Um recipiente cilíndrico de altura tem água em seu interior. Ao mergulhar uma esfera de chumbo de raio neste recipiente, a água cobre a esfera e nenhuma quantidade de água se perde, como ilustrado na figura a seguir.
Sabendo que o raio da base do cilindro é o dobro do raio da esfera, a diferença entre a altura da água antes e depois do mergulho da esfera é igual a
a) |
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b) |
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c) |
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d) |
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Podemos observar que o volume de água deslocado é igual ao volume da esfera. Observe, também, que o volume de água deslocado é igual ao volume de um cilindro cuja base é igual à base do cilindro original e a altura é justamente a variação entre a altura final de água e a altura inicial de água. Assim, chamando essa variação de , temos a situação abaixo.
Igualando o volume da esfera ao volume do cilindro de água deslocada, temos: