Questão 3 Unicamp 2022 - 2ª fase - dia 2

Recentemente, os arqueólogos do Reino Unido apresentaram novas evidências sobre a origem do círculo de pedras de Stonehenge, na Grã-Bretanha. Testes geoquímicos indicam que a maioria dos monumentos megalíticos compartilham uma origem comum a cerca de vinte e cinco quilômetros de distância, enquanto as pedras azuis menores podem ter sido trazidas de outro monumento que foi desmontado e movido duzentos e oitenta quilômetros.

a) Observe o conjunto de pedras mostrado na figura A, e considere que a pedra na horizontal está em equilíbrio estático, sustentada pelas duas pedras verticais de mesma altura. A pedra horizontal é homogênea, estando a sua massa uniformemente distribuída ao longo do seu comprimento $L=4,0 \mathrm{m}$. A força vertical $\overrightarrow{F_1}$ indicada na figura A tem módulo igual a $F_1=9,0\times {10}^4 \mathrm{N}$. Suponha que uma das pedras verticais se rompa, gerando, imediatamente após a ruptura, o diagrama de forças mostrado na figura B. Na situação da figura A, a força peso – que age no centro de massa da pedra horizontal – produz um torque com módulo ${\tau }_p$ em relação ao ponto O. O módulo do torque ${\tau }_p$ é dado pelo produto do módulo da força peso P vezes a distância d do centro de massa ao ponto O. Calcule o módulo do torque resultante ${\tau }_p$na situação da figura B.

b) Um mistério que permanece sobre o monumento de Stonehenge diz respeito ao modo como pedras tão pesadas teriam sido deslocadas, percorrendo grandes distâncias. Para ilustrar tal desafio, calcule o trabalho que deve ser realizado por uma força horizontal aplicada a uma pedra de massa $M=1,8\times {10}^4 \mathrm{kg}$ para arrastá-la, com velocidade constante, por uma distância $d=20 \mathrm{km}$ em contato com uma superfície horizontal de coeficiente de atrito cinético igual a ${\mu }_c=0,6$.Sabendo que $1 \mathrm{kWh}=3,6\times {10}^6 \mathrm{J},$ expresse sua resposta em kWh.