A fim de classificar as melhores rotas em um aplicativo de trânsito, um pesquisador propõe um modelo com base em circuitos elétricos. Nesse modelo, a corrente representa o número de carros que passam por um ponto da pista no intervalo de 1 s. A diferença de potencial (d.d.p.) corresponde à quantidade de energia por carro necessária para o deslocamento de 1 m. De forma análoga à lei de Ohm, cada via é classificada pela sua resistência, sendo a de maior resistência a mais congestionada. O aplicativo mostra as rotas em ordem crescente, ou seja, da rota de menor para a de maior resistência.
Como teste para o sistema, são utilizadas três possíveis vias para uma viagem de A até B, com os valores de d.d.p. e corrente conforme a tabela.
Nesse teste, a ordenação das rotas indicadas pelo aplicativo será:
a) |
1, 2, 3. |
b) |
1, 3, 2. |
c) |
2, 1, 3. |
d) |
3, 1, 2. |
e) |
3, 2, 1. |
A primeira Lei de Ohm, que relaciona a d.d.p. , a resistência e a corrente elétrica , é:
.
Para determinarmos a corrente elétrica temos que dividir a segunda coluna do enunciado pela terceira, pois:
.
Calculando as resistências:
Primeira rota:
Segunda rota:
Terceira rota:
Portanto, podemos construir a tabela a seguir:
Rota | Resistência |
---|---|
1 | 127,5 |
2 | 152 |
3 | 191,7 |
Como podemos ver, a tabela já está em ordem crescente por resistência. Com isso, temos que a ordem procurada é 1, 2, 3.