráfico abaixo mostra a relação entre i e U.
As seguintes afirmações se referem a essa lâmpada.
I. A resistência do filamento é a mesma para qualquer valor da tensão aplicada.
II. A resistência do filamento diminui com o aumento da corrente.
III. A potência dissipada no filamento aumenta com o aumento da tensão aplicada.
Dentre essas afirmações, somente
a) |
I está correta. |
b) |
II está correta. |
c) |
III está correta. |
d) |
I e III estão corretas. |
e) |
II e III estão corretas. |
I. Falsa. Sendo a resistência dada por , o valor de R só será constante caso o gráfico seja uma reta. Podemos tomar dois pontos de forma aproximada para ver que o valor de R é varia.
e
II. Falsa. A resistência aumenta com o aumento da corrente, como pode ser visto nos exemplos do item I.
III. Verdadeira. Sendo a potência , um aumento de U implica um aumento de i (pelo gráfico) e, portanto, P também aumenta.
Uma geladeira é vendida em n parcelas iguais, sem juros. Caso se queira adquirir o produto, pagando-se 3 ou 5 parcelas a menos, ainda sem juros, o valor de cada parcela deve ser acrescido de R$ 60,00 ou de R$ 125,00, respectivamente. Com base nessas informações, conclui-se que o valor de n é igual a
a) |
13 |
b) |
14 |
c) |
15 |
d) |
16 |
e) |
17 |
Seja n o número de parcelas e x o valor de cada uma delas. Assim, temos três situações a analisar:
(1) Se o pagamento for feito em n parcelas, o preço final do produto é dado por .
(2) Se o pagamento for feito em parcelas, o preço de cada parcela será , e o preço final do produto será dado por .
(3) Se o pagamento for feito em parcelas, o preço de cada parcela será , e o preço final do produto será dado por .
Note que em cada um dos três casos o preço final é o mesmo, uma vez que as vendas são feitas em parcelas sem juros.
Assim, igualando as situações (1) e (2), temos:
Igualando agora as situações (1) e (3), temos:
Fazendo (II) – (I), vem que:
Assim, o total de parcelas era 13.