Questão 3 Fuvest 2023 - 2ª fase - dia 2 - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 3

Proteínas (Química) Forças intermoleculares Estequiometria

Em laboratório, os peptídeos podem ser sintetizados com reagentes que promovem a ligação entre diferentes aminoácidos. O EDC é um composto que pode ser utilizado em solução aquosa com essa finalidade, como representado a seguir:

Um reagente similar chamado de DCC, representado acima, também pode ser utilizado para promover o mesmo tipo de reação, mas não é indicado para o uso em meios polares, como soluções aquosas.

a) Escreva, no quadro da folha de respostas, a estrutura do subproduto formado quando DCC é utilizado em substituição ao EDC.

b) O DCC é menos adequado para ser utilizado em solução aquosa do que o EDC por ser menos solúvel. Indique, no quadro da folha de respostas, quais tipos de interações intermoleculares justificam a diferença de solubilidade de cada uma dessas espécies em água.

Um dos métodos utilizados para quantificar proteínas é o método de Kjeldahl, no qual é realizada a determinação da quantidade de matéria nitrogenada total em uma amostra. Esse método consiste em degradar toda a proteína de forma que todos os átomos de nitrogênio da amostra sejam convertidos em sulfato de amônio.

c) Considere uma amostra de 550,2 mg de um peptídeo de fórmula molecular $C_{123} H_{193} N_{35} O_{37}$ que foi submetida ao método de Kjeldahl. Calcule a quantidade total máxima de mols de sulfato de amônio ( ${(N H_{4})}_{2} S O_{4}$ ) que seria produzida pela análise dessa amostra utilizando esse método.

Note e adote:

Massa molar do $C_{123} H_{193} N_{35} O_{37}$ : 2751 g/mol.

Resolução

a) Ao se utilizar EDC, fica evidente que única transformação sofrida na molécula do reagente para originar o subproduto foi a formação de uma carbonila no carbono da carbodiimida (função orgânica do reagente), levando à formação de uma bis-amida (função orgânica do subproduto), conforme destacado no esquema abaixo:

Dessa forma, quando o DCC é utilizado na reação, sofre a mesma transformação e, dessa forma a estrutura do subproduto formado é dada por:

b) A molécula de EDC apresenta na posição do nitrogênio protonado (destacada abaixo), uma carga positiva de modo que, isso possibilite interações do tipo íon-dipolo entre esse sítio iônico e a molécula de água, conforme ilustrado abaixo:

Já no caso da molécula de DCC, tem-se uma estrutura neutra. Entretanto, a presença dos nitrogênios na função carbodiimida, possibilita interações do tipo ligação de hidrogênio, conforme indicado no esquema ilustrativo que segue:

Observação: vale ressaltar que o grupo carbodiimida na EDC também estabelece interações do tipo ligações de hidrogênio com a água, entretanto, não foi indicado no EDC pois a questão pedia as interações que justificam a diferença de solubilidade e essa não é a interação de maior magnitude para este composto.

c) Considerando a massa molar da macromolécula em questão igual a 2751 g/mol, o número de mols do peptídeo ( $n_{p e p t í d e o}$ ) presente na amostra é dado por:

$1 m o l C_{123} H_{193} N_{35} O_{37} - - - - 2751 g n_{p e p t í d e o} - - - - 550, 2 . 10^{- 3} g n_{p e p t í d e o} = 2, 0 . 10^{- 4} m o l$

Como há 35 mol de nitrogênio por mol do peptídeo (fórmula molecular $C_{123} H_{193} N_{35} O_{37}$ ), o número de mols de nitrogênio ( $n_{N}$ ) contido na amostra é dado por:

$n_{N} = 35 . n_{p e p t í d e o} n_{N} = 35.2, 0 . 10^{- 4} \Rightarrow n_{N} = 7, 0 . 10^{- 3} m o l$

Pelo método de Kjeldahl, todo o nitrogênio da amostra ( $n_{N}$ ) forma sulfato de amônio. Assim, sabendo que há 2 mol de nitrogênio por mol de sulfato de amônio (unidade-fórmula ${(N H_{4})}_{2} S O_{4}$ ), tem-se que a quantidade total máxima de mols de sulfato de amônio formado ( $n_{{(N H_{4})}_{2} S O_{4}}$ ) é dada por:

$n_{{(N H_{4})}_{2} S O_{4}} = \frac{1}{2} . n_{N} n_{{(N H_{4})}_{2} S O_{4}} = \frac{1}{2} . 7, 0 . 10^{- 3} n_{{(N H_{4})}_{2} S O_{4}} = 3, 5 . 10^{- 3} m o l$