Questão 83 Unesp 2023 - 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 83

Função Afim

Em um município, a conta de água residencial é composta por um valor fixo de R$ 4,00 somado a um valor variável, de acordo com o consumo de água da residência. O valor variável é composto da seguinte forma: $M$ reais por $m^{3}$ de água até o consumo de 12 $m^{3}$ e $N$ reais por $m^{3}$ de água que exceda 12 $m^{3}$ . O gráfico descreve a composição do valor da conta de água residencial nesse município.

A análise dessas informações permite concluir que os valores, em reais, de $M$ e $N$ são, respectivamente,

a)	2 e 10.
b)	3 e 9.
c)	3 e 8.
d)	2 e 8.
e)	3 e 10.

Resolução

Perceba que os valores de $M$ e $N$ correspondem à taxa de variação média (que é o coeficiente angular) de cada um dos segmentos de reta. Veja os pontos:

(1) $M = \frac{∆ y}{∆ x} = \frac{y_{B} - y_{A}}{x_{B} - x_{A}} = \frac{40 - 10}{12 - 2} = \frac{30}{10} = 3 r e a i s / m^{3}$

(2) $N = \frac{∆ y}{∆ x} = \frac{y_{D} - y_{C}}{x_{D} - x_{C}} = \frac{80 - 60}{16 - 14} = \frac{20}{2} = 10 r e a i s / m^{3}$