Fuvest 2021 - 2ª fase - dia 2

Questão 1 Visualizar questão Compartilhe essa resolução

Meia Vida Radioatividade Título (porcentagem) em massa e em volume

Após os desastres nucleares em Hiroshima, Fukushima e Chernobyl, girassóis foram plantados ao longo da região afetada para que estes absorvessem elementos tóxicos do solo, incluindo isótopos radioativos. Essa técnica é chamada de fitorremediação. Os resultados de um estudo realizado para avaliar a capacidade do girassol de absorver urânio do solo são mostrados na figura a seguir, que apresenta a massa total de urânio absorvida do solo por quilograma de girassol (raízes e brotos), em função do tempo desde o plantio. A concentração inicial de U no solo era de $240 mg / kg$ , dos quais $1 %$ correspondia ao $^{234} U$ .

a) Com base na figura, em qual semana após o plantio os girassóis (raízes e brotos) deveriam ser colhidos para que a maior massa de urânio fosse retirada do ambiente de uma única vez?

b) É correto afirmar que os isótopos radioativos de urânio do solo contaminado, quando absorvidos pelos girassóis, deixam de ser radioativos, de forma que os girassóis possam ser comercializados com segurança? Justifique com base no tempo de meia-vida.

c) Se a colheita for realizada na segunda semana após o plantio, quantos quilogramas de girassol (raízes e brotos) precisarão ser retirados de cada tonelada de solo para que a concentração do $^{234} U$ no solo seja reduzida para $0, 6 mg / kg$ ?

Note e adote: Considere que não ocorreu separação isotópica na absorção do urânio pelas raízes e brotos, ou seja, o percentual de

^{234} U

nesse material também é de

1 %

. Meia vida do

^{234} U = 240.000 a n o s

Resolução

a) O gráfico fornecido apresenta a concentração em miligramas de urânio a cada quilograma de amostra (equivalente à concentração em partes por milhão), ou seja, indica a massa acumulada de urânio retido na planta em função do tempo. Sendo assim, quanto maior a concentração, maior a massa de urânio retido, o que ocorre, conforme o gráfico, na quarta semana atingindo valores de 160 mg U/kg.

b) O tempo de meia-vida de um isótopo radioativo indica o tempo necessário para que 50% desse isótopo sofra desintegração. Para o urânio, o tempo de meia-vida é de 240.000 anos.
O urânio é absorvido pelos girassóis na mesma forma que se encontra no solo e continua com sua atividade radioativa (emissão de radiação). Como seu tempo de meia-vida é muito longo, isso indica que praticamente não houve desintegração do isótopo radioativo e que continua ocorrendo emissão de radiação tornando a comercialização dos girassóis não segura.

c) A concentração de U total no solo é de 240 mg/kg sendo que apenas 1% corresponde ao isótopo ²³⁴U, sendo assim, a concentração desse isótopo é de 2,4 mg/kg. Para que esta concentração seja reduzida a 0,6 mg/kg é necessário a remoção:

$2, 4 m g / k g - 0, 6 m g / k g (r e s t a n t e) = 1, 8 m g / k g (r e t i d o)$

Para 1 tonelada de solo, deverão ser removidos:

$1, 8 m g / k g \times 1000 k g = 1800 m g d e^{234} U$

A colheita na segunda semana permite a retirada de 120 mg de U total por quilograma de girassol. Visto que apenas 1% desse urânio é do isótopo ²³⁴U, então, sua concentração na planta é de 1,2 mg/kg de girassol. Sendo assim, para remover 1800 mg desse isótopo será necessário colher a seguinte quantidade de girassol (m_girassol):

$1, 2 m g^{234} U - - - - 1 k g g i r a s s o l 1800 m g^{234} U - - - - m_{g i r a s s o l} m_{g i r a s s o l} = 1500 k g$

Questão 2 Visualizar questão Compartilhe essa resolução

Reações Inorgânicas Gráfico de Cinética Química

Recentemente, um estudo científico associou a detecção de fosfina $({PH}_{3})$ na atmosfera em Vênus com uma possível existência de vida no planeta. Na Terra, a fosfina pode ser encontrada naturalmente em ambientes onde ocorre a degradação de matéria orgânica, como pântanos. Por ser mais densa que o ar, grande quantidade de fosfina se acumula sobre as superfícies de corpos d’água e áreas baixas, muitas vezes reagindo espontaneamente com oxigênio, formando ácido fosfórico $(H_{3} {PO}_{4})$ .

a) Utilizando os menores coeficientes estequiométricos inteiros possíveis, escreva a equação balanceada para o processo de combustão descrito para a fosfina.

b) Os ambientes onde se encontram altas quantidades de fosfina são compatíveis com a vida de seres aeróbios ou anaeróbios? Justifique sua resposta com base na reatividade da fosfina.

c) Em ambientes como os pântanos, além da fosfina, também é produzido metano $({CH}_{4})$ . Com base na energia de ativação e na energia liberada na combustão de cada espécie, explique por que a combustão da fosfina é a primeira a ocorrer na natureza e por que ela é capaz de iniciar a combustão do metano.

Note e adote:

Energia de ativação da combustão: $fosfina = 13 kJ / mol$ e $metano = 105 kJ / mol$ .

$∆ H$ de combustão: $fosfina = - 1154 kJ / mol$ e $metano = - 885 kJ / mol$ .

Resolução

a) A equação balanceada para o processo de combustão da fosfina é:

$P H_{3} + 2 O_{2} \to H_{3} P O_{4}$

b) Os ambientes onde se encontram altas concentrações de fosfina são compatíveis com seres anaeróbicos, pois se houvesse uma alta concentração de $O_{2}$ na atmosfera (para presença de seres aeróbicos), teríamos a reação de combustão da fosfina ocorrendo e a sua concentração seria baixa.

c) A combustão da fosfina é a primeira a ocorrer devido à baixa energia de ativação da reação, sendo uma reação mais rápida que a combustão do metano. Além disso, a combustão da fosfina é bastante exotérmica e libera calor que serve de energia de ativação para a reação de combustão do metano ocorrer.

Questão 3 Visualizar questão Compartilhe essa resolução

Ligação Covalente Gases (Química)

O gás $N_{2}$ é relevante para diversos processos tecnológicos e industriais por ser considerado um gás inerte e, portanto, ser utilizado para evitar contato do processo com espécies reativas presentes na atmosfera. Uma das características que faz o $N_{2}$ ser inerte é a força de ligação entre átomos de $N$ .

O $N_{2}$ utilizado comercialmente costuma ser obtido por separação do ar atmosférico, composto majoritariamente por $N_{2}$ , $O_{2}$ , ${CO}_{2}$ , $Hélio$ e $Argônio$ .

a) No preparo de uma amostra de $N_{2}$ para uso industrial, quatro misturas de gases foram obtidas, conforme apresentado na tabela. Qual ou quais dessas misturas seria(m) adequada(s) para processos que não podem ser realizados na presença de gases oxidantes?

Mistura 1	Mistura 2	Mistura 3	Mistura 4
$N_{2}, O_{2}, Argônio$	$N_{2}, {CO}_{2}, Hélio$	$N_{2}, Hélio, Argônio$	$N_{2}, O_{2}, {CO}_{2}$

b) Desenhe as estruturas de Lewis para $N_{2}$ e $O_{2}$ e explique, com base nessas estruturas, por que a ligação entre os átomos de $N$ no $N_{2}$ é mais forte do que a ligação entre átomos de $O$ no $O_{2}$ .

Uma forma de obter um fluxo de nitrogênio gasoso de grande pureza é por meio da evaporação do nitrogênio líquido armazenado no interior de um botijão criogênico. Considere que um botijão como esse foi preenchido com $70 L$ de nitrogênio líquido que, quando evaporado, pode ser retirado como nitrogênio gasoso do cilindro.

c) Calcule, em $L$ , o volume de nitrogênio gasoso que pode ser coletado à temperatura de $30 º C$ e pressão ambiente de $1 atm$ , a partir desse botijão. Considere que todo líquido pode ser aproveitado e que não houve perdas.

Note e adote:

Densidade do nitrogênio líquido: $0, 8 g / mL$

Volume molar de gás ideal a $1 atm$ e $30 º C : 25 L$

Massa molar (g/mol): $N_{2} = 28$

Distribuição eletrônica $N : 1 s^{2}, 2 s^{2}, 2 p^{3}; O : 1 s^{2}, 2 s^{2}, 2 p^{4}$

Resolução

a) As misturas adequadas para processos que não podem ser realizados na presença de gases oxidantes são 2 e 3.

Gases oxidantes são aqueles que atuam como agente oxidante, ou seja, sofrem redução em reações de oxirredução. Os gases $N_{2}$ , argônio e hélio são considerados inertes e o $C O_{2}$ que, em geral, não sofre redução espontaneamente.

b) As fórmulas de Lewis são:

A ligação entre os átomos de N no $N_{2}$ é mais forte, pois há 3 compartilhamentos de elétrons (ligação tripla), quando comparamos com a ligação entre os átomos de O na molécula de $O_{2}$ em que ocorre dois compartilhamentos de elétrons (ligação dupla).

c) A partir do volume de nitrogênio líquido (70 L ou 70000 mL) e da densidade (0,8 g/mL) é possível determinar a massa dessa substância:

$d = \frac{m}{V} \to 0, 8 = \frac{m}{70000} \to m = 56000 g$

Como todo o nitrogênio evapora, temos a formação de 56000 g de gás nitrogênio. Calculando o volume de gás formado, usando o volume molar nas condições descritas, temos:

$1 m o l N_{2} - - - 28 g - - - - 25 L 56000 g - - - - V V = 50000 L$

Questão 4 Visualizar questão Compartilhe essa resolução

Potencial Padrão de Redução Reações de oxirredução

O diagrama ao lado representa algumas espécies que podem ser formadas quando o $Fe$ metálico é exposto a diferentes condições de $pH$ e potencial de redução medidos contra o eletrodo padrão de hidrogênio. As regiões relativas às espécies $Fe {(OH)}_{2}$ e ${FeO}_{4}^{2 -}$ estão associadas às regiões marcadas como (I) e (II) no diagrama, não necessariamente nessa ordem.

a) Para evitar a corrosão de um objeto de ferro metálico, este foi submetido a $pH$ e potencial adequados, formando uma camada de ${Fe}_{3} O_{4}$ na superfície. Explique como essa camada previne a corrosão do interior do objeto.

b) Escreva a semirreação de redução associada ao processo representado pela seta, indicando o valor de potencial a partir do qual a reação acontece.

c) Associe, corretamente, na tabela da folha de resposta, cada uma das regiões (I) e (II) com as espécies $Fe {(OH)}_{2}$ e ${FeO}_{4}^{2 -}$ . Justifique a associação feita com base nos potenciais de redução apresentados no diagrama.

Tabela do caderno de respostas:

Espécie	$Fe {(OH)}_{2}$	${FeO}_{4}^{2 -}$
Região

Resolução

a) A formação de $F e_{3} O_{4}$ na superfície do metal atua uma camada que impede o contato de agentes oxidantes com os átomos de ferro metálico do objeto, evitando a corrosão do mesmo. Essa camada é denominada camada de passivação e é obtida a partir de um processo denominado anodização.

b) A semirreação de redução do íon ferro(III) consiste no ganho de 1 elétron para formar o íon ferro(II):

$F e^{3 +} + 1 e^{-} \overset{}{\to} F e^{2 +}$

De acordo com o gráfico, essa reação ocorre a partir do valor de potencial igual a +0,8 V.

c) O nox do elemento ferro na espécie $F e (O H)_{2}$ é de +2 enquanto na espécie $F e {O_{4}}^{2 -}$ é igual a +6. Quanto maior o estado de oxidação, maior é a tendência que o átomo apresenta de sofrer redução (melhor agente oxidante), sendo assim, seu potencial de redução deverá ser maior. Dentre as espécies analisadas, o $F e {O_{4}}^{2 -}$ está na região (I), por ter o átomo de ferro no maior estado de oxidação, enquanto o $F e (O H)_{2}$ está na região (II), por ter o ferro no menor estado de oxidação.

Obs: Também poderia ser associada as espécies $F e {O_{4}}^{2 -}$ e $F e (O H)_{2}$ com as regiões observando que, no gráfico, nas regiões superiores encontramos o ferro em maior estado de oxidação (maior NOX) enquanto nas regiões inferiores temos o ferro em menor estado de oxidação (menor NOX).

Questão 5 Visualizar questão Compartilhe essa resolução

Polímeros Forças intermoleculares

Os polímeros superabsorventes são compostos com alta capacidade de absorver água. Um desses polímeros é o poliacrilato de sódio (NaPA), mostrado na figura. O NaPA é formado a partir da polimerização de seu precursor, um ácido orgânico, seguida da neutralização dos grupos ácidos com hidróxido de sódio.

a) Desenhe, na folha de resposta, o monômero precursor do poliacrilato de sódio, na forma ácida.

O gráfico ao lado mostra a capacidade de absorção de água pelo NaPA para diferentes quantidades de sal (0; 1,0; 2,5; e 5,0%). No caso desse experimento, foi usado o cloreto de sódio, mas o mesmo resultado é observado para outros sais.

b) O NaPA é bastante utilizado como absorvedor em fraldas descartáveis. Nesse caso, a absorção da urina pela fralda será mais ou menos eficiente do que a da água destilada? Explique.

c) Indique qual o tipo de interação mais forte que ocorre entre a água e o polímero e explique o efeito da quantidade de sal na absorção de água, representado no gráfico.

Resolução

a) A fórmula estrutural do monômero do poliacrilato de sódio na forma ácida é:

b) A absorção da urina pela fralda é menos eficiente que a absorção de água destilada (pura), pois a urina possui sais dissolvidos e, pelo gráfico, a presença de sais dissolvidos diminui a absorção de água (menor massa de água absorvida por grama do polímero).

c) O tipo de interação mais forte que ocorre entre a água e o polímero é íon-dipolo, devido a interação do íon (carga negativa) no polímero com a água, molécula polar.

Pelo gráfico, quanto maior a quantidade de sal dissolvida na água, menor a absorção de água pelo polímero. Essa absorção ocorre pela osmose, ou seja, a água é absorvida pelo polímero devido à diferença de concentração de espécies entre o meio externo e o polímero. Quanto maior a concentração de sais na água, menor diferença de concentração entre o meio externo e o polímero, portanto menor entrada de água no polímero.

Questão 6 Visualizar questão Compartilhe essa resolução

Título (porcentagem) em massa e em volume Óxidos Titulação

O teor de carbonato de cálcio $({CaCO}_{3})$ , usado como abrasivo em cremes dentais, pode ser determinado por meio da chamada retrotitulação. Nesse método, adiciona-se excesso de $HCl$ , resultando na completa dissolução do ${CaCO}_{3}$ (reação I); em seguida, titula-se o que sobrou de $HCl$ com $NaOH$ até a neutralização da solução (reação II). Sabendo-se a quantidade de $NaOH$ , pode-se calcular o número de mols que sobrou de $HCl$ . Pela diferença entre o que sobrou de $HCl$ e o número de mols inicial de $HCl$ , é possível determinar o teor de ${CO}_{3}^{- 2}$ na amostra.

(reação I) ${CaCO}_{3} (s) + 2 HCl (aq) \to {CaCl}_{2} (aq) + H_{2} O (l) + {CO}_{2} (g)$

(reação II) $HCl (aq) + NaOH (aq) \to NaCl (aq) + H_{2} O (l)$

Para estudar uma amostra, o seguinte procedimento foi realizado:

a) Cite a importância do aquecimento na etapa 2.

b) Alguns cremes dentais usam dióxido de silício $({SiO}_{2})$ como abrasivo em vez de ${CaCO}_{3}$ . Para esses produtos, o mesmo procedimento de retrotitulação serviria para calcular o teor do abrasivo $({SiO}_{2})$ ? Justifique.

c) Calcule a porcentagem em massa (massa de ${CaCO}_{3}$ por massa de creme dental) de abrasivo na amostra estudada, conforme os valores dados no procedimento.

Note e adote:

Considere que não há qualquer outra espécie ácida ou básica no creme dental em quantidade suficiente para interferir no procedimento.

Massa molar (g/mol): ${CaCO}_{3} = 100$ .

${SiO}_{2}$ é um óxido ácido.

Resolução

a) O aquecimento da meio reacional promove a diminuição da solubilidade de gases, neste caso, a solubilidade do $C O_{2}$ , eliminando-o para a atmosfera. Por ser um óxido ácido, o $C O_{2}$ pode formar um ácido ao reagir com a água, interferindo na etapa II, que consiste na neutralização do ácido residual, o que acabaria levando a um resultado equivocado.

b) O procedimento de retrotitulação apresentado não seria adequado visto que o $S i O_{2}$ é um óxido ácido e, portanto, não reage com $H C l$ .

c) Na reação I, a adição de 20 mL de ácido clorídrico 2 mol.L^-1 representa a seguinte quantidade total de ácido ( $n_{H C l}$ ), em mol, adicionada:

$2 m o l H C l - - - - 1 L s o l u ç ã o n_{H C l} - - - - 0, 02 L n_{H C l} = 0, 04 m o l$

Após completa reação com carbonato e eliminação do gás carbônico por aquecimento, a neutralização do ácido residual consumiu 30 mL de NaOH 0,5 mol.L^-1, o que equivale a:

$0, 5 m o l N a O H - - - - 1 L s o l u ç ã o n_{N a O H} - - - - 0, 03 L n_{N a O H} = 0, 015 m o l$

Conforme a estequiometria da reação II, a proporção entre ácido e base é de 1:1, portanto, a quantidade de ácido residual ( $n_{H C l (r e s t a n t e)}$ ) é de:

$1 m o l H C l - - - - 1 m o l N a O H n_{H C l (r e s t a n t e)} - - - - 0, 015 m o l N a O H n_{H C l (r e s t a n t e)} = 0, 015 m o l$

Com base nas quantidades total e restante de ácido, podemos calcular que a quantidade de ácido consumida na reação I devido ao carbonato de cálcio foi de:

$n_{H C l (c o n s u m i d o)} = n_{H C l} - n_{H C l (r e s t a n t e)} = 0, 04 m o l - 0, 015 m o l n_{H C l (c o n s u m i d o)} = 0, 025 m o l$

Por estequiometria, a partir da reação I, a proporção é $1 m o l C a C O_{3} : 2 m o l s H C l$ . Sendo assim, temos a seguinte massa de $C a C O_{3}$ inicial presente na amostra:

$1 m o l C a C O_{3} - - - - 2 m o l s H C l 100 g C a C O_{3} - - - - 2 m o l H C l m_{C a C O_{3}} - - - 0, 025 m o l H C l m_{C a C O_{3}} = 1, 25 g$

Percentualmente, em relação à massa inicial da amostra de creme dental, temos:

$5 g c r e m e d e n t a l - - - 100 % 1, 25 g C a C O_{3} - - - x x = 25 %$