Questão 173 Enem 2022 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza

Para determinar a mediana de uma sequência é necessário ordená-la em ordem crescente (ou decrescente) e depois determinar seu valor central. Para isto é importante saber quantos elementos há na sequência pois,

• se tal número for ímpar, digamos $2n+1$, a mediana será dada pelo termo que ocupa a posição $n+1$ da sequência.
• se tal número for par, digamos $2n$, a mediana será dada pela média aritmética dos termos que ocupam as posições $n$ e $n+1$.

(para $n\in \mathrm{\mathbb{N}}$)

Observe que a sequência do número de crianças por família já está ordenado em ordem crescente na tabela. Assim, o próximo passo é determinar o número de famílias atendidas por esta UBS, que é dado por

$100+400+200+150+100+50=1000$

(na notação anterior, $2n=1000$ e $n=500$).

Ou seja, a mediana será dada pela média aritmética dos elementos que ocupam a 500ª e 501ª posições.

Observando as frequências, notamos que a 500ª posição é ocupada pelo número 1 e a 501ª, pelo número 2. Daí que a mediana é dada por

$\frac{1+2}{2}=\boxed{1,5}$