Questão 73 Unesp 2023 - 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 73

pH e pOH Equilíbrio Ácido

Quando cianeto de hidrogênio, um gás extremamente tóxico, é borbulhado em água, ocorre a produção de uma solução aquosa de ácido cianídrico, que se ioniza conforme a equação:

$H C N (a q) \Leftrightarrow H^{+} (a q) + C N^{-} (a q)$

Uma solução aquosa 0,2 mol/L de ácido cianídrico apresenta pH = 5 na temperatura de $25 ° C$ . A partir desse dado, pode-se estimar o valor da constante K_a desse ácido nessa temperatura. Esse valor é, aproximadamente,

a)	1 × 10^-10
b)	2 × 10^-1
c)	5 × 10^-10
d)	2 × 10^-5
e)	5 × 10^-1

Resolução

Cálculo da concentração hidrogeniônica (H⁺), sabendo que o pH é igual a 5,0:

$p H = - \log [H^{+}] \Rightarrow [H^{+}] = 10^{- p H} mol / L \Rightarrow [H^{+}] = 10^{- 5} mol / L ou 10^{- 5} M$

Cálculo das concentrações, no equilíbrio, de cada espécie química:

$H C N (a q) ⇌ H^{+} (a q) + C N^{-} (a q) I : 0, 2 M - - R / F * : 10^{- 5} M 10^{- 5} M 10^{- 5} M E : (0, 2 - 10^{- 5}) M 10^{- 5} M 10^{- 5} M$

$* R / F : Reagem / Formam$

Como o ácido cianídrico é fraco, considera-se a concentração de sua forma protonada (HCN), no equilíbrio, igual a 0,2 mol/L ou 0,2 M (note que $0, 2 - 10^{- 5} = 0, 2 - 0, 00001 ≅ 0, 2$ ), dessa forma, a constante de equilíbrio (Ka) apresenta o seguinte cálculo:

$K a = \frac{[H^{+}] . [C N^{-}]}{[H C N]} \to K a = \frac{10^{- 5} . 10^{- 5}}{0, 2} \to K a = 5, 0 . 10^{- 10}$