Questão 82 1ª fase
João tem para comprar canetas em 3 lojas. Na loja A, as canetas são vendidas em dúzias, cada dúzia custa e há apenas 2 dúzias em estoque. Na loja B, as canetas são vendidas em pares, cada par custa e há 10 pares em estoque. Na loja C, as canetas são vendidas avulsas, cada caneta custa e há 25 canetas em estoque. O maior número de canetas que João pode comprar nas lojas A, B e C utilizando no máximo é igual a
| a) |
46
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| b) |
45
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| c) |
44
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| d) |
43
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| e) |
42
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A loja A vende uma dúzia de canetas por R$40,00, sendo assim, cada caneta nessa loja custa, aproximadamente, R$3,33. Já a loja B vende par de canetas por R$7,60, o que significa um custo de R$3,80 por caneta. Por fim, a loja C vende cada caneta avulsa por R$3,20.
Como deseja-se maximizar a quantidade possível de canetas a se comprar, a intuição nos levaria a crer que o melhor caso seria comprar o máximo possível de canetas na loja que vende o pacote com valor médio por caneta mais barato (loja C), e depois comprar a maior quantidade possível de canetas na loja com o segundo melhor preço (loja A). Porém, tal raciocínio não leva em consideração o dinheiro restante após a compra. Como mostra o quadro a seguir, deixar de comprar algumas canetas na loja C pode fazer com que sobre dinheiro para um pacote maior de canetas em outra loja, resultando em um total maior de canetas compradas.
Há que perceber ainda que não existe vantagem em se trocar a compra de duas canetas na loja C por um pacote de duas canetas da loja B. E também não há vantagem em se trocar a compra de uma dúzia de canetas na loja A por seis pacotes de duas canetas cada na loja B. Assim, levando em consideração que a loja C (que vende as canetas pelo menor preço) possui apenas 25 unidades, totalizando R$80,00, é possível efetuar a compra de pelo menos uma dúzia de canetas na loja A. Portanto, o quadro a seguir mostra apenas casos mais vantajosos em que são compradas uma ou duas dúzias de canetas na loja A.
Concluímos então que o máximo de canetas possíveis de serem compradas é 45.