Questão 166 Enem 2022 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza

Questão 166

Média Aritmética

Nos cinco jogos finais da última temporada, com uma média de 18 pontos por jogo, um jogador foi eleito o melhor do campeonato de basquete. Na atual temporada, cinco jogadores têm a chance de igualar ou melhorar essa média. No quadro estão registradas as pontuações desses cinco jogadores nos quatro primeiros jogos das finais deste ano.

O quinto e último jogo será realizado para decidir a equipe campeã e qual o melhor jogador da temporada.

O jogador que precisa fazer a menor quantidade de pontos no quinto jogo, para igualar a média de pontos do melhor jogador da temporada passada, é o

a)	I.
b)	II.
c)	III.
d)	IV.
e)	V.

Resolução

Calculando as médias de cada um dos jogadores e igualando à média do melhor jogador, que é 18 pontos por jogo, temos:

(1) jogador I:

$\frac{12 + 25 + 20 + 20 + x_{1}}{5} = 18 \Rightarrow x_{1} = 13 p o n t o s$

(2) jogador II:

$\frac{12 + 12 + 27 + 20 + x_{2}}{5} = 18 \Rightarrow x_{2} = 19 p o n t o s$

(1) jogador III:

$\frac{14 + 14 + 17 + 26 + x_{3}}{5} = 18 \Rightarrow x_{3} = 19 p o n t o s$

(1) jogador IV:

$\frac{15 + 18 + 21 + 21 + x_{4}}{5} = 18 \Rightarrow x_{4} = 15 p o n t o s$

(1) jogador V:

$\frac{22 + 15 + 23 + 15 + x_{5}}{5} = 18 \Rightarrow x_{5} = 15 p o n t o s$

Portanto, o jogador que precisa fazer a menor quantidade de pontos no quinto jogo é o jogador I.