Questão 21 Fuvest 2023 - 1ª fase
Em uma feira de produtos orgânicos é vendido arroz a granel. A gerente da feira decidiu oferecer descontos progressivos na venda de arroz, de acordo com os seguintes critérios:
- Quem comprar exatamente 1 kg de arroz paga R$ 5,00.
- Quanto maior for a quantidade que o cliente comprar, maior será o total a pagar.
- Quanto maior for a quantidade que o cliente comprar, menor será o valor por quilo.
Cada uma das alternativas listadas apresenta uma possível fórmula para o total que o cliente irá pagar, em reais, se comprar uma quantidade 𝑥, em quilos, de arroz. A única alternativa que atende aos critérios estabelecidos é:
| a) |
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| b) |
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| c) |
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| d) |
5𝑥 |
| e) |
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A fórmula procurada pelo gerente deve satisfazer os seguintes critérios:
(i) Quem comprar exatamente 1 kg de arroz paga R$ 5,00.
(ii) Quanto maior for a quantidade que o cliente comprar, maior será o total a pagar.
(iii) Quanto maior for a quantidade que o cliente comprar, menor será o valor por quilo.
Analisando o gráfico de cada alternativa, tem-se:
a) não satisfaz o critério (iii)
Para verificar que o critério 3 não é verificado, observamos que para 1 kg o cliente pagará 5 reais e para 2 kg o cliente pagará reais. Ou seja, o valor por quilograma será de 10 reais.
b) satisfaz todos os critérios.
c) Não satisfaz o critério (ii)
Por ser uma função decrescente, o segundo critério não é satisfeito, visto que quanto maior for a quantidade comprada, menor será o valor pago.
d) Não satisfaz o critério (iii)
Por ser uma função linear, o preço por quilograma comprado é sempre fixo e igual ao coeficiente angular desta função. Deste modo, o terceiro critério não é respeitado.
e) Não satisfaz os critérios (i) e (ii)
Note que, esta função possui um crescimento incial, porém passa a decrescer a partir de determinado momento. Nesse sentido, podemos observar que não satisfaz o segundo critério. Além disso, para o comprador de 1 kg, o total a pagar será de 4 reais, não satisfazendo o primeiro critério.
Portanto, alternativa B.