Questão 4 Fuvest 2023 - 2ª fase - dia 2 - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 4

Hidrocarbonetos Alcanos Eletrólise Estequiometria Estequiometria com Pureza

Os acontecimentos globais recentes mostraram a importância da oferta de fertilizantes nitrogenados, como amônia e ureia, para a manutenção da segurança alimentar da população mundial. As mudanças na disponibilidade de gás natural impactam diretamente a produção de fertilizantes nitrogenados. As reações a seguir mostram o processo de formação de amônia e ureia a partir do gás natural:

(I) $C H_{4} (g) + H_{2} O (g) \to C O (g) + 3 H_{2} (g)$

(II) $N_{2} (g) + 3 H_{2} (g) \to 2 N H_{3} (g)$

(III) $C O_{2} (g) + 2 N H_{3} (g) \to C O {(N H_{2})}_{2} (s) + H_{2} O (g)$

Com base nessas informações e seus conhecimentos, responda:

a) Qual o principal componente do gás natural utilizado na produção de fertilizantes nitrogenados?

b) Uma outra forma de gerar $H_{2}$ para a reação II é por meio da eletrólise da água utilizando energia solar. Escreva a equação balanceada da reação de eletrólise da água. Dê um argumento que justifique essa fonte de hidrogênio tornar o processo mais sustentável.

c) O Brasil consome cerca de 6 milhões de toneladas de ureia por ano. Considerando que toda a produção de ureia tenha o metano como partida, qual a massa, em toneladas, de gás natural necessária para a obtenção de 6 milhões de toneladas de ureia? Considere que o metano corresponde a 50%, em massa, de gás natural.

Note e adote:

Massas molares (g/mol): H=1; C=12; N=14; O=16.

Resolução

a) O gás natural (GN) é um combustível de origem fóssil, que pode estar associado ao petróleo ou encontrado de forma isolada em reservatórios no subsolo.

É constituido, principalmente, por hidrocarbonetos leves (metano-CH₄, acima de 70%, e etano-C₂H₆) e em pequenas quantidades, normalmente inferiores a 2%, de hidrocarnonetos mais pesados (propano-C3H8, butano e isobutano-C4H10), além de pequenas quantidades de nitrogênio (N₂), gás carbônico (CO₂) e gás sulfídrico (H₂S).

Sendo assim, o principal componente do gás natural utilizado é o metano (CH₄), o qual participa da etapa descrita pela equação (I).

b) A eletrólise da água depende da adição de um eletrólito forte à solução para garantir a passagem de corrente elétrica no circuito da cuba eletrolítica, pois a auto-ionização da água apresenta constante de equilíbrio baixíssima: $H_{2} O_{(ℓ)} ⇌ H_{(a q)}^{+} + O H_{(a q)}^{-} K_{w} = 1 \cdot 10^{- 14} (a 25 ° C)$ .

Porém, o cátion e o ânion desse eletrólito forte não devem interferir nas descargas nos eletrodos dos íons H⁺ e OH^- provenientes da auto-ionização da água, ou seja, o cátion pode ser proveniente de metal alcalino, alcalino-terroso, alumínio ou o próprio H⁺ e o ânion pode ser o fluoreto (F^-), inorgânico oxigenado ou o próprio OH^-. Normalmente para a eletrólise da água é utilizado H₂SO₄.

Sendo assim, as equações anódica (polo positivo da cuba eletrolítica) e catódica (polo negativo da cuba eletrolítica) são respectivamente a semirreação de oxidação da água e a semirreação de redução do H⁺, abaixo representadas e já ajustadas a partir do total de elétrons trocados:

$2 H_{2} O_{(ℓ)} ⇌ 4 H_{(a q)}^{+} + O_{2 (g)} + 4 e^{-}$
$4 H_{(a q)}^{+} + 4 e^{-} ⇌ 2 H_{2 (g)}$

Ao somarmos as duas semirreações, teremos a equação da reação de eletrólise da água:

2 H₂O_(ℓ) $⇌$ 2 H_2(g) + O_2(g)

Um argumento que justifique essa forma de obtenção de hidrogênio tornar o processo mais sutentável pode levar em consideração 3 fatores:

utilização de água (recurso renovável) como insumo;
independência de combustíveis fósseis como insumo;
utilização de luz solar para promover a eletrólise (recurso renovável) e não fontes não renováveis como o próprio gás natural para obtenção de energia elétrica.

c) Para o cálculo da massa de gás natural, devemos levar em conta que o processo é constituido por 3 reações sucessivas. Sendo assim, para relacionarmos o CH₄ (principal constituinte do GN) da equação (I) com a ureia (CO(NH₂)₂) da equação (III), as 3 equações devem estar balanceadas entre si, segundo seus termos de ligação (o produto da anterior que é utilizado com reagente na seguinte).

Observando as equações dadas, notamos que os termos de ligação H₂ e NH₃ já estão corretamente ajustados entre as equações, o que define uma proporção estequiométrica de 1:1 entre CH₄e CO(NH₂)₂, de acordo com a equação global a seguir:

$C H_{4} (g) + N_{2} (g) + C O_{2} (g) \to C O (g) + C O {(N H_{2})}_{2} (s)$

Utilizando as massas molares fornecidas (CH₄: 16 g/mol e CO(NH₂)₂: 60 g/mol), temos:

$16 g d e C H_{4} - - - - 60 g d e C O {(N H_{2})}_{2} x - - - - - 6 \cdot 10^{6} t d e C O {(N H_{2})}_{2}$

$x = 1, 6 . 10^{6} t d e C H_{4}$

Porém, segundo o enunciado, o CH₄ representa 50% da massa do gás natural, ou seja, a metade.

Então, a massa de gás natural necessária para obtenção de 6 milhões de toneladas de ureia é de 3,2 milhões de toneladas (o dobro da massa de metano).