Questão 58 Fuvest 2023 - 1ª fase

Para determinar uma aproximação, admitiremos que o crescimento entre 1950 e 1990 foi linear, o qual pode ser representado por uma função afim e também pode ser interpretado como uma progressão aritmética.

Observando o gráfico, podemos adotar que:

• em 1950 a emissão total de CO₂ foi em torno de 6 bilhões de toneladas;
• em 1990 essa emissão total foi em torno de 22,5 bilhões de toneladas.

Resolução I

Fazemos a soma dos termos de uma progressão arimética de $1990-1950+1=41$ termos:

$S=\frac{\left(6+22,5\right)·41}{2}=\frac{28,5·41}{2}=\frac{1168,5}{2}=584,25$.

O total de emissão de CO₂, em bilhões de toneladas, entre os anos de 1950 e 1990, está entre 300 e 800.

Resolução II

Uma possível aproximação seria pela área do trapézio formado. Deste modo, o total de emissão de dióxido de carbono entre 1950 e 1990 é aproximadamente:

$S_{trap}=\frac{\left(6+22,5\right)·40}{2}=570$