Questão 171 Enem 2022 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza

Questão 171

Aritmética

Em uma sala de cinema, para garantir que os espectadores vejam toda a imagem projetada na tela, a disposição das poltronas deve obedecer à norma técnica da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), que faz as seguintes indicações:

• Distância mínima (D_mín) entre a tela de projeção e o encosto da poltrona da primeira fileira deve ser de, pelo menos, 60% da largura (L) da tela.

• Distância máxima (D_máx) entre a tela de projeção e o encosto da poltrona da última fileira deve ser o dobro da largura (L) da tela, sendo aceitável uma distância de até 2,9 vezes a largura (L) da tela.

Para o espaçamento entre as fileiras de poltronas, é considerada a distância de 1 metro entre os encostos de poltronas em duas fileiras consecutivas.

Disponível em: www.ctav.gov.br. Acesso em: 14 nov. 2013.

Uma sala de cinema, cuja largura da tela mede 12 m, está montada em conformidade com as normas da ABNT e tem suas dimensões especificadas na figura.

Pretende-se ampliar essa sala, mantendo-se na mesma posição a tela e todas as poltronas já instaladas, ampliando-se ao máximo a sala para os fundos (área de instalação de novas poltronas), respeitando-se o limite aceitável da norma da ABNT. A intenção é aumentar, ao máximo, a quantidade de poltronas da sala, instalando-se novas unidades, iguais às já instaladas.

Quantas fileiras de poltronas a sala comportará após essa ampliação?

a)	26
b)	27
c)	28
d)	29
e)	35

Resolução

Como a largura $L$ , da tela é $12 m$ , logo:

$D_{m í n} = 0, 6 \cdot 12 = 7, 2 m$

$D_{m á x} = 2 \cdot 12 = 24 m$

$D_{a c e i t á v e l} = 2, 9 \cdot 12 = 34, 8 m$

Então, tem-se a seguinte figura:

A sala possuirá fileiras de poltronas a partir da $D_{m í n}$ até $D_{a c e i t á v e l}$ , assim, tem-se:

$D_{a c e i t á v e l} - D_{m í n} = 34, 8 - 7, 2 = 27, 6 m$

Logo, pelo espaçamento entre as poltronas definido pela ABNT, de $1 m$ , a sala de cinema poderá comportar 27 fileiras a mais, além da primeira.

Portanto, o total de fileiras na sala de cinema após ampliação será de $28 fileiras$ .