Questão 79 Fuvest 2023 - 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 79

Energia Potencial Gravitacional na Dinâmica

O slam ball é um exercício funcional no qual o praticante eleva uma bola especial acima da cabeça e, após uma breve pausa, a atira no chão, como mostra figura:

Considere uma pessoa de 1,70 m que eleva uma bola de 6 kg a uma altura de 40 cm acima da sua cabeça. Em seguida, a pessoa realiza sobre a bola um trabalho adicional de 10 calorias para arremessá-la. Se a colisão da bola com o solo for perfeitamente inelástica, a energia total dissipada na colisão será de

a)	10 cal.
b)	20 cal.
c)	30 cal.
d)	40 cal.
e)	50 cal.

Resolução

No exercício slam ball, a praticante realiza trabalho durante o movimento, transferindo energia cinética para a bola, que por sua vez é convertida em energia potencial gravitacional sob a ação da força peso. A quantidade de energia potencial gravitacional é

$E_{p g} = m \cdot g \cdot h,$

onde $m$ é a massa da bola, $h$ é a altura final da bola e $g$ é a aceleração da gravidade. Do enunciado, $m = 6 k g$ , $h = 1, 7 + 0, 4 = 2, 1 m$ e $g = 10 m / s^{2}$ , logo, em unidades do Sistema Internacional,

$E_{p g} = 6 \cdot 10 \cdot 2, 1 = 126 J .$

Convertendo a unidade de energia de joules para calorias, temos

$E_{p g} = \frac{126}{4, 2} = 30 c a l .$

Ao lançar a bola, a praticante transfere mais 10 cal de energia a partir do trabalho adicional, portanto, a energia mecânica total da bola ao ser arremessada será

$E_{M} = 30 + 10 = 40 c a l .$

Como a colisão é perfeitamente inelástica com o solo, após ela a bola ficará parada em relação ao solo, dissipando toda sua energia mecância. Com isso, dissipam-se as 40 calorias. A alternativa correta é a d.