Questão 2 Unifesp 2023- 2º dia

a) A transformação AB é isovolumétrica (isocórica) portanto o trabalho realizado neste processo é zero:

$\boxed{{\mathrm{W}}_{\mathrm{AB}}=0 \mathrm{J}}.$

A transtormacão CA é isobárica, com isso o trabalho pode ser calculado como $W=P·∆V$:

$$\begin{gathered} W_{CA} = P.(V_A-V_C)\Rightarrow \\ {W}_{CA} = 2.{10}^5.(3.{10}^{-3}-9.{10}^{-3})\Rightarrow \\ {W}_{CA} = 2.{10}^5.(-6.{10}^{-3})\Rightarrow \\ \boxed{{\mathrm{W}}_{\mathrm{CA}} = -1200 \mathrm{J}}. \end{gathered}$$

Respostas: ${\mathrm{W}}_{\mathrm{AB}}=0 \mathrm{J}$ e ${\mathrm{W}}_{\mathrm{CA}} = -1200 \mathrm{J}$.

b) Para o estado associado ao ponto A conhecemos a pressão ($2.{10}^5 \raisebox{1ex}{$\mathrm{N}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{${\mathrm{m}}^2$}\right.$), o volume ($3.{10}^{-3} {\mathrm{m}}^3$) e a temperatura ($300 \mathrm{K}$) do gás. Portanto, podemos usar a Lei dos Gases Ideais para determinar o número de mols presente:

$$\begin{gathered} P·V = n·R·T\Rightarrow \\ 2·{10}^5·3·{10}^{-3}=n·8·300\Rightarrow \\ n = \frac{2·{10}^5·3·{10}^{-3}}{8·300}\Rightarrow \\ \boxed{\mathrm{n}=0,25 \mathrm{mol}}. \end{gathered}$$

Para encontrar a pressão no estado B, notamos que a curva BC é uma isoterma. Isso significa que a pressão e o volume de dois estados quaisquer ao longo desta curva se relacionam por $P_1·V_1=P_2·V_2$. Aplicando essa relação para os estados B e C teremos:

 $$\begin{gathered} P_B·V_B=P_C·V_C\Rightarrow \\ {P}_B·3·{10}^{-3}=2·{10}^5·9·{10}^{-3}\Rightarrow \\ {P}_B=\frac{2·{10}^5·9·{10}^{-3}}{3·{10}^{-3}}\Rightarrow \\ \boxed{P_B=6·{10}^5\raisebox{1ex}{$\mathrm{N}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{${\mathrm{m}}^2$}\right.}. \end{gathered}$$.

Resposta: no recipiente há 0,25 mol e a pressão do estado B  é de $6.{10}^5 \raisebox{1ex}{$\mathrm{N}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{${\mathrm{m}}^2$}\right.$.