Fuvest 2022 - 2ª fase - dia 2

Questão 1 Visualizar questão Compartilhe essa resolução

Fracionamento Solubilidade

Para se obter o café descafeinado, sem que ocorra a perda dos compostos de sabor e aroma, pode ser realizada a extração seletiva. Para promover essa extração, pode-se, por exemplo, utilizar um solvente concentrado com os compostos que não se desejam extrair. Um dos procedimentos para a descafeinação do café por extração seletiva é apresentado no diagrama a seguir:

Com base nas informações do texto, do diagrama e em seus conhecimentos, responda:

a) Entre as soluções A, B, C e D, qual(is) pode(m) ser considerada(s) descafeinada(s)?
b) Os grãos de café (I) estão descafeinados? Por que eles não são aproveitados para preparar café?
c) Na etapa de extração dos compostos do café a partir dos grãos crus é feito o cozimento. Sabendo-se que o comportamento de solubilidade dos compostos do café é similar ao da maioria dos compostos orgânicos, qual a relação entre a temperatura da água e a eficiência da extração? Justifique sua resposta.

Resolução

a) As soluções descafeínadas são B e D. Ao realizar o processo de cozimento, a cafeína presente nos grãos se dissolve na água (extração) e, em seguida, a filtração com carvão ativado é capaz de reter a cafeína que estava dissolvida.

b) O grãos de café (I) estão descafeínados, pois passaram pelo processo de cozimento com a água em que a cafeína foi extraída dos grãos se dissolvendo no líquido. Esses grãos não são aproveitados para preparar o café porque além da cafeína, outras substâncias presentes nos grãos foram também extraídas no processo, o que compromete a qualidade do grão tornando-o inadequado para o preparo de café.

c) Quanto maior a temperatura da água, maior a eficiência da extração, pois o aumento da temperatura do solvente faz aumentar a solubilidade da maioria dos compostos orgânicos, favorecendo a extração.

Questão 2 Visualizar questão Compartilhe essa resolução

Deslocamento de Equilíbrio Cinética Química

Para possibilitar a exploração de Marte, é necessário viabilizar a viagem de retorno à Terra. Uma das formas de tornar os voos de retorno possíveis é produzir combustível a partir da água encontrada em Marte. Para tanto, o hidrogênio seria gerado por eletrólise da água e, posteriormente, utilizado na reação de Sabatier. Nessa reação, o combustível é gerado pela reação do hidrogênio com dióxido de carbono em temperaturas e pressões elevadas na presença de um catalisador de níquel, resultando na produção de metano e água e na liberação de aproximadamente 165 kJ de energia por mol de ${CO}_{2}$ .

a) No gráfico da folha de respostas, está representada a quantidade de metano gerado pela reação de Sabatier em função do tempo na temperatura T1, depois que o equilíbrio foi estabelecido. Nesse mesmo gráfico, represente a quantidade de metano em função do tempo em uma temperatura $T_{2}$ maior que $T_{1}$ ,após o estabelecimento do equilíbrio.

b) No gráfico da folha de respostas, está representada a quantidade de metano gerado pela reação de Sabatier em função do tempo na presença de $Ni$ . No mesmo gráfico, represente a quantidade de metano esperada em função do tempo na ausência de $Ni$ . Explique o efeito do catalisador na energia de ativação da reação de Sabatier.

c) Escreva a equação balanceada da reação de Sabatier. Considerando apenas a composição atmosférica da Terra e de Marte apresentada na tabela a seguir, explique, com base nesse equilíbrio químico, por que essa reação não seria indicada para gerar metano na Terra.

Resolução

a) Conforme descrito no enunciado, a reação de Sabatier libera 165 kJ/mol de $C O_{2}$ e, portanto, trata-se de uma transformação exotérmica no sentido da reação direta. Dessa forma, sendo $T_{2} > T_{1}$ espera-se que a formação de metano ( $C H_{4}$ ), produto da reação, seja desfavorecida em T₂ em relação à T₁, já que o aumento da temperatura desfavorece a reação exotérmica, isto é, desloca o equilíbrio no sentido da reação inversa. Com isso, há menor quantidade de metano no equilíbrio em T₂. Graficamente, temos:

b) O catalisador é uma substância que altera o mecanismo da reação, fazendo com que esta ocorra por um caminho de menor energia de ativação. Dessa forma, como a energia de ativação é o parâmetro que determina a rapidez com a qual a reação ocorre, na presença do catalisador, a transformação ocorre com maior velocidade e, dessa forma, espera-se que, para um mesmo intervalo de tempo, mais produto tenha sido formado em um sistema com catalisador (no caso, Ni) frente a um que não apresente essa espécie. Portanto, graficamente, tem-se:

c) A reação de Sabatier é dada pela equação química balanceada:

$4 H_{2 (g)} + C O_{2 (g)} ⇌ C H_{4 (g)} + 2 H_{2} O_{(g)}$

Dentre as espécies químicas envolvidas na transformação, o dióxido de carbono ( $C O_{2}$ ) está entre os principais componentes das atmosferas terrestre e de Marte, como mostrado na tabela. Como esse gás é muito abundante na atmosfera de Marte (95,3%), a ocorrência da reação direta (formação de metano) é favorecida já que, em altas quantidades de dióxido de carbono o equilíbrio é deslocado para a direita.
Frente a isso, na Terra, a baixa disponibilidade relativa de $C O_{2}$ (0,04%) faz com que o equilíbrio seja deslocado para a esquerda e, dessa forma, espera-se menor rendimento na obtenção de $C H_{4}$ por essa reação.

Questão 3 Visualizar questão Compartilhe essa resolução

Ligação Covalente Reações Inorgânicas Estequiometria

As afirmações a seguir baseiam-se na descrição da CETESB (Companhia Ambiental do Estado de São Paulo):

Afirmação 1: “O dióxido de enxofre $({SO}_{2})$ é liberado para a atmosfera por gases vulcânicos e fontes antropogênicas, principalmente atividades industriais que processam materiais contendo enxofre, como termelétricas, fabricação de fertilizantes, fundição de alumínio e aço, produção de ácido sulfúrico e papel.”

Afirmação 2: “O dióxido de enxofre é um gás incolor com forte odor pungente. É muito irritante quando em contato com superfícies úmidas, pois se transforma em trióxido de enxofre $({SO}_{3})$ e passa rapidamente a ácido sulfúrico $(H_{2} {SO}_{4})$ .”

a) Represente a estrutura de Lewis do dióxido de enxofre.
b) A afirmação 2 refere-se à formação da chuva ácida. Represente a reação balanceada da formação da chuva ácida a partir de ${SO}_{3}$ e a reação balanceada da chuva ácida com o carbonato de cálcio $({CaCO}_{3})$ , que é um dos componentes de construções que são danificadas por ela.
c) Considere uma determinada amostra de carvão que contém 1% em massa de enxofre. Quando esse carvão é queimado, o enxofre é convertido em dióxido de enxofre pela reação $S_{(s)} + O_{2 (g)} \to {SO}_{2 (g)}$ . Para evitar a poluição do ar, este dióxido de enxofre pode ser tratado com óxido de cálcio para formar sulfito de cálcio, como representado pela reação ${SO}_{2 (g)} + {CaO}_{(s)} \to {CaSO}_{3 (s)}$ . Calcule a massa diária, em quilogramas, de $CaO$ necessária para tratar o ${SO}_{2}$ em uma usina que consome $3, 2 \times 106 k g$ de carvão por dia.

Note e adote:
Distribuição eletrônica: O = 1s², 2s², 2p⁴; S = 1s², 2s², 2p⁶, 3s², 3p⁴ .
Massas molares (g/mol): O = 16; S = 32; Ca = 40.

Resolução

a) A estrutura de Lewis do dióxido de enxofre é:

Obs: A duas estruturas de Lewis para o SO₂ são aceitas, embora a segunda representação seja a mais adequada devido à expansão do octeto do enxofre (elemento do 3º período).

b) A equação balanceada da reação de formação da chuva ácida é:

$S O_{3} + H_{2} O \to H_{2} S O_{4}$

A equação balanceada da reação que ocorre entre a chuva ácida e o carbonato de cálcio é:

$H_{2} S O_{4} + C a C O_{3} \to C a S O_{4} + \underset{H_{2} O + C O_{2}}{\underset{⏟}{H_{2} C O_{3}}}$

c) Cálculo da quantidade de enxofre presente no carvão:

$1 % d e 3, 2 . 10^{6} k g = \frac{1}{100} . 3, 2 . 10^{6} = 3, 2 . 10^{4} k g d e S o u 3, 2 . 10^{4} . 10^{3} g$

As reações que ocorrem:

$S_{(s)} + O_{2 (g)} \to S O_{2 (g)} S O_{2 (g)} + C a O_{(s)} \to C a S O_{3 (s)}$

Somando as duas equações para obter a equação global, temos:

$S_{(s)} + O_{2 (g)} \to S O_{2 (g)} S O_{2 (g)} + C a O_{(s)} \to C a S O_{3 (s)} S_{(s)} + O_{2 (g)} + C a O_{(s)} \to C a S O_{3 (s)}$

A partir da massa de S (massa molar = 32 g/mol) presente no carvão, podemos calcular a massa de $C a O$ (massa molar = 56 g/mol) necessária para a reação ser completa:

$1 m o l S - - - - 1 m o l C a O 32 g - - - - 56 g 3, 2 . 10^{4} . 10^{3} g - - - - x x = 5, 6 . 10^{4} . 10^{3} g o u 5, 6 . 10^{4} k g$

Portanto, a massa de $C a O$ para reagir com todo $S O_{2}$ é $5, 6 . 10^{4} k g / d i a .$

Questão 4 Visualizar questão Compartilhe essa resolução

Forças intermoleculares Isomerias

Considere as substâncias cujas estruturas estão representadas a seguir:

a) Considerando que tanto o etanol quanto o 1-butanol interagem por ligação de hidrogênio com a água, por que o etanol é mais solúvel em água do que o 1-butanol à mesma temperatura?
b) Escreva, no quadro da folha de respostas, as estruturas de dois álcoois que são isômeros do 1-butanol.
c) O 1-butanol e o éter dietílico são compostos que possuem a mesma fórmula química, $C_{4} H_{10} O$ , porém pontos de ebulição diferentes, sendo que um deles entra em ebulição a 34,6 °C e o outro, a 117 °C a 1 atm. Preencha o quadro, na folha de respostas, relacionando os nomes das substâncias com os respectivos pontos de ebulição. Justifique sua resposta.

Resolução

a) A água, por ser uma substância cuja molécula é polar tende a dissolver melhor substâncias de maior caráter polar. Etanol e 1-butanol são monoálcoois de cadeia normal e saturada diferenciando-se apenas pela quantidade de carbonos na cadeia, tendo o etanol dois carbonos em sua cadeia e o 1-butanol, quatro.
Para um mesmo grupo funcional, o aumento da cadeia carbônica aumenta o caráter hidrofóbico da estrutura já que a cadeia formada somente por átomos de C e H apresenta-se como um trecho apolar da molécula. Dessa forma, sob mesma temperatura, o etanol é mais solúvel em água que o 1-butanol já que sua cadeia carbônica é menor e, portanto, o composto apresenta um trecho apolar menor do que o 1-butanol.

b) O candidato poderia escolher duas dentre as possibilidades abaixo:

Possibilidade I: butan-2-ol

Como esse composto admite isômeros ópticos, poderiam ser citados os enantiômeros dextrógiro e levógiro desse composto.

Possibilidade II: 2-metilpropan-1-ol

Possibilidade III: 2-metilpropan-2-ol

c) A temperatura de ebulição, do ponto de vista atômico-molecular, corresponde ao grau de agitação que as partículas da substância devem ter para que as interações intermoleculares não sejam mais efetivas para mantê-las unidas (estado líquido), fazendo com que se separem (estado gasoso).
Embora sejam isômeros de função, o 1-butanol apresenta o grupo funcional hidroxila (OH) em sua estrutura, o que possibilita que ocorram interações intermoleculares do tipo ligação de hidrogênio entre suas moléculas, as quais são forças atrativas de maior magnitude em relação às interações dipolo permanente - dipolo permanente que ocorrem entre as moléculas do éter dietílico.
Assim, a ruptura das interações intermoleculares que ocorrem no 1-butanol demanda mais energia que no éter dietílico, o que justifica a maior temperatura de ebulição do 1-butanol em relação ao seu isômero de função.

Questão 5 Visualizar questão Compartilhe essa resolução

Equação Geral dos Gases Pilha

Nas vias públicas, é possível encontrar totens conforme os representados na figura. Em um deles há a inscrição “COMGAS”, indicando que ali passa um gasoduto da empresa distribuidora de gás; no outro está escrito “PROT CATÓDICA”, o que indica que há uma proteção catódica no gasoduto.

Sabendo que o gasoduto é constituído de aço, responda:

a) No sistema do gasoduto apresentado, o gasoduto é o ânodo ou o cátodo da célula eletroquímica? Justifique a sua resposta.

b) Considere os seguintes potenciais de redução dos metais $(ε^{°})$ :

Semirreação	$ε^{°} (V)$
$C u^{2 +} + 2 e^{-} \to C u^{0}$	+ 0,34
$S n^{2 +} + 2 e^{-} \to S n^{0}$	- 0,14
$F e^{2 +} + 2 e^{-} \to F e^{0}$	- 0,44
$Z n^{2 +} + 2 e^{-} \to Z n^{0}$	- 0,76

Qual(is) desses metais pode(m) ser utilizado(s) para a proteção catódica do gasoduto? Esse(s) metal(is) será(ão) o polo positivo ou negativo da célula eletroquímica?

c) Considere que a composição molar do gás transportado pelo gasoduto Brasil-Bolívia é de, aproximadamente, 93,5% metano, 4,1% etano e 2,4% $N_{2}$ . Calcule a massa, em kg, de etano existente em uma seção de $1 m^{3}$ do duto sabendo que a pressão no interior do duto é de 100 atm à temperatura de $27 ° C$ . Apresente os cálculos.

Note e adote:

Constante universal dos gases ideais: $R = 8, 2 \times 10^{- 5} m^{3} a t m K^{- 1} m o l^{- 1}$ .

$T (K) = T (° C) + 273$ .

Massas molares (g/mol): H = 1; C = 12.

Resolução

a) No sistema apresentado, o gasoduto é o cátodo da célula eletroquímica. Ao utilizar o sistema de proteção catódica (também chamado metal de sacrifício), coloca-se em contato com o aço, que forma a tubulação, um metal ou uma liga metálica que apresente menor potencial padrão de redução. Com isso, o metal utilizado na proteção sofre corrosão já que apresenta maior tendência à oxidação, protegendo a estrutura, no caso a tubulação. Além disso, ainda que ocorra parcial oxidação do aço no gasoduto, ao se formarem focos de corrosão, o ferro oxidado logo sofreria redução pelo contato com a espécie protetora (que oxida), formando então uma pilha, ou seja, um processo de oxirredução espontâneo.

b) De acordo com o processo descrito no item "a", somente o Zn_(s) poderia ser utilizado para a proteção catódica já que é o único metal que apresenta potencial padrão de redução (E^°) menor que o do ferro. Assim, como o metal empregado na proteção catódica sofre oxidação na pilha formada, este seria o polo negativo dessa célula (ânodo).

c) O número de mols da mistura gasosa (n_mistura) presente na seção do gasoduto pode ser determinado pela equação de Clapeyron, sendo a pressão (P) de 100 atm, o volume de 1 m³ e a temperatura 300 K ( $T (K) = 27 + 273 = 300 K$ )

$P . V = n_{m i s t u r a} . R . T 100.1 = n_{m i s t u r a} . 8, 2 . 10^{- 5} . 300 n_{m i s t u r a} = \frac{100}{8, 2 . 10^{- 5} . 300} \Rightarrow n_{m i s t u r a} ≅ 4.065 m o l$

Tomando a composição molar da mistura, a quantidade de etano (4,1%), em mol na seção é

$n_{e t a n o} = 0, 041 . n_{m i s t u r a} n_{e t a n o} = 0, 041.4065 n_{e t a n o} = 166, 67 m o l$

O etano ( $C_{2} H_{6}$ ) apresenta massa molar 30 g.mol^-1, portanto, a massa do composto correspondente é

$1 m o l d e C_{2} H_{6} - - - - - - 30 g 166, 67 m o l d e C_{2} H_{6} - - - m_{e t a n o} m_{e t a n o} = 5000 g \Rightarrow m_{e t a n o} = 5, 0 k g$

Questão 6 Visualizar questão Compartilhe essa resolução

Isomeria Geométrica Lipídios (Química) Quantidades em Química

O limite de detecção de um método analítico é a menor quantidade de um determinado composto numa amostra que esse método é capaz de detectar. Caso algum composto esteja em concentração inferior a tal limite, não se pode determinar a sua presença, tampouco a sua concentração.

A tabela nutricional a seguir foi encontrada numa embalagem de pão de queijo:

Quantidade por porção (70 g)
Valor energético 113 kcal
Carboidratos	14 g
Proteínas	2,4 g
Gorduras Trans	0,0 g
Gorduras Saturadas	2,1 g
Gorduras Totais	5,3 g
Fibra alimentar	0,0 g
Sódio	140 mg

Uma vez que a quantificação de todos os compostos é realizada por métodos analíticos específicos, responda as questões:

a) Por que, na porção de pão de queijo apresentada, as quantidades de gorduras trans e fibra alimentar não são, necessariamente, zero?

b) Gorduras podem ser entendidas como ácidos graxos de cadeia carbônica longa. O termo “trans” faz referência à isomeria geométrica da molécula de ácido graxo. Gorduras saturadas podem apresentar isomeria trans? Explique com base na estrutura da molécula de ácido graxo.

c) Caso tivesse sido utilizado um método analítico para determinação de sódio cujo limite de detecção fosse de 0,03 g de sódio por g de pão de queijo, teria sido possível detectar esse elemento nesse pão de queijo? Justifique apresentando os cálculos.

Resolução

a) Cada método analítico apresenta um determinado limite de detecção e, portanto, a quantidade de gorduras trans e fibra alimentar estar indicado como 0,0 g na tabela nutricional significa que a massa presente desses componentes está abaixo do limite de detecção do método utilizado, ou seja, pode ser de fato zero (estar ausente no alimento) ou apresentar concentração não-nula mas inferior à mínima possível de ser detectada pela metodologia empregada (limite de detecção).

b) A isomeria geométrica é um caso da estereoisomeria no qual os isômeros espaciais não são a imagem especular um do outro. Sua ocorrência se dá em torno de ligações que não apresentam liberdade rotacional (ligações C=C em cadeias abertas ou ligações C-C em ciclos) de modo que a mudança na posição relativa dos ligantes, que devem ser diferentes entre si em cada carbono, em torno de tal ligação possibite a existência de moléculas com propriedades físico-químicas distintas.

As gorduras saturadas são formadas por moléculas de ácidos graxos saturados, que não possuem ligações C=C na estrutura de modo que não ocorra isomeria geométrica, já que as ligações C-C apresentam liberadade rotacional logo, não se possa definir forma trans do composto, uma vez que as posições relativas dos ligantes em torno dos carbonos se altera com a rotação da ligação simples entre carbonos.

Ácido graxo saturado

em que R e uma cadeia carbônica saturada contendo a partir de 11 átomos de carbono

Em ácidos graxos insaturados, pode ocorrer isomeria geométrica justamente pela presença da insaturação que possibilita a ocorrência da forma cis e da forma trans dos ácidos, conforme exemplificado abaixo para o ácido dodec-6-enoico:

c) Na tabela nutricional fornecida, a quantidade de sódio é de 140 mg/70 g de pão de queijo. Portanto, a quantidade desse elemento por grama do produto é dada por:

$140 m g - - - 70 g m_{N a^{+}} - - - 1 g m_{N a^{+}} = 2 m g \Rightarrow C_{N a^{+}} = 0, 002 g / g d e p ã o d e q u e i j o$

Como a concentração de sódio no produto (0,002 g/g) é menor que o limite de detecção do método analítico empregado (0,03 g/g), este elemento não teria sido detectado.