Questão 12 Química e História - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 12

Estequiometria

Enquanto o jamaicano Usain Bolt utilizava suas reservas de PCr e ATP para “passear” nos 100 e 200 m, o queniano Samuel Kamau Wansiru utilizava suas fontes de carboidratos e gorduras para vencer a maratona. A estequiometria do metabolismo completo de carboidratos pode ser representada por 1CH₂O:1O₂, e a de gorduras por 1CH₂:1,5O₂. O gráfico 1 mostra, hipoteticamente, o consumo percentual em massa dessas fontes em função do tempo de prova para esse atleta, até os 90 minutos de prova. O gráfico 2 mostra a porcentagens de energia de cada fonte em função da %VO₂ máx.

a) Considere que, entre os minutos 60 e 61 da prova, Samuel Kamau tenha consumido uma massa de 2,20 gramas, somando-se carboidratos e gorduras. Quantos mols de gás oxigênio ele teria utilizado nesse intervalo de tempo?

b) Suponha que aos 90 minutos de prova Samuel Kamau estivesse correndo a 75 % de seu VO₂ máx e que, ao tentar uma “fuga”, passasse a utilizar 85 % de seu VO₂ máx. Quais curvas (1,2,3,4,5,6) melhor representariam as porcentagens em massa de carboidratos e gorduras utilizadas, a partir desse momento? Justifique.

Observações não necessárias à resolução: 1- VO2 máx é um parâmetro que expressa o volume máximo de oxigênio consumido por quilograma de massa corporal do atleta por minuto sob determinada condição bioquímica. 2- Samuel Kamau não tentou a aludida “fuga” aos 90 minutos de prova. 3- Os gráficos são ilustrativos.

Resolução

a) Através do gráfico 1, temos que a porcentagem de carboidratos aos 60 minutos é aproximadamente 63% da massa total, logo a de gosrduras é igual a 37%.

Assim, temos:

Carboidratos

$2, 20 g - - - - 100 % x - - - - 63 % ∴ x = 1, 386 g d e C H_{2} O$

Como a relação, segundo o enunciado é $1 C H_{2} O : 1 O_{2}$ , temos:

$1 m o l C H_{2} O - - - - 1 m o l O_{2} 30 g - - - - 1 m o l 1, 386 g - - - - n_{1} ∴ n_{1} = 0, 046 m o l O_{2}$

Gorduras

$2, 20 g - - - - 100 % x - - - - 37 % ∴ x = 0, 814 g d e C H_{2}$

Como a relação, segundo o enunciado é $1 C H_{2} : 1, 5 O_{2}$ , temos:

$1 m o l C H_{2} - - - - 1, 5 m o l O_{2} 14 g - - - - 1, 5 m o l 0, 814 g - - - - n_{2} ∴ n_{2} = 0, 087 m o l O_{2}$

Portanto, o número de mols de O₂ consumido nesse período é de: $n_{1} + n_{2} = 0, 046 + 0, 087 = 0, 133 m o l$

b) Ao aumentar o seu VO_2máx de 75% para 85% a porcentagem de energia associada ao carboidrato aumenta enquanto a associada à gordura diminui. Assim, a porcentagem em massa de carboidrato consumido deve aumentar, sendo representado pela curva 1 e a massa de gordura consumida deve diminuir, representada pela curva 6.