Questão 170 Enem 2022 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza

Questão 170

Razão e Proporção

Um médico faz o acompanhamento clínico de um grupo de pessoas que realizam atividades físicas diariamente. Ele observou que a perda média de massa dessas pessoas para cada hora de atividade física era de 1,5kg. Sabendo que a massa de 1L de água é de 1kg, ele recomendou que ingerissem, ao longo das 3 horas seguintes ao final da atividade, uma quantidade total de água correspondente a 40% a mais do que a massa perdida na atividade física, para evitar desidratação.
Seguindo a recomendação médica, uma dessas pessoas ingeriu, certo dia, um total de 1,7L de água após terminar seus exercícios físicos.

Para que a recomendação médica tenha efetivamente sido respeitada, a atividade física dessa pessoa, nesse dia, durou

a)	30 minutos ou menos.
b)	mais de 35 e menos de 45 minutos
c)	mais de 45 e menos de 55 minutos
d)	mais de 60 e menos de 70 minutos.
e)	70 minutos ou mais.

Resolução

Seguindo a recomendação médica, a pessoa deve ingerir 40% a mais de água em comparação com perda de massa de uma atividade física, ou seja:

$M_{á g u a} = M_{p e r d i d a} (1 + 40 %) \Rightarrow M_{á g u a} = 1, 4 \cdot M_{p e r d i d a}$

Como a pessoa seguiu a recomendação medica, e ingeriu $1, 7 L$ de água, e sabendo que a massa de $1 L$ de água equivale a $1 kg$ , então a massa perdida foi de:

$1, 7 = 1, 4 \cdot M_{p e r d i d a} \Rightarrow M_{p e r d i d a} = \frac{1, 7}{1, 4} = \frac{17}{14} kg$

Temos que, a cada hora de atividade física , a perda média de massa é de $1, 5 kg$ , logo, a duração da atividade física ( $T$ , em horas) dessa pessoa foi:

$T = \frac{\frac{17}{14}}{1, 5} = \frac{\frac{17}{14}}{\frac{3}{2}} = \frac{17}{14} \cdot \frac{2}{3} = \frac{34}{42} ≅ 0, 81 hora ≅ 48, 6 \min$