Questão 92 Enem 2022 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza

Questão 92

Impulso e Quantidade de Movimento Sistemas Não-Conservativos na Dinâmica

Em um autódromo, os carros podem derrapar em uma curva e bater na parede de proteção. Para diminuir o impacto de uma batida, pode-se colocar na parede uma barreira de pneus, isso faz com que a colisão seja mais demorada e o carro retorne com velocidade reduzida. Outra opção é colocar uma barreira de blocos de um material que se deforma, tornando-a tão demorada quanto a colisão com os pneus, mas que não permite a volta do carro após a colisão.

Comparando as duas situações, como ficam a força média exercida sobre o carro e a energia mecânica dissipada?

a)	A força é maior na colisão com a barreira de pneus, e a energia dissipada é maior na colisão com a barreira de blocos.
b)	A força é maior na colisão com a barreira de blocos, e a energia dissipada é maior na colisão com a barreira de pneus.
c)	A força é maior na colisão com a barreira de blocos, e a energia dissipada é a mesma nas duas situações.
d)	A força é maior na colisão com a barreira de pneus, e a energia dissipada é maior na colisão com a barreira de pneus.
e)	A força é maior na colisão com a barreira de blocos, e a energia dissipada é maior na colisão com a barreira de blocos.

Resolução

Vamos analisar as duas variáveis em questão para ambos os casos (colisão com parede de pneus e de blocos), ou seja, vamos analisar a força trocada pelo carro e os obstáculos e a energia dissipada neste processo.

1. Força trocada na colisão.

Lembre que o Impulso dado ao carro corresponde a variação da sua Quantidade de Movimento e, lembre também, que ambas são vetoriais (Impulso e Quantidade de Movimento).

$\overset{⇀}{I} = \overset{⇀}{∆ Q}$

O impulso pode ser expresso como o produto da força média F_m pelo intervalo de tempo que dura a colisão e podemos escrever a variação na quantidade de movimento como a diferença entre o valor da quantidade de movimento após a colisão e o seu valor antes.

$\overset{⇀}{F_{m}} \cdot ∆ t = {\overset{⇀}{Q}}_{a p ó s} - {\overset{⇀}{Q}}_{a n t e s} \overset{⇀}{F_{m}} = \frac{{\overset{⇀}{Q}}_{a p ó s} - {\overset{⇀}{Q}}_{a n t e s}}{∆ t}$

Como os tempos de colisão são considerados iguais, quanto maior a variação da quantidade de movimento, maior também será a força sobre o carro.

Na colisão com a barreira de pneus, o carro bate e volta com uma velocidade menor (menor quantidade de movimento), de maneira que o impulso sobre o carro é dado pela diferença entre os vetores quantidade de movimento antes e após a colisão, conforme a imagem abaixo:

Na colisão com a parede de blocos, o carro não volta no sentido contrário após a colisão e, por isso, pára após colidir com a parede. Neste caso, o impulso sobre o carro é apenas o suficiente para fazer com que a quantidade de movimento final seja nula, ou seja, tem mesmo módulo que a quantidade de movimento antes da colisão, conforme imagem abaixo:

Desta maneira, a força sobre o carro é maior na colisão com a barreira de pneus do que com a barreira de tijolos.

2. Energia dissipada

A energia dissipada corresponde a diferença entre a energia cinética antes da colisão e a energia cinética após a colisão:

$E_{d i s s i p a d a} = E_{a n t e s} - E_{a p ó s}$

Na colisão com a barreira de pneus o carro retorna com uma velocidade menor do que tinha antes da colisão, mas tal velocidade não é nula.

Já no caso da colisão com a barreira de blocos, o carro não retorna e, portanto, termina a colisão com velocidade nula.

Assim, para uma mesma quantidade de energia cinética antes da colisão (mesma velocidade de colisão), a maior dissipação de de energia ocorre quando a energia cinética se anula após a colisão, ou seja, a dissipação de energia é maior na colisão com a barreira de blocos.

Portanto, a alternativa correta é a letra A.