Questão 165 Enem 2022 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza
Na figura estão destacadas duas trajetórias sobre a superfície do globo terrestre, descritas ao se percorrer parte dos meridianos 1, 2 e da Linha do Equador, sendo que os meridianos 1 e 2 estão contidos em planos perpendiculares entre si. O plano é paralelo ao que contém a Linha do Equador.
A vista superior da projeção ortogonal sobre o plano a dessas duas trajetórias é
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Ao projetar um meridiano em um plano , paralelo ao plano da linha do Equador, obtemos um segmento de reta. Esse segmento de reta obtido na projeção é máximo se o trecho projetado for de algum dos polos até a linha do Equador.
Por outro lado, a projeção da linha do Equador sobre o mesmo plano corresponde a uma circunferência de raio igual ao da esfera.
Como as duas trajetórias da figura estão descritas por meridianos contidos em planos perpendiculares, os trechos percorridos sobre a linha do Equador formam dois arcos de circunferência cujos ângulos centrais são de .
Portanto, as projeções dos dois trajetos sobre plano podem ser esquematizadas pela figura a seguir:
A vista superior dessas projeções é:
Portanto, a alternativa correta é a E.