A figura seguinte mostra um triângulo retângulo ABC. O ponto M é o ponto médio do lado AB, que é a hipotenusa.
O valor de é
a) |
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b) |
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c) |
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d) |
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Observe a figura a seguir:
Em um triângulo retângulo, a mediana relativa à hipotenusa é igual à metade da hipotenusa. Logo, temos que
Para calcular a medida do lado , aplicamos o Teorema de Pitágoras no triângulo :
Solução I
Calculamos agora o valor de ao aplicar o Teorema dos Cossenos no triângulo :
Finalmente, pela Relação Funamental da Trigonometria, obtemos:
Como , seu seno é um valor positivo. Portanto,
Solução II
No triângulo ABC, temos:
No triângulo CMB, temos pelo teorema dos senos: