Questão 95 Enem 2022 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza

Questão 95

Movimento Uniforme

O sinal sonoro oriundo da queda de um grande bloco de gelo de uma geleira é detectado por dois dispositivos situados em um barco, sendo que o detector A está imerso em água e o B, na proa da embarcação. Sabe-se que a velocidade do som na água é de $1540 \frac{m}{s}$ e no ar é de $340 \frac{m}{s}$ .

Os gráficos indicam, em tempo real, o sinal sonoro detectado pelos dois dispositivos, os quais foram ligados simultaneamente em um instante anterior à queda do bloco de gelo. Ao comparar pontos correspondentes desse sinal em cada dispositivo, é possível obter informações sobre a onda sonora.

A distância L, em metro, entre o barco e a geleira é mais próxima de

a)	339 000
b)	78 900
c)	14 400
d)	5 240
e)	100

Resolução

O enunciado nos fala que a velocidade de propagação do som na água é maior que no barco. Isso significa que o sinal sonoro emitido quando o bloco de gelo cai chegará antes ao dispositivo A, que se encontra na água, que no dispositivo B, que se encontra no ar. Os gráficos apresentados no exercício mostram exatamente isso: o sinal é detectado por A antes de ser detectado por B. Ao compararmos os dois gráficos veremos que ambos têm o mesmo formato e se compararmos pontos correspondentes nos sinais veremos que em B ele acontece aproximadamente 12 segundos depois do detectado em A.

No caso do ponto demarcado pela linha rosa sólida, por exemplo, ele ocorre em A aproximadamente no instante 220 s e em B aproximadamente em 232 s, que seria 12 s depois. Como outro exemplo temos o ponto demarcado pela linha verde pontilhada: ele acontece em A aproximadamente em 114 s e em B em 226 s, que são 12 s depois. Ou seja, o sinal demora cerca de 12 s a mais para chegar em B.

Chamemos de $T$ o tempo entre a queda do gelo e a chegada do sinal em A. Este seria o tempo necessário para que a onda sonora percorresse a distância $L$ entre a geleira e o detector A:

$v_{á g u a} \cdot T = L \Rightarrow$

$1540 \cdot T = L$ (1)

O tempo necessário para a onda sonora atingir o detector B seria $T + 12 s$ , portanto:

$v_{a r} \cdot (T + 12) = L$

$340 \cdot (T + 12) = L$ (2)

Unindo (1) e (2) teremos:

$1540 \cdot T = 340 \cdot (T + 12) \Rightarrow$

$T = 3, 4 s .$

Usando a equação 1 encontramos:

$1540 \cdot 3, 4 = L \Rightarrow$

$L = 5236 m .$

Como é pedido que se selecione a alternativa mais próxima desse resultado a alternativa correta é a (D), com resposta 5240m.