Questão 130 Enem 2022 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza

Questão 130

Meia Vida

O elemento iodo (l) tem função biológica e é acumulado na tireoide. Nos acidentes nucleares de Chernobyl e Fukushima, ocorreu a liberação para a atmosfera do radioisótopo $^{131} I$ , responsável por enfermidades nas pessoas que foram expostas a ele. O decaimento de uma massa de 12 microgramas do isótopo $^{131} I$ foi monitorado por 14 dias, conforme o quadro.

Após o período de 40 dias, a massa residual desse isótopo é mais próxima de

a)	$2, 4 μ g .$
b)	$1, 5 μ g .$
c)	$0, 8 μ g .$
d)	$0, 4 μ g .$
e)	$0, 2 μ g .$

Resolução

O tempo de meia-vida ou período de semidesintegração de um radioisótopo pode ser definido como o intervalo de tempo que a massa de uma amostra dessa substância leva para ser diminuída à metade.
Assim, de acordo com a tabela fornecida, o período para que a massa inicial do radioisótopo ${}^{131}I$ (12 µg) seja diminuída à metade (6,0 µg), ou seja, seu tempo de meia-vida é de 8 dias.
Portanto, em 40 dias, o número de períodos de semidesintegração é dado por:

$n = \frac{40 d i a s}{8 d i a s} \Rightarrow n = 5$

Dessa forma, o esquema abaixo indica a massa residual de ${}^{131}I$ após cada período de meia-vida:

$12 μ g \overset{8 d i a s}{\to} 6 μ g \overset{8 d i a s}{\to} 3 μ g \overset{8 d i a s}{\to} 1, 5 μ g \overset{8 d i a s}{\to} 0, 75 μ g \overset{8 d i a s}{\to} 0, 375 μ g$

Após 5 períodos de meia-vida (40 dias) a massa remanescente do radioisótopo é 0,375 µg, ou seja, próxima de 0,4 µg.