Questão 175 Enem 2022 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza

Questão 175

Função Afim

O funcionário de uma loja tem seu salário mensal formado por uma parcela fixa de 675 reais mais uma comissão que depende da quantidade de peças vendidas por ele no mês. O cálculo do valor dessa comissão é feito de acordo com estes critérios:

até a quinquagésima peça vendida, paga-se 5 reais por peça;
a partir da quinquagésima primeira peça vendida, o valor pago é de 7 reais por peça.

Represente por q a quantidade de peças vendidas no mês por esse funcionário, e por S(q) o seu salário mensal, em real, nesse mês.

A expressão algébrica que descreve S(q) em função de q é

a)	$S (q) = 675 + 12 q$
b)	$S (q) = 325 + 12 q$
c)	$S (q) = 675 + 7 q$
d)	$S (q) = \{\begin{cases} 625 + 5 q, s e q \leq 50 \\ 925 + 7 q, s e q > 50 \end{cases}$
e)	$S (q) = \{\begin{cases} 625 + 5 q, s e q \leq 50 \\ 575 + 7 q, s e q > 50 \end{cases}$

Resolução Sugerimos anulação

O salário mensal $S (q)$ do funcionário será dado por:

(I) Para $q ⩽ 50$ , além dos 675 reais fixos, ele ganha 5 reais para cada uma das $q$ peças vendidas, ou seja:

$S (q) = 675 + 5 \cdot q$

(II) Para $q > 50$ , além dos 675 reais fixos, ele ganha 5 reais para cada uma das primeiras 50 peças, e 7 reais para as peças após a quinquagésima $(q - 50)$ :

$S (q) = 675 + 5 \cdot 50 + 7 \cdot (q - 50) =$

$675 + 250 + 7 q - 350 = 575 + 7 q$

Assim, em resumo:

$S (q) = \{\begin{cases} 675 + 5 q & , se q ⩽ 50 \\ 575 + 7 q & , se q > 50 \end{cases}$

Observe que, provavelmente por um erro de digitação na redação da alternativa E, não há alternativa correta.