Questão 153 Enem 2022 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza

Questão 153

Mediana

O gráfico apresenta os totais de receitas e despesas de uma empresa, expressos em milhão de reais, no decorrer dos meses de um determinado ano. A empresa obtém lucro quando a diferença entre receita e despesa é positiva e tem prejuízo quando essa diferença é negativa.

Qual é a mediana, em milhão de reais, dos valores dos lucros apurados pela empresa nesse ano?

a)	1,5.
b)	2,0.
c)	2,9.
d)	3,0.
e)	5,5.

Resolução

Para verificar a mediana, precisamos calcular a diferença entre receitas e despesas de cada um dos meses:

janeiro: $R - D = 6 - 3 = + 3 m i$
fevereiro: $R - D = 4 - 5 = - 1 m i$
março: $R - D = 3 - 2 = + 1 m i$
abril: $R - D = 5 - 6 = - 1 m i$
maio: $R - D = 6 - 1 = + 5 m i$
junho: $R - D = 5 - 2 = + 3 m i$
julho: $R - D = 6 - 4 = + 2 m i$
agosto: $R - D = 2 - 4 = - 2 m i$
setembro: $R - D = 7 - 3 = + 4 m i$
outubro: $R - D = 2 - 4 = - 2 m i$
novembro: $R - D = 8 - 7 = + 1 m i$
dezembro: $R - D = 6 - 2 = + 4 m i$

Repare que nos meses de fevereiro, abril, agosto e outubro, a empresa teve prejuízo (já que $R - D < 0$ ).

Dessa forma, para calcular a mediana, podemos organizar em ordem crescente os lucros, em milhões, dos meses restantes:

$(1, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 5)$

Portanto, o valor da mediana é:

$M d = \frac{3 + 3}{2} = 3 m i$