Questão 5 Fuvest 2022 - 2ª fase - dia 2 - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 5

Equação Geral dos Gases Pilha

Nas vias públicas, é possível encontrar totens conforme os representados na figura. Em um deles há a inscrição “COMGAS”, indicando que ali passa um gasoduto da empresa distribuidora de gás; no outro está escrito “PROT CATÓDICA”, o que indica que há uma proteção catódica no gasoduto.

Sabendo que o gasoduto é constituído de aço, responda:

a) No sistema do gasoduto apresentado, o gasoduto é o ânodo ou o cátodo da célula eletroquímica? Justifique a sua resposta.

b) Considere os seguintes potenciais de redução dos metais $(ε^{°})$ :

Semirreação	$ε^{°} (V)$
$C u^{2 +} + 2 e^{-} \to C u^{0}$	+ 0,34
$S n^{2 +} + 2 e^{-} \to S n^{0}$	- 0,14
$F e^{2 +} + 2 e^{-} \to F e^{0}$	- 0,44
$Z n^{2 +} + 2 e^{-} \to Z n^{0}$	- 0,76

Qual(is) desses metais pode(m) ser utilizado(s) para a proteção catódica do gasoduto? Esse(s) metal(is) será(ão) o polo positivo ou negativo da célula eletroquímica?

c) Considere que a composição molar do gás transportado pelo gasoduto Brasil-Bolívia é de, aproximadamente, 93,5% metano, 4,1% etano e 2,4% $N_{2}$ . Calcule a massa, em kg, de etano existente em uma seção de $1 m^{3}$ do duto sabendo que a pressão no interior do duto é de 100 atm à temperatura de $27 ° C$ . Apresente os cálculos.

Note e adote:

Constante universal dos gases ideais: $R = 8, 2 \times 10^{- 5} m^{3} a t m K^{- 1} m o l^{- 1}$ .

$T (K) = T (° C) + 273$ .

Massas molares (g/mol): H = 1; C = 12.

Resolução

a) No sistema apresentado, o gasoduto é o cátodo da célula eletroquímica. Ao utilizar o sistema de proteção catódica (também chamado metal de sacrifício), coloca-se em contato com o aço, que forma a tubulação, um metal ou uma liga metálica que apresente menor potencial padrão de redução. Com isso, o metal utilizado na proteção sofre corrosão já que apresenta maior tendência à oxidação, protegendo a estrutura, no caso a tubulação. Além disso, ainda que ocorra parcial oxidação do aço no gasoduto, ao se formarem focos de corrosão, o ferro oxidado logo sofreria redução pelo contato com a espécie protetora (que oxida), formando então uma pilha, ou seja, um processo de oxirredução espontâneo.

b) De acordo com o processo descrito no item "a", somente o Zn_(s) poderia ser utilizado para a proteção catódica já que é o único metal que apresenta potencial padrão de redução (E^°) menor que o do ferro. Assim, como o metal empregado na proteção catódica sofre oxidação na pilha formada, este seria o polo negativo dessa célula (ânodo).

c) O número de mols da mistura gasosa (n_mistura) presente na seção do gasoduto pode ser determinado pela equação de Clapeyron, sendo a pressão (P) de 100 atm, o volume de 1 m³ e a temperatura 300 K ( $T (K) = 27 + 273 = 300 K$ )

$P . V = n_{m i s t u r a} . R . T 100.1 = n_{m i s t u r a} . 8, 2 . 10^{- 5} . 300 n_{m i s t u r a} = \frac{100}{8, 2 . 10^{- 5} . 300} \Rightarrow n_{m i s t u r a} ≅ 4.065 m o l$

Tomando a composição molar da mistura, a quantidade de etano (4,1%), em mol na seção é

$n_{e t a n o} = 0, 041 . n_{m i s t u r a} n_{e t a n o} = 0, 041.4065 n_{e t a n o} = 166, 67 m o l$

O etano ( $C_{2} H_{6}$ ) apresenta massa molar 30 g.mol^-1, portanto, a massa do composto correspondente é

$1 m o l d e C_{2} H_{6} - - - - - - 30 g 166, 67 m o l d e C_{2} H_{6} - - - m_{e t a n o} m_{e t a n o} = 5000 g \Rightarrow m_{e t a n o} = 5, 0 k g$