Questão 6 Fuvest 2021 - 2ª fase - dia 2 - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 6

Título (porcentagem) em massa e em volume Óxidos Titulação

O teor de carbonato de cálcio $({CaCO}_{3})$ , usado como abrasivo em cremes dentais, pode ser determinado por meio da chamada retrotitulação. Nesse método, adiciona-se excesso de $HCl$ , resultando na completa dissolução do ${CaCO}_{3}$ (reação I); em seguida, titula-se o que sobrou de $HCl$ com $NaOH$ até a neutralização da solução (reação II). Sabendo-se a quantidade de $NaOH$ , pode-se calcular o número de mols que sobrou de $HCl$ . Pela diferença entre o que sobrou de $HCl$ e o número de mols inicial de $HCl$ , é possível determinar o teor de ${CO}_{3}^{- 2}$ na amostra.

(reação I) ${CaCO}_{3} (s) + 2 HCl (aq) \to {CaCl}_{2} (aq) + H_{2} O (l) + {CO}_{2} (g)$

(reação II) $HCl (aq) + NaOH (aq) \to NaCl (aq) + H_{2} O (l)$

Para estudar uma amostra, o seguinte procedimento foi realizado:

a) Cite a importância do aquecimento na etapa 2.

b) Alguns cremes dentais usam dióxido de silício $({SiO}_{2})$ como abrasivo em vez de ${CaCO}_{3}$ . Para esses produtos, o mesmo procedimento de retrotitulação serviria para calcular o teor do abrasivo $({SiO}_{2})$ ? Justifique.

c) Calcule a porcentagem em massa (massa de ${CaCO}_{3}$ por massa de creme dental) de abrasivo na amostra estudada, conforme os valores dados no procedimento.

Note e adote:

Considere que não há qualquer outra espécie ácida ou básica no creme dental em quantidade suficiente para interferir no procedimento.

Massa molar (g/mol): ${CaCO}_{3} = 100$ .

${SiO}_{2}$ é um óxido ácido.

Resolução

a) O aquecimento da meio reacional promove a diminuição da solubilidade de gases, neste caso, a solubilidade do $C O_{2}$ , eliminando-o para a atmosfera. Por ser um óxido ácido, o $C O_{2}$ pode formar um ácido ao reagir com a água, interferindo na etapa II, que consiste na neutralização do ácido residual, o que acabaria levando a um resultado equivocado.

b) O procedimento de retrotitulação apresentado não seria adequado visto que o $S i O_{2}$ é um óxido ácido e, portanto, não reage com $H C l$ .

c) Na reação I, a adição de 20 mL de ácido clorídrico 2 mol.L^-1 representa a seguinte quantidade total de ácido ( $n_{H C l}$ ), em mol, adicionada:

$2 m o l H C l - - - - 1 L s o l u ç ã o n_{H C l} - - - - 0, 02 L n_{H C l} = 0, 04 m o l$

Após completa reação com carbonato e eliminação do gás carbônico por aquecimento, a neutralização do ácido residual consumiu 30 mL de NaOH 0,5 mol.L^-1, o que equivale a:

$0, 5 m o l N a O H - - - - 1 L s o l u ç ã o n_{N a O H} - - - - 0, 03 L n_{N a O H} = 0, 015 m o l$

Conforme a estequiometria da reação II, a proporção entre ácido e base é de 1:1, portanto, a quantidade de ácido residual ( $n_{H C l (r e s t a n t e)}$ ) é de:

$1 m o l H C l - - - - 1 m o l N a O H n_{H C l (r e s t a n t e)} - - - - 0, 015 m o l N a O H n_{H C l (r e s t a n t e)} = 0, 015 m o l$

Com base nas quantidades total e restante de ácido, podemos calcular que a quantidade de ácido consumida na reação I devido ao carbonato de cálcio foi de:

$n_{H C l (c o n s u m i d o)} = n_{H C l} - n_{H C l (r e s t a n t e)} = 0, 04 m o l - 0, 015 m o l n_{H C l (c o n s u m i d o)} = 0, 025 m o l$

Por estequiometria, a partir da reação I, a proporção é $1 m o l C a C O_{3} : 2 m o l s H C l$ . Sendo assim, temos a seguinte massa de $C a C O_{3}$ inicial presente na amostra:

$1 m o l C a C O_{3} - - - - 2 m o l s H C l 100 g C a C O_{3} - - - - 2 m o l H C l m_{C a C O_{3}} - - - 0, 025 m o l H C l m_{C a C O_{3}} = 1, 25 g$

Percentualmente, em relação à massa inicial da amostra de creme dental, temos:

$5 g c r e m e d e n t a l - - - 100 % 1, 25 g C a C O_{3} - - - x x = 25 %$