Na figura abaixo estão representados os gráficos de uma parábola, de uma reta, e o ponto , que é um dos pontos de intersecção da reta com a parábola.
O valor de é
a) |
-7,5 |
b) |
-7 |
c) |
-6,5 |
d) |
-6 |
Lembrando que uma função quadrática pode ser escrita em sua forma fatorada como:
,
onde e são os zeros da função (raízes) e é o coeficiente do termo quadrático. Assim, observando o gráfico da função quadrática dada, podemos observar que as raízes são iguais a e . Deste modo, substituindo, temos:
Além disso, o ponto pertence ao gráfico desta parábola. Assim, substituindo, temos:
Assim, a função quadrática será:
A função afim pode ser escrita como . Como os pontos e pertencem à reta, temos:
Assim, para encontrarmos os pontos de intersecção entre os gráficos, basta que igualemos as expressões de e . Deste modo,
Como o ponto P é um ponto de abscissa negativa, temos que . Substituindo na função afim, temos:
Portanto,