Questão 56 Unesp 2023 - 2ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 56

Vetores na Física

O mapa, feito em malha quadriculada, indica três vetores com direções, sentidos e módulos das velocidades médias dos ventos que incidiram sobre uma turbina eólica giratória, indicada pelo ponto T, durante 24 horas de determinado dia do ano. Nesse dia, a turbina recebeu ventos apenas de A, B e C, sendo que as porcentagens associadas a cada vetor indicam a fração do dia em que tais ventos incidiram em T.

Considerando que cada centímetro do mapa corresponde à velocidade média do vento de 5 km/h e que a turbina localizada em T gera uma unidade de energia por hora para cada 1 km/h de velocidade média do vento, o total de unidades de energia gerada por essa turbina nesse dia foi de

a)	456.
b)	432.
c)	516.
d)	448.
e)	416.

Resolução

A partir do enunciado, é possível identificar que a turbina gera uma unidade de energia por hora para cada 1 km/h de velocidade média do vento, portanto, o total de unidades de energia depende da velocidade do vento e do tempo que cada vento teve de duração durante o dia. Sabendo que para cada 1 cm do gráfico corresponde à velocidade média de 5 km/h, é necessário determinar o módulo dos vetores para poder encontrar a velocidade de cada vento.

Vento A

${|A|}^{2} = 3^{2} + 4^{2} \Rightarrow |A| = 5 cm . V_{A} = 5 \cdot 5 \Rightarrow V_{A} = 25 km / h . Δ t_{A} = 0, 5 \cdot 24 \Rightarrow Δ t_{A} = 12 h . Δ E_{A} = 25 \cdot 12 \Rightarrow Δ E_{A} = 300 unidades de energia .$

Vento B

$|B| = 4 cm . V_{B} = 5 \cdot 4 \Rightarrow V_{B} = 20 km / h . Δ t_{B} = 0, 3 \cdot 24 \Rightarrow Δ t_{B} = 7, 2 h . Δ E_{B} = 20 \cdot 7, 2 \Rightarrow Δ E_{B} = 144 unidades de energia .$

Vento C

$|C| = 3 cm . V c = 5 \cdot 3 \Rightarrow V_{C} = 15 km / h . Δ t_{C} = 0, 2 \cdot 24 \Rightarrow Δ t_{C} = 4, 8 h . Δ E_{C} = 15 \cdot 4, 8 \Rightarrow Δ E_{C} = 72 unidades de energia .$

Portanto, a quantidade total de unidades de energia gerada por essa turbina em um dia será:

$Δ E_{t o t a l} = Δ E_{A} + Δ E_{B} + Δ E_{C} \Rightarrow Δ E_{t o t a l} = 300 + 144 + 72 \Rightarrow Δ E_{t o t a l} = 516 unidades de energia .$

Com isso, a alternativa correta é C.