Questão 3 Unifesp 2023- 2º dia - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 3

Expressões de Concentração Kps

De acordo com a resolução 430/2011 do Conselho Nacional do Meio Ambiente (CONAMA), o valor máximo (VM) da concentração de íons bário em efluentes é de 5,0 mg/L. Um meio de remover íons $B a^{2 +}$ desses efluentes é precipitá-los sob a forma de sulfato de bário ( $B a S O_{4}$ ), cujo produto de solubilidade ( $K_{p s}$ ) a 25 ºC é igual a $1 \times 10^{- 10}$ .

a) Expresse o VM da concentração de íons bário em g/L e em mol/L.

b) Escreva a expressão da constante do produto de solubilidade do sulfato de bário e calcule a concentração, em mol/L, de íons de bário em uma solução aquosa saturada de sulfato de bário.

Resolução

a) O valor máximo (VM) de íons bário em efluentes conforme o CONAMA é 5,0 mg/L.

Sabendo-se que 1,0 mg equivale a 1.10^-3 g, temos:

$1, 0 m g - - - - - - 1, 0 . 10^{- 3} g 5, 0 m g - - - - - m (B a^{2 +})$

$m (B a^{2 +}) = \frac{5, 0 . 10^{- 3}}{1, 0} = 5, 0 . 10^{- 3} g$

Como essa massa estava presente em 1 L de solução, podemos calcular a concentração em g/L como:

$C = \frac{m}{V} \to C = \frac{5, 0 . 10^{- 3} g}{1 L} = 5, 0 . 10^{- 3} g / L o u 0, 005 g / L$

A massa molar do bário é 137,3 g/mol. Transformando em mol a massa presente em 1 L de solução:

$1 m o l - - - - - - 137, 3 g n (B a^{2 +}) - - - - - 5, 0 . 10^{- 3} g$

$n (B a^{2 +}) = \frac{1 . 5, 0 . 10^{- 3}}{137, 3} = 3, 64 . 10^{- 5} m o l$

Como essa quantidade em mol estava presente em 1 L de solução, temos:

$M = \frac{n}{V} \to M = \frac{3, 64 . 10^{- 5} m o l}{1 L} = 3, 64 . 10^{- 5} m o l / L$

b) A equação da dissolução do sulfato de bário ( $B a S O_{4}$ ) é dada por:

$B a S O_{4 (s)} ⇌ B a_{(a q)}^{2 +} + S {O_{4}}_{(a q)}^{2 -}$

A partir da equação pode-se escrever a expressão da constante do produto de solubilidade (Kps):

$K_{p s} = [B a^{2 +}] [S {O_{4}}^{2 -}]$

Como todos os íons $B a^{2 +}$ e $S O_{4}^{2 -}$ presentes na solução são provenientes do $B a S O_{4}$ , conclui-se que $[B a^{2 +}] = [S {O_{4}}^{2 -}] = x$ . Substituindo na expressão, temos:

$K_{p s} = [B a^{2 +}] [S {O_{4}}^{2 -}] 1 . 10^{- 10} = x . x \to x = \sqrt{1, 0 . 10^{- 10}} \to x = 1, 0 . 10^{- 5} m o l / L$

Com isso, a concentração de íons bário ( $B a^{2 +}$ ) em uma solução saturada será de 1,0.10^-5 mol/L.