Fuvest - 2ª fase - Conhecimentos Gerais

$x=\frac{6}{17}\text{ m}$

a)

b) 

c)  $V=\left\{-\mathrm{,7,}7\right\}$

a) Tomando como referência a posição AB do primeiro encontro teremos a partícula A percorrendo a distância equivalente a uma volta menos 20 m (280 m), enquanto que a partícula B percorre uma volta mais 20 m (320 m) no mesmo intervalo de tempo de 1min e 20s (80s no total), daí podemos escrever:

$\begin{array}{l}{v}_A=\frac{\Delta s_A}{\Delta t}=\frac{280}{80}\Rightarrow \boxed{V_A=\mathrm{3,5}\text{ m/s}}\\ v_B=\frac{\Delta s_B}{\Delta t}=\frac{320}{80}\Rightarrow \boxed{V_B=\mathrm{4,0}\text{ m/s}}\end{array}$

b) Partindo da posição AB do primeiro encontro, é fácil ver que o quanto A anda mais o quanto B anda completam todo o percurso (300 m), logo:

$\Delta s_A+\Delta s_B=300\Rightarrow V_A\cdot \Delta t+V_B\cdot \Delta t=300$

Substituindo os valores encontrados no item a:

$\mathrm{3,5}\cdot \Delta t+\mathrm{4,0}\cdot \Delta t=300\Rightarrow \Delta t=\frac{300}{\mathrm{7,5}}=40\text{ s}$

Este é o intervalo de tempo entre o primeiro e segundo encontro.

Assim o deslocamento pedido é

$\Delta s_A=V_A\cdot \Delta t=\mathrm{3,5}\cdot 40\Rightarrow \boxed{\Delta s_A=140\text{ m}}$

c) A partícula B percorre oito voltas no seguinte intervalo de tempo:

$\Delta t=\frac{\Delta s}{V_B}=\frac{8\times 300}{\mathrm{4,0}}=600\text{ s}$

A distância que a partícula A percorre neste mesmo intervalo é

$\Delta s_A=V_A\cdot \Delta t=\mathrm{3,5}\cdot 600=2100\text{ m}$ .

Como $2100=7\times 300$ o corpo A deu 7 voltas enquanto B deu 8.

a) Para a Caixa C temos, pela primeira lei de Ohm:

$U=R_{EQ}\cdot I\iff 3=R_{EQ}\cdot \mathrm{0,06}\iff$ $R_{EQ}=50\Omega$

Já para a Caixa C’, temos:

$U=R_{EQ}\text{'}\cdot I\text{'}\iff 3=R_{EQ}\text{'}\cdot \mathrm{0,25}\iff$ $R_{EQ}\text{'}=12\Omega$

Vamos mostrar agora que, dados dois resistores de resistência não-nula, a associação em série entre eles sempre terá resistência equivalente R_S maior que a resistência equivalente R_P da associação em paralelo. De fato:

$R_S>R_P\iff R_1+R_2>\frac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}\iff {\left(R_1+R_2\right)}^2>R_1\cdot R_2$

(pois $R_1+R_2>0$ )

$\iff R_1{}^2+2\cdot R_1\cdot R_2+R_2{}^2>R_1\cdot R_2\iff R_1{}^2+R_2{}^2>-R_1\cdot R_2$

Como o primeiro membro dessa última inequação é sempre positivo, ao passo que o segundo é sempre negativo, essa última inequação é satisfeita para todos os valores positivos de R₁ e R₂. Como todas as inequações anteriores são equivalentes a essa, em particular a primeira inequação também é sempre verdadeira para todo par de números positivos R₁ e R₂, que é o que queríamos demonstrar.

Assim, sendo $R_{EQ}>R_{EQ}\text{'}$ , segue que a caixa C contém a associação em série, enquanto a caixa C’ contém a associação em paralelo, de modo que os esquemas são os seguintes:

b) Do item (a) temos:

$\{\begin{array}{l}{R}_1+R_2=50\\ \frac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}=12\end{array}\iff \{\begin{array}{l}{R}_2=50-R_1\\ \frac{R_1\cdot (50-R_1)}{50}=12\end{array}\iff \{\begin{array}{l}{R}_2=50-R_1\\ R_1{}^2-50\cdot R_1+600=0\end{array}\iff$

$\{\begin{array}{l}{R}_1=20\Omega \\ R_2=30\Omega \end{array}$ ou $\{\begin{array}{l}{R}_1=30\Omega \\ R_2=20\Omega \end{array}$

a) O amido, armazenado no endosperma, é transformado em glicose durante a germinação da semente. Nessa fase, ainda não ocorreu o surgimento de tecidos fotossintetizantes e, dessa forma, a reserva de amido contida na semente é utilizada para o desenvolvimento do esporófito jovem.

b) A glicose é utilizada na respiração celular como fonte de energia para a produção de ATPs, necessários para os processos metabólicos de qualquer célula.

c) A equação de esterificação entre duas moléculas de ácido láctico pode ser representada como:

a) A = CaO; B = Mg(OH)₂; C = Cl₂ e D = HCl.

b) Mg²⁺ + 2e^- Mg Redução

2 Cl^- Cl₂ + 2e^- Oxidação

c) CaCO₃ CaO + CO₂

a) (NH₂)₂CO + H₂O 2 NH₃ + CO₂

b) Levando em consideração os processos associados ao crescimento das plantas, o gás carbônico pode ser utilizado na fotossíntese, processo de produção da glicose. Já a glutamina, um aminoácido, pode ser utilizada no processo de síntese protéica.

a) Assumiremos que os fungos necessitam dos nutrientes A, B e C para seu desenvolvimento. Estes nutrientes estão ausentes em um substrato mínimo, sendo necessária, portanto, a sua adição como suplemento.

Nos tubos 3 e 4, onde não há suplementação com o nutriente C, o desenvolvimento da nova linhagem de fungo é inviável. No tubo 5, onde a suplementação com C é efetuada, a linhagem cresce normalmente.

Obs.: Vale comentar que o mesmo resultado seria observado caso o fungo fosse indiferente aos nutrientes A e B (não necessitasse dos mesmos para seu crescimento), o nos leva à conclusão de que a linhagem estudada do fungo certamente deixou de produzir o nutriente C e que nada se pode afirmar sobre a produção do nutriente A ou B.

Dessa forma, o enunciado estaria mais correto ao afirmar apenas que “a nova linhagem de fungo deixou de produzir o nutriente C” sem qualquer referência aos nutrientes A e B. Entretanto, ao assumirmos que os fungos necessitam dos nutrientes A, B e C para seu desenvolvimento, o resultado indicado na tabela acima tem como única conclusão possível que “a nova linhagem de fungo deixou de produzir o nutriente C, mas que produzia os nutrientes A e B”, conforme indicado no enunciado.

b) As modificações provocadas por raios X são mutações, que inibiram a síntese de enzimas associadas à via de produção do nutriente C.

a) A situação material dos nordestinos em sua terra de origem era de pobreza e fome, decorrente da concentração fundiária e do poder político nas mãos dos coronéis. A migração de nordestinos para a Amazônia teve como um dos fatores de incentivo o ciclo da borracha, quando o Brasil tornou-se o maior produtor mundial desse produto gerando uma demanda de mão de obra nos seringais. Além disso, a pobreza em seu local de origem e o incentivo do governo também contribuíram para que os nordestinos migrassem para a Amazônia em busca de melhores condições de vida. Vale ainda comentar que, na segunda metade do século XIX, a região Nordeste estava abandonada pelo governo federal, que concentrava o desenvolvimento da infraestrutura no Sudeste cafeeiro.

b) Os seringueiros eram levados para o interior da floresta, nos seringais. Tinham que comprar do dono do barracão o alimento e instrumentos de trabalho, acumulando dívidas. A economia funcionava na base do escambo, sendo que a quantidade de borracha extraída pelo trabalhador nunca era considerada pelo seringalista como suficiente para pagar as dívidas, dando origem a um regime de trabalho que pode ser denominado “servidão por dívida”.

Assim, pode-se dizer que as condições de vida dos nordestinos na Amazônia durante o ciclo da borracha na segunda metade do século XIX não eram muito diferentes da sua terra de origem, caracterizada pela pobreza e por condições precárias de sobrevivência.

a) O Império Espanhol associa-se ao contexto do colonialismo da Idade Moderna, concentrou-se no continente americano, vinculava-se a acumulação primitiva de capitais e ao mercantilismo, foi montado para atender as necessidades econômicas do Estado absolutista, baseou-se na exploração de metais preciosos e gêneros tropicais em razão do Pacto Colonial, as colônias não desfrutavam de eliminando qualquer possibilidade de autonomia.

b) O Império Inglês associa-se ao neocolonialismo do século XIX (Idade Contemporânea), concentrou-se na África e na Ásia, vinculava-se ao capitalismo industrial e monopolista e baseou-se na exploração de matérias-primas, constituição de mercados e áreas de expansão de capitais, necessidades econômicas do Estado liberal burguês; os domínios eram divididos colônias, protetorados e Estados soberanos associados à Comunidade Britânica (Commonwealth).