Questão 156 Enem 2022 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza

Questão 156

Razão e Proporção Porcentagem

Uma equipe de marketing digital foi contratada para aumentar as vendas de um produto ofertado em um site de comércio eletrônico. Para isso, elaborou um anúncio que, quando o cliente clica sobre ele, é direcionado para a página de vendas do produto. Esse anúncio foi divulgado em duas redes sociais, A e B, e foram obtidos os seguintes resultados:

rede social A: o anúncio foi visualizado por 3 000 pessoas; 10% delas clicaram sobre o anúncio e foram redirecionadas para o site; 3% das que clicaram sobre o anúncio compraram o produto. O investimento feito para a publicação do anúncio nessa rede foi de R$ 100,00;
rede social B: o anúncio foi visualizado por 1 000 pessoas; 30% delas clicaram sobre o anúncio e foram redirecionadas para o site; 2% das que clicaram sobre o anúncio compraram o produto. O investimento feito para a publicação do anúncio nessa rede foi de R$ 200,00.

Por experiência, o pessoal da equipe de marketing considera que a quantidade de novas pessoas que verão o anúncio é diretamente proporcional ao investimento realizado, e que a quantidade de pessoas que comprarão o produto também se manterá proporcional à quantidade de pessoas que clicarão sobre o anúncio.

O responsável pelo produto decidiu, então, investir mais R$ 300,00 em cada uma das duas redes sociais para a divulgação desse anúncio e obteve, de fato, o aumento proporcional esperado na quantidade de clientes que compraram esse produto. Para classificar o aumento obtido na quantidade (Q) de compradores desse produto, em consequência dessa segunda divulgação, em relação aos resultados observados na primeira divulgação, o responsável pelo produto adotou o seguinte critério:

$Q \leq 60 % : n ã o s a t i s f a t ó r i o;$
$60 % < Q \leq 100 % : r e g u l a r;$
$100 % < Q \leq 150 % : b o m;$
$150 % < Q \leq 190 % : m u i t o b o m;$
$190 % < Q \leq 200 % : e x c e l e n t e;$

O aumento na quantidade de compradores, em consequência dessa segunda divulgação, em relação ao que foi registrado com a primeira divulgação, foi classificado como

a)	não satisfatório.
b)	regular.
c)	bom.
d)	muito bom.
e)	excelente.

Resolução

Para determinar o aumento na quantidade de clientes podemos, primeiramente, calcular a quantidade de compras feitas em cada uma das redes sociais.

A: 10% das 3000 pessoas que visualizaram o anúncio, isto é, $\frac{10}{100} \cdot 3000 = 300$ pessoas foram redirecionadas para o site. Destas, 3% compraram o produto, correspondendo a $\frac{3}{100} \cdot 300 = 9$ pessoas.

B: 30% das 1000 pessoas que visualizaram o anúncio, isto é, $\frac{30}{100} \cdot 1000 = 300$ pessoas foram redirecionadas para o site e, destas 2% compraram o produto, correspondendo a $\frac{2}{100} \cdot 300 = 6$ pessoas.

O enunciado informa que o valor investido é diretamente proporcional à quantidade de pessoas que compram o produto. No caso da rede social A, o novo investimento é 3 vezes maior que o inicial, fazendo com que o novo número de clientes passe a ser $3 \cdot 9 = 27$ .

Já no caso da rede social B, o novo investimento é 1,5 vezes o anterior $(\frac{300}{200} = 1, 5)$ o que garante um novo número de clientes dado por $1, 5 \cdot 6 = 9$ .

Desta forma, após os novos investimentos, o número de compras passou a ser $27 + 9 = 36$ enquanto que o número inicial era de $9 + 6 = 15$ . Ou seja, o aumento foi de $36 - 15 = 21$ , que relativamente ao inicial representa

$\frac{21}{15} = 1, 4 = 140 %$

Daí que este aumento, pertence à faixa entre 100% e 150%, sendo classificado como bom.