Questão 60 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 60

Energia na Mecânica

Helena, cuja massa é 50 kg, pratica o esporte radical bungee jumping. Em um treino, ela se solta da beirada de um viaduto, com velocidade inicial nula, presa a uma faixa elástica de comprimento natural L₀ = 15 m e constante elástica k = 250 N/m. Quando a faixa está esticada 10 m além de seu comprimento natural, o módulo da velocidade de Helena é

NOTE E ADOTE:

Aceleração da gravidade: 10 m/s².
A faixa é perfeitamente elástica; sua massa e efeitos dissipativos devem ser ignorados.

a)	0 m/s
b)	5 m/s
c)	10 m/s
d)	15 m/s
e)	20 m/s.

Resolução

Adotando o referencial para cálculo da energia potencial gravitacional no ponto onde pretendemos calcular a velocidade, e considerando o sistema conservativo, temos:

$E_{M e c_{I n i c i a l}} = E_{M e c_{F i n a l}} \Rightarrow$

$m \cdot g \cdot h = \frac{k \cdot x^{2}}{2} + \frac{m \cdot v^{2}}{2} \Rightarrow$

$50 \cdot 10 \cdot 25 = \frac{250 \cdot 10^{2}}{2} + \frac{50 \cdot v^{2}}{2} \Rightarrow$

$12500 = 12500 + 25 \cdot v^{2} \Rightarrow$

$v = 0 m/s$

Portanto, alternativa A.