Fuvest 2021 - 2ª fase - dia 2

Questão 1 Visualizar questão Compartilhe essa resolução

Sistemas Conservativos na Dinâmica Lançamento não Vertical

Um plano de inclinação $θ$ situa-se sobre uma mesa horizontal de altura $4 h$ , conforme indicado na figura. Um carrinho de massa $m$ parte do repouso no ponto $A$ , localizado a uma altura $h$ em relação à superfície da mesa, até atingir o ponto $B$ na parte inferior do plano para então executar um movimento apenas sob a ação da gravidade até atingir o solo a uma distância horizontal $D$ da base da mesa, conforme mostra a figura. Ao utilizarmos rampas com diferentes inclinações $θ$ (com o carrinho sempre partindo de uma mesma altura $h$ ), obtemos diferentes alcances horizontais $D$ .

a) Calcule o intervalo de tempo decorrido entre a partida do carrinho, situado inicialmente no topo do plano inclinado, até atingir o solo, considerando o valor para a inclinação $θ = 90 °$ .

b) Usando a conservação da energia mecânica e supondo agora uma inclinação $θ$ qualquer, obtenha o módulo do vetor velocidade |𝑣⃑| com que o carrinho deixa a superfície do plano inclinado.

c) Encontre o valor do alcance $D$ supondo que a inclinação do plano seja de $θ = 45 °$ .

Resolução

a) Na situação em que $θ = 90 º$ o carrinho cairá na vertical de uma altura total de 5h. Com isso, podemos usar a função horária da posição em função do tempo na vertical usando o referencial de baixo para cima com origem no solo:

$s = s_{0} + v_{0} t + \frac{a t^{2}}{2} \Rightarrow$

$0 = 5 h + 0 + \frac{(- g) \cdot {t_{q u e d a}}^{2}}{2} \Rightarrow$

${t_{q u e d a}}^{2} = \frac{10 h}{g} \Rightarrow$

$t_{q u e d a} = \sqrt{\frac{10 h}{g}} .$

b) Desprezando-se o trabalho de forças dissipativas, a energia mecânica no ponto A é igual a energia mecânica no ponto B. Considerando a altura do ponto B como origem para o referencial da energia potencial, temos:

$E_{M E C A} = E_{M E C B} \Rightarrow$

$E_{c i n A} + E_{p o t A} = E_{c i n B} + E_{p o t B} \Rightarrow$

$0 + m \cdot g \cdot h = \frac{m \cdot {v_{B}}^{2}}{2} + 0 \Rightarrow$

$v_{B} = \sqrt{2 \cdot g \cdot h} .$

c) Como já sabemos a velocidade no final da rampa, calculada no item (b), podemos determinar as componentes horizontal e vertical da velocidade do carrinho ao se desprender do plano inclinado:

$\{\begin{cases} v_{x} = v_{B} \cdot \cos 45 º \\ v_{y} = v_{B} \cdot sen 45 º \end{cases} \Rightarrow$

$\{\begin{cases} v_{x} = \sqrt{2 g h} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \\ v_{y} = \sqrt{2 g h} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \end{cases} \Rightarrow$

$v_{x} = v_{y} = \sqrt{g \cdot h} .$

Veja figura abaixo que representa a situação em estudo:

Podemos calcular o tempo de voo usando a função horária da posição em função do tempo na vertical usando o mesmo referencial usado no item (a):

$s = s_{0} + v_{0} t + \frac{a t^{2}}{2} \Rightarrow$

$0 = 4 h - \sqrt{g h} t_{q u e d a} + \frac{(- g) {t_{q u e d a}}^{2}}{2} \Rightarrow$

$\frac{g {t_{q u e d a}}^{2}}{2} + \sqrt{g h} t_{q u e d a} - 4 h = 0 \Rightarrow$

$g {t_{q u e d a}}^{2} + 2 \sqrt{g h} t_{q u e d a} - 8 h = 0 .$

Resolvendo a equação do segundo grau, temos

$t_{q u e d a} = \frac{- 2 \sqrt{g h} \pm \sqrt{(2 \sqrt{g h})^{2} - 4 \cdot g \cdot (- 8 h)}}{2 g} \Rightarrow$

$t_{q u e d a} = \sqrt{\frac{h}{g}} \cdot (- 1 \pm 3)$ .

Observando que o tempo deve ser positivo, então:

$t_{q u e d a} = 2 \cdot \sqrt{\frac{h}{g}} .$

Sabendo o tempo de voo, determinamos o alcance:

$D = v_{x} \cdot t_{q u e d a} = \sqrt{g h} \cdot 2 \cdot \sqrt{\frac{h}{g}} \Rightarrow$

$D = 2 h \cdot$

Questão 2 Visualizar questão Compartilhe essa resolução

Definição de Pressão Energia Cinética Média das Moléculas (Física)

Um modelo simplificado de uma panela de pressão consiste em um recipiente cilíndrico provido de uma tampa com borda emborrachada que previne a saída de vapor. No centro da tampa, sobre um orifício de área $A$ , repousa uma válvula de massa $m$ que pode se deslocar verticalmente, sem atrito, e que impede que a pressão $P$ interna à panela ultrapasse um valor limite. A pressão atmosférica e a aceleração da gravidade no local de operação da panela são, respectivamente, $P_{0}$ e $g$ .

a) Liste todas as forças que atuam verticalmente sobre a válvula num instante em que ela está em perfeito contato com a tampa da panela.

b) Deseja-se que a panela atinja uma pressão interna de operação não inferior a $2 P_{0}$ . Por outro lado, os materiais de que é feita a panela são capazes de suportar uma pressão interna máxima igual a $3, 5 P_{0}$ , além da qual a panela explode. Qual deve ser a faixa de valores da massa $m$ da válvula para que a panela funcione segundo as especificações?

c) Suponha que a panela, vedada, esteja sobre a chama do fogão e que seu interior esteja completamente ocupado por uma mistura de ar com vapor de água, totalizando $N$ mols de gás que pode ser considerado ideal. Nesse momento, a pressão interna é $P_{1}$ , e a energia cinética média das moléculas no gás é $E_{1}$ . Ao longo de mais algum tempo, com a panela ainda perfeitamente vedada, a chama do fogão transfere energia para o gás e eleva a energia cinética média das moléculas para um valor $E_{2}$ , que é 10% maior do que $E_{1}$ . Determine a razão entre o valor $P_{2}$ da pressão interna nesse instante final e seu valor inicial $P_{1}$ .

Note e adote:
Considere que a área de contato entre a válvula e os seus pontos de apoio na panela é desprezível frente à área

A

Resolução

a) As forças que atuam verticalmente na válvula são seu peso $\vec{P}$ , a força normal $\vec{N}$ de contato entre a válvula e a borda do orifício, a força ${\vec{F}}_{a t m}$ devido à pressão atmosférica atuando sobre a válvula, e a força ${\vec{F}}_{i n t}$ devido à pressão interna do gás dentro da panela atuando sob a válvula, tal como indicado no esquema abaixo. Como a força de contato atua ao longo de toda a borda circular, a indicaremos somente na borda direita da secção mostrada, mas é importante ter em mente que ela não atua somente naquele ponto de contato.

b) Na situação em que a válvula está na iminência de sair do equilíbrio, a força normal entre ela a borda do orifício torna-se nula, portanto,

$P + F_{a t m} = F_{i n t} \Rightarrow m \cdot g + p_{a t m} \cdot A = p_{i n t} \cdot A \Rightarrow m = \frac{A}{g} (p_{i n t} - p_{a t m}) .$

Nas expressões acima, $p_{a t m} = P_{0}$ é a pressão atmosférica e $p_{i n t}$ é a pressão do gás dentro da panela. No caso da menor pressão interna, $p_{i n t} = 2 P_{0}$ , portanto

$m_{1} = \frac{A}{g} (2 P_{0} - P_{0}) \Rightarrow m_{1} = \frac{A}{g} P_{0} .$

No caso da maior pressão interna, $p_{i n t} = 3, 5 P_{0}$ , logo

$m_{2} = \frac{A}{g} (3, 5 P_{0} - P_{0}) \Rightarrow m_{2} = \frac{5}{2} \frac{A}{g} P_{0} .$

Desejamos, então, que a massa da válvula esteja no intervalo $\frac{A}{g} P_{0} \leq m \leq \frac{5}{2} \frac{A}{g} P_{0}$ .

c) A energia cinética média das moléculas em um gás é proporcional à sua temperatura absoluta, $E = a \cdot T$ , em que $a$ é uma constante de proporcionalidade que depende de algumas propriedades do gás, tais como sua estrutura e seus graus de liberdade moleculares. Como $E_{2}$ é 10% maior do que $E_{1}$ ,

$E_{2} = E_{1} + \frac{10}{100} E_{1} = 1, 1 \cdot E_{1} .$

Escrevendo esta relação usando a temperatura absoluta,

$a \cdot T_{2} = 1, 1 a \cdot T_{1} \Rightarrow T_{2} = 1, 1 \cdot T_{1} .$

Na transformação sofrida pelo gás dentro da panela, seu volume se mantém constante e igual ao volume interno da panela. Sendo a transformação isométrica (isovolumétrica), vem que

$\frac{P_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2}}{T_{2}} \Rightarrow \frac{P_{2}}{P_{1}} = \frac{T_{2}}{T_{1}} = \frac{1, 1 \cdot T_{1}}{T_{1}} \Rightarrow \frac{P_{2}}{P_{1}} = 1, 1 .$

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Potência Elétrica Intensidade de onda eletromagnética

Painéis solares fotovoltaicos têm sido cada vez mais usados em instalações elétricas domésticas e industriais. Considere um painel solar conectado a um resistor variável de resistência $R_{V}$ . Ajustando-se o valor de $R_{V}$ , são medidas a corrente e a ddp entre os terminais do resistor e é obtida a curva mostrada na figura 1.

Com base nos dados do gráfico:

a) Calcule a resistência $R_{V}$ quando a ddp é de 6 V.

b) Em quais dos pontos marcados (1, 2 ou 3) a potência fornecida ao resistor é maior? Justifique sua resposta.

Um parâmetro importante para o funcionamento de painéis solares é a irradiância da luz solar (medida em $W \frac{}{m^{2}}$ ), que corresponde ao fluxo de energia por unidade de área perpendicular à direção do fluxo. A irradiância depende de vários fatores, tais como as condições atmosféricas e a latitude do local. Em um dado local e horário, a direção da luz solar (linhas vermelhas na figura 2) faz um ângulo de $30 °$ com a direção perpendicular ao solo. A figura 2 mostra duas situações para um painel solar nessa localidade: (I) o painel está inclinado em $30 °$ em relação ao solo e (II) o painel está paralelo ao solo.

c) Considerando que a irradiância é a mesma nas duas situações e que, na situação (I), a energia por unidade de tempo coletada no painel solar é $P_{1}$ , calcule $P_{2}$ , que é a energia por unidade de tempo coletada na situação (II).

Note e adote:

$sen 60 ° = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0, 86; \cos 60 ° = \frac{1}{2}$

Resolução

a) Segundo o gráfico dado no enunciado, quando a ddp entre os terminais do resistor é 6 V, a intensidade da corrente elétrica é 9 A.

Com isso, aplicando a primeira lei de Ohm,

$U = R_{v} \cdot i \Rightarrow R_{v} = \frac{U}{i} = \frac{6 V}{9 A} \Rightarrow R_{v} = \frac{2}{3} Ω .$

b) A potência $P o t$ transformada em um componente elétrico percorrido por uma corrente elétrica $i$ sob tensão $U$ é dada por

$P o t = i \cdot U .$

No ponto 1, a ddp é nula, $U = 0$ , portanto $P o t = 0$ . No ponto 3, a corrente elétrica é nula, $i = 0$ , portanto também $P o t = 0$ . Já no ponto 2, temos ddp de aproximadamente $16 V$ com corrente de cerca de $8 A$ , tal como indicado no gráfico abaixo. A potência no ponto 2 é não nula, e possui valor

$P o t = i \cdot U = (8 A) \cdot (16 V) \Rightarrow Pot = 1, 3 \cdot 10^{2} W .$

c) A intensidade $I$ da radiação distribuída sobre uma área $A$ depende do ângulo $θ$ entre a direção de propagação da radiação e a direção normal à superfície e da intensidade $I_{0}$ da radiação incidente:

$I = I_{0} \cdot \cos θ .$

A figura abaixo ilustra a posição do ângulo $θ$ : em vermelho a radiação incidente, em pontilhado a direção normal à área.

Segundo dado na figura do enunciado, na situação (I) $θ = 0 °$ , e na situação (II) $θ = 30 °$ , portanto

$I_{1} = I_{0} \cdot \cos 0 ° = I_{0}, I_{2} = I_{0} \cdot \cos 30 ° = I_{0} \frac{\sqrt{3}}{2} ≅ 0, 86 \cdot I_{0} .$

Como a potência $P$ transmitida pela radiação depende de sua intensidade e da área $A$ sobre a qual é coletada na forma $P = I \cdot A$ , vem que

$\frac{P_{2}}{P_{1}} = \frac{I_{2} \cdot A}{I_{1} \cdot A} = \frac{0, 86 \cdot I_{0} \cdot A}{I_{0} \cdot A} \Rightarrow P_{2} \approx 0, 86 \cdot P_{1} .$

Questão 4 Visualizar questão Compartilhe essa resolução

Formação de imagem

Uma pessoa de altura $h$ posiciona-se de pé em um quarto vazio, no qual três das quatro paredes são escuras, enquanto a parede restante é um espelho quase perfeito. O quarto é iluminado por uma única lâmpada, aproximadamente esférica e situada a uma altura $2 h$ . A figura 1 mostra uma vista superior, e a figura 2, uma vista lateral do quarto. Na figura 2, $" O "$ indica a posição da pessoa e $" E "$ , a posição do espelho. As dimensões da lâmpada são muito menores que os demais comprimentos relevantes. Nessas condições, são formadas duas sombras da pessoa no piso do quarto. Na folha de resposta, há diagramas nos quais o círculo representa a pessoa e os tons mais claros/escuros indicam uma sombra menos/mais intensa.

a) Dentre os diagramas da folha de respostas, indique aquele que melhor corresponde ao padrão de sombras que, na situação descrita, seria observado na sala.

Imagem do caderno de respostas:

b) Determine os comprimentos das sombras $\bar{A O}$ e $\bar{O B}$ considerando os dados fornecidos.

A intensidade da radiação luminosa é definida como a energia luminosa transportada por unidade de área por unidade de tempo. Para fontes luminosas esféricas pontuais, a intensidade luminosa em um certo ponto deve diminuir com o inverso do quadrado da distância do ponto à fonte luminosa.

c) Desprezando as dimensões da cabeça da pessoa em relação aos demais comprimentos relevantes, tomando $h = D$ e supondo que não haja reflexão relevante da luz em qualquer outra superfície que não a parede espelhada, determine a razão numérica entre a intensidade luminosa no ponto $F$ e aquela no ponto $T$ , localizados na cabeça da pessoa e indicados na figura 2.

Resolução

a) Inicialmente, notemos que a pessoa possui duas sombras, pois tanto a lâmpada quanto a imagem da lâmpada atuam como fontes de luz produzindo uma sombra cada uma. A sombra formada devido à lâmpada será mais intensa uma vez que essa sombra será iluminada pela sua imagem (mais distante); a sombra formada devido à imagem da lâmpada será menos intensa pois será iluminada pela lâmpada de forma direta (mais próxima).

Vamos então tratar a lâmpada e sua imagem como sendo fontes distintas; a imagem da lâmpada será formada a uma distância igual à 2D do espelho, conforme esquema abaixo mostra.

Com isso concluímos que o esquema 2 da folha de resposta é o que melhor indica o padrão de sombras observado.

b) Utilizando a figura mostrada no item (a), podemos obter a imagem a seguir, na qual vemos que os triângulos $A G C$ e $A H O$ são semelhantes entre si, assim como os triângulos $B I E$ e $B H O$ .

De $A G C$ e $A H O$ :

$\frac{\bar{G C}}{\bar{H O}} = \frac{\bar{A C}}{\bar{A O}} \Rightarrow$

$\frac{2 h}{h} = \frac{D + \bar{A O}}{\bar{A O}} \Rightarrow$

$2 \bar{A O} = D + \bar{A O} \Rightarrow$

$\bar{A O} = D .$

De $B I E$ e $B H O$ :

$\frac{\bar{I E}}{\bar{H O}} = \frac{\bar{B E}}{\bar{B O}} \Rightarrow$

$\frac{2 h}{h} = \frac{3 D + \bar{O B}}{\bar{O B}} \Rightarrow$

$2 \bar{O B} = 3 D + \bar{O B} \Rightarrow$

$\bar{O B} = 3 D .$

c) Segundo o enunciado, a intensidade luminosa $I$ diminui com o inverso do quadrado da distância $d$ do ponto à fonte luminosa, ou seja,

$I = \frac{a}{d^{2}},$

em que $a$ é uma constante de proporcionalidade. A fim de determinar a razão pedida entre a intensidade $I_{T}$ da radiação que incide no ponto T e a intensidade $I_{F}$ que incide no ponto F, precisamos determinar a distância $d_{T}$ entre a fonte luminosa em G e o ponto T (que recebe luz direta) e a distância $d_{F}$ entre a imagem I da fonte luminosa e o ponto F (que recebe a luz refletida no espelho plano). A figura abaixo ilustra as relações geométricas entre tais pontos.

Aplicando o teorema de Pitágoras, temos que

${d_{T}}^{2} = h^{2} + h^{2} \Rightarrow {d_{T}}^{2} = 2 h^{2}; {d_{F}}^{2} = h^{2} + {(3 h)}^{2} \Rightarrow {d_{F}}^{2} = 10 h^{2} .$

Desta forma, a razão pedida no enunciado fica escrita da seguinte forma:

$\frac{I_{F}}{I_{T}} = \frac{a / {d_{F}}^{2}}{a / {d_{T}}^{2}} = \frac{{d_{T}}^{2}}{{d_{F}}^{2}} \Rightarrow \frac{I_{F}}{I_{T}} = \frac{2 h^{2}}{10 h^{2}} \Rightarrow \frac{I_{F}}{I_{T}} = \frac{1}{5} .$

Repare que este resultado mostra que a intensidade da luz vinda diretamente da fonte é maior do que a intensidade da luz refletida pelo espelho na proximidade da pessoa, o que reforça o argumento apresentado no item (a) que afirma que a sombra iluminada diretamente pela fonte possui menor intensidade do que a sombra iluminada indiretamente.

Observação: a constante de proporcionalidade mencionada acima é $a = P o t / 4 π$ , em que $P o t$ é a potência radiante da fonte luminosa e $4 π$ é o ângulo sólido total em seu redor, considerando uma emissão de luz isotrópica e constante.

Questão 5 Visualizar questão Compartilhe essa resolução

2ª Lei de Ohm Força Magnética em um Condutor Percorrido por uma Corrente

Cada vez mais, os motores elétricos fazem parte do nosso cotidiano, inclusive com a perspectiva de seu uso em veículos elétricos. A figura ilustra o funcionamento de um motor elétrico dc simples.

Um fio de cobre com seção de área de $0, 01 {mm}^{2}$ é enrolado na forma de espiras retangulares de dimensões $L = 5 cm$ e $W = 2 cm$ . O conjunto é fixado a um rotor apoiado por colunas, de modo que esteja livre para girar em torno do eixo do rotor.

O conjunto é colocado entre dois ímãs permanentes que geram um campo magnético de $0, 1 T$ . Uma corrente elétrica percorre a espira quando seus terminais fazem contato com “escovas” condutoras conectadas a uma bateria de $9 V$ . Considere que, durante o contato, o campo magnético está paralelo ao lado mais curto das espiras, como mostrado na figura.

a) Calcule a resistência elétrica de uma única espira.

Considerando a situação em que o fio é enrolado em 10 espiras e os terminais do fio estão em contato com as escovas:

b) Calcule a corrente no fio.

c) Calcule o módulo da força magnética exercida em cada um dos segmentos (1), (2), (3) e (4) mostrados na figura.

Note e adote:

Despreze o comprimento dos terminais e efeitos de indução.

Resistividade elétrica do cobre: $ρ = 1, 7 \times 10^{- 6} Ω \cdot cm$

Resolução

a) O perímetro de uma espira é

$P = 2 \cdot L + 2 \cdot W = 2 \cdot (5 cm) + 2 \cdot (2 cm) = 14 cm .$

A área de secção transversal desta espira, em cm², é

$A = 0, 01 m m^{2} = 10^{- 2} \cdot {(10^{- 1} c m)}^{2} = 10^{- 4} c m^{2} .$

Com isso, aplicando a segunda lei de Ohm podemos determinar a resistência elétrica desta espira feita de cobre, lembrando que seu comprimento é igual a seu perímetro:

$R = ρ \frac{P}{A} = (1, 7 \cdot 10^{- 6} Ω \cdot cm) \frac{(14 cm)}{(10^{- 4} {cm}^{2})} \Rightarrow R = 0, 238 Ω .$

b) No enrolamento, as 10 espiras ficam associadas em série, portanto a resistência elétrica equivalente é

$R_{e q} = 10 \cdot R = 10 \cdot 0, 238 \Rightarrow R_{e q} = 2, 38 Ω .$

Quando postas sob ddp $U = 9 V$ , elas passam a ser percorridas por uma corrente de intensidade

$i = \frac{U}{R} = \frac{9 V}{2, 38 Ω} = \frac{450}{119} A \Rightarrow i ≅ 3, 8 A .$

c) Os segmentos (2) e (4) são paralelo às linhas do campo magnético, tal como a figura do enunciado mostra. Como tais segmentos são paralelos às linhas de campo, a força elétrica a que estão submetidos é nula. Já os segmentos (1) e (3) estão dispostos perpendicularmente às linhas de campo, de modo que a intensidade da força magnética a que estão sujeitos é dada por

$F_{m a g} = B \cdot i \cdot L,$

em que $B = 0, 1 T$ é a intensidade do campo magnético, a corrente elétrica $i$ é aquela calculada no item (b), e o comprimento destes segmentos é $L = 5 cm = 0, 05 m$ . Logo,

$F_{m a g} = (0, 1 T) \cdot (\frac{450}{119} A) \cdot (0, 05 m) = \frac{2, 25}{119} N = \frac{9}{476} N \Rightarrow F_{mag} ≅ 0, 02 N .$

Resumindo:

$F_{(1)} = F_{(3)} = F_{m a g} = 0, 02 N, F_{(2)} = F_{(4)} = 0 .$

Questão 6 Visualizar questão Compartilhe essa resolução

Força de Atrito Estático

Um caminhão carregando uma caixa trafega em linha reta a uma velocidade de $36 km / h$ . O coeficiente de atrito estático entre a superfície da caixa e a superfície da carroceria é de $0, 4$ e não há ganchos ou amarras prendendo a caixa ao caminhão. Sabendo disso e ao notar um sinal vermelho à frente, o motorista freia suavemente o caminhão para que a caixa não deslize.

a) Desenhe um diagrama de corpo livre indicando as forças que atuam sobre a caixa durante a frenagem.

b) Calcule a distância mínima que o caminhão percorre entre o instante de início da frenagem e a parada total do veículo para que a caixa permaneça sem deslizar.

c) Se o motorista frear totalmente o caminhão em $1, 5 s$ , a caixa deslizará na carroceria? Justifique.

Note e adote:

Considere que a força exercida pelos freios do caminhão seja feita de modo que a aceleração do caminhão seja constante durante a frenagem.

Aceleração da gravidade: $g = 10 m / s^{2}$

Resolução

a) A caixa fica submetida a seu peso $\vec{P}$ , à força normal $\vec{N}$ de contato entre ela e a carroceria do caminhão e à força de atrito $\vec{A}$ , devida à tendência de deslizamento em direção à cabine do caminhão, por inércia. A força de atrito é oposta à tendência de movimento, portanto nesta situação ela atua contra o sentido de movimento do caminhão, tal como a figura abaixo ilustra.

b) Para que a caixa retarde o movimento sem deslizar, é necessário que a força de atrito estático atue como força resultante. Como para haver equilíbrio na direção vertical $N = P = m \cdot g$ . Assim, temos que:

$F_{r e s} = A_{e s t} \Rightarrow m \cdot a_{m á x} = μ_{e s t} \cdot N \Rightarrow m \cdot a_{m á x} = μ_{e s t} \cdot m \cdot g \Rightarrow a_{m á x} = μ_{e s t} \cdot g = 0, 4 \cdot 10 \Rightarrow a_{m á x} = 4 m / s^{2} .$

Esta aceleração é a máxima aceleração tolerada para que a caixa freie sem deslizar sobre a carroceria. Já que a velocidade inicial na frenagem é $v_{i} = 36 km / h = 10 m / s$ e a velocidade final é nula, $v_{f} = 0$ , podemos aplicar a equação de Torricelli para determinar o máximo deslocamento $Δ s$ na frenagem. O movimento é retardado, portanto a aceleração escalar é $a = - 4 m / s^{2} .$ Trabalhando em unidades do SI,

${v_{f}}^{2} = {v_{i}}^{2} + 2 \cdot a \cdot Δ s \Rightarrow 0^{2} = 10^{2} + 2 \cdot (- 4) \cdot Δ s \Rightarrow Δ s = \frac{100}{8} \Rightarrow Δ s = 12, 5 m .$

c) Nesta situação, a desaceleração que o motorista impõe ao caminhão é, em módulo e em unidades do SI,

$a = \frac{|Δ v|}{Δ t} = \frac{|0 - 10|}{1, 5} = \frac{20}{3} m / s^{2} ≅ 6, 7 m / s^{2} .$

Como esta desaceleração excede a máxima tolerada pela força de atrito estático, determinada no item anterior, a caixa deslizará sobre a carroceria.