Questão 133 Enem 2022 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza

Questão 133

Geradores Elétricos Potência Elétrica

Uma lanterna funciona com três pilhas de resistência interna igual a 0,5 O cada, ligadas em série. Quando posicionadas corretamente, devem acender a lâmpada incandescente de especificações 4,5 W e 4,5 V. Cada pilha na posição correta gera uma f.e.m. (força eletromotriz) de 1,5 V. Uma pessoa, ao trocar as pilhas da lanterna, comete o equívoco de inverter a posição de uma das pilhas. Considere que as pilhas mantêm cantata independentemente da posição.

Com esse equívoco, qual é a intensidade de corrente que passa pela lâmpada ao se ligar a lanterna?

a)	0,25 A.
b)	0,33 A.
c)	0,75 A.
d)	1,00 A.
e)	1,33 A.

Resolução

De acordo com o enunciado a lâmpada possui dados nominais de 4,5W e 4,5V. Isto quer dizer que se ela for ligada a uma bateria que fornece 4,5V de ddp ela irá apresentar potênccia de 4,5W. Esses dados permitem descobrir a resistência apresentada por esta lâmpada:

$P = \frac{U^{2}}{R} \Rightarrow R = \frac{U^{2}}{P} = \frac{4, 5^{2}}{4, 5} = 4, 5 Ω []$

Na situação descrita no enunciado, onde uma das pilhas foi colocada na posição incorreta, temos uma situação que pode ser representada pelo seguinte circuito:

Usando a lei das malhas, temos:

$1, 5 - 0, 5 . i + 1, 5 - 0, 5 . i - 1, 5 - 0, 5 . i - 4, 5 . i = 0 1, 5 - 6, 0 . i = 0$

Portanto: $i = \frac{1, 5}{6} = 0, 25 A$ , que corresponde à alternativa (a).