Questão 88 Fuvest 2023 - 1ª fase
Um ladrilhamento é chamado de uniforme se é composto por polígonos regulares que preenchem todo o plano sem sobreposição e, além disso, o padrão é o mesmo em cada vértice. Para classificá-los, utilizamos uma notação dada por uma sequência de números que é definida desta forma: escolhemos um vértice qualquer e indicamos o número de lados de cada polígono que contém este vértice, seguindo o sentido anti-horário, iniciando com os polígonos de menos lados, conforme os exemplos:
A foto mostra o piso de um museu em Sevilha.
A notação que representa o padrão do ladrilhamento do piso é:
| a) |
(3 . 3 . 3 . 4) |
| b) |
(3 . 3 . 4 . 6) |
| c) |
(3 . 4 . 4 . 4) |
| d) |
(3 . 4 . 4 . 6) |
| e) |
(3 . 4 . 6 . 4) |
Observe a figura abaixo que ilustra o piso do museu em Sevilha visto de cima. O ponto A indicado na figura será o vértice que utilizaremos como base para a classificação proposta pelo enunciado.
Observe que a classificação deve começar com o polígono de menor número de lados no qual o vértice A faça parte e seguir em sentido anti-horário. Deste modo, podemos notar que A é vértice do triângulo equilátero destacado na figura a seguir. Portanto, o primeiro número da notação é 3.
Seguindo no sentido anti-horário, percorremos os polígonos e que são, respectivamente, um quadrado, um hexágono regular e outro quadrado. Deste modo, a sequência de números que sucede o número 3 encontrado inicialmente deve ser 4, 6 e 4.
Logo, a notação que representa o padrão do ladrilhamento acima é .