Questão 45 Unicamp 2023 - 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 45

Razão e Proporção Diluição

Um recipiente de 30 litros contém uma solução de 14 partes de álcool e 1 parte de água. Quantos litros de água devem ser adicionados para que se tenha uma solução com 70% de álcool?

a)	8 litros.
b)	10 litros.
c)	12 litros.
d)	14 litros.

Resolução

Como há 14 partes de álcool para cada parte de água, podemos concluir que há $\frac{14}{15}$ de álcool na mistura e $\frac{1}{15}$ de água na mistura. Deste modo, inicialmente há:

$V_{a l c} = \frac{14}{15} \cdot 30 = 28 L$ .

Sendo x a quantidade de água que será acrescida à mistura, temos que a razão entre o volume de álcool e o volume total é igual a 70%. Assim,

$\frac{28}{30 + x} = 0, 7 \Leftrightarrow 28 = 21 + 0, 7 x \Leftrightarrow 0, 7 x = 7 \Leftrightarrow x = 10 L$