Questão 3 Fuvest 2021 - 2ª fase - dia 2 - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 3

Potência Elétrica Intensidade de onda eletromagnética

Painéis solares fotovoltaicos têm sido cada vez mais usados em instalações elétricas domésticas e industriais. Considere um painel solar conectado a um resistor variável de resistência $R_{V}$ . Ajustando-se o valor de $R_{V}$ , são medidas a corrente e a ddp entre os terminais do resistor e é obtida a curva mostrada na figura 1.

Com base nos dados do gráfico:

a) Calcule a resistência $R_{V}$ quando a ddp é de 6 V.

b) Em quais dos pontos marcados (1, 2 ou 3) a potência fornecida ao resistor é maior? Justifique sua resposta.

Um parâmetro importante para o funcionamento de painéis solares é a irradiância da luz solar (medida em $W \frac{}{m^{2}}$ ), que corresponde ao fluxo de energia por unidade de área perpendicular à direção do fluxo. A irradiância depende de vários fatores, tais como as condições atmosféricas e a latitude do local. Em um dado local e horário, a direção da luz solar (linhas vermelhas na figura 2) faz um ângulo de $30 °$ com a direção perpendicular ao solo. A figura 2 mostra duas situações para um painel solar nessa localidade: (I) o painel está inclinado em $30 °$ em relação ao solo e (II) o painel está paralelo ao solo.

c) Considerando que a irradiância é a mesma nas duas situações e que, na situação (I), a energia por unidade de tempo coletada no painel solar é $P_{1}$ , calcule $P_{2}$ , que é a energia por unidade de tempo coletada na situação (II).

Note e adote:

$sen 60 ° = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0, 86; \cos 60 ° = \frac{1}{2}$

Resolução

a) Segundo o gráfico dado no enunciado, quando a ddp entre os terminais do resistor é 6 V, a intensidade da corrente elétrica é 9 A.

Com isso, aplicando a primeira lei de Ohm,

$U = R_{v} \cdot i \Rightarrow R_{v} = \frac{U}{i} = \frac{6 V}{9 A} \Rightarrow R_{v} = \frac{2}{3} Ω .$

b) A potência $P o t$ transformada em um componente elétrico percorrido por uma corrente elétrica $i$ sob tensão $U$ é dada por

$P o t = i \cdot U .$

No ponto 1, a ddp é nula, $U = 0$ , portanto $P o t = 0$ . No ponto 3, a corrente elétrica é nula, $i = 0$ , portanto também $P o t = 0$ . Já no ponto 2, temos ddp de aproximadamente $16 V$ com corrente de cerca de $8 A$ , tal como indicado no gráfico abaixo. A potência no ponto 2 é não nula, e possui valor

$P o t = i \cdot U = (8 A) \cdot (16 V) \Rightarrow Pot = 1, 3 \cdot 10^{2} W .$

c) A intensidade $I$ da radiação distribuída sobre uma área $A$ depende do ângulo $θ$ entre a direção de propagação da radiação e a direção normal à superfície e da intensidade $I_{0}$ da radiação incidente:

$I = I_{0} \cdot \cos θ .$

A figura abaixo ilustra a posição do ângulo $θ$ : em vermelho a radiação incidente, em pontilhado a direção normal à área.

Segundo dado na figura do enunciado, na situação (I) $θ = 0 °$ , e na situação (II) $θ = 30 °$ , portanto

$I_{1} = I_{0} \cdot \cos 0 ° = I_{0}, I_{2} = I_{0} \cdot \cos 30 ° = I_{0} \frac{\sqrt{3}}{2} ≅ 0, 86 \cdot I_{0} .$

Como a potência $P$ transmitida pela radiação depende de sua intensidade e da área $A$ sobre a qual é coletada na forma $P = I \cdot A$ , vem que

$\frac{P_{2}}{P_{1}} = \frac{I_{2} \cdot A}{I_{1} \cdot A} = \frac{0, 86 \cdot I_{0} \cdot A}{I_{0} \cdot A} \Rightarrow P_{2} \approx 0, 86 \cdot P_{1} .$