Questão 49 Unicamp 2023 - 1ª fase

A decomposição em fatores primos do número $2023$ é dada por

$2023=7·{17}^2$

Assim, sabendo que $f\left(x·y\right)=f\left(x\right)+f\left(y\right)$, temos que

$$\begin{gathered} f\left(2023\right)=f\left(7·{17}^2\right) \\ f\left(2023\right)=f\left(7\right)+f\left(17·17\right) \\ f\left(2023\right)=f\left(7\right)+f\left(17\right)+f\left(17\right) \end{gathered}$$

Portanto, substituindo os valores fornecidos para $f\left(7\right)$ e $f\left(17\right)$, resulta que

$f\left(2023\right)=2+3+3=8$